Utilisez des hypothèses pour construire le schéma de conception en blocs fonctionnels
Le cahier des charges concerne la détection de présence humaine de jour comme de nuit, personne en mouvement à une distance de quelques mètres. La solution capteur retenue ici est un capteur pyroélectrique développé par le fabricant Murata, de la série IRA-E700. Le principe physique s’appuie sur la variation du rayonnement infrarouge de longueur d’onde (λ=10µm) émis par le corps humain, lequel est ensuite focalisé par une lentille de Fresnel (avec possibilité de surveiller des zones spécifiques) sur la surface du capteur, pour être enfin converti en tension.
L’analyse du datasheet nous renseigne sur des paramètres mécaniques dimensionnels et donne une brève description du capteur, où est mentionnée une Responsivity (500K, 1Hz, 1Hz) égale 4.3mV pp (pour peak to peak). Que faire avec ?
On doit comprendre que la sensibilité du capteur est quantifiée via une source infrarouge (un corps noir), calibrée à une température de 500K distante de 14cm du capteur. Comme le capteur pyroélectrique est sensible à une variation temporelle de température (ou de flux infrarouge), celle-ci est obtenue artificiellement au moyen d’un hacheur mécanique (Mechanical Chopper), qui vient couper périodiquement le rayonnement infrarouge au rythme de 1Hz dans une bande passante électronique fixée à 1Hz.
A partir de ces éléments, construisons l’architecture électronique sous forme de schémas blocs.
Quel gain ou quel facteur d’amplification pour le signal capteur ?
Avec une réponse donnée de 4.3mV pp, c'est-à-dire une amplitude de 2.15mV pour un signal sinusoïdal quasi au contact du capteur et pour 500K soit 226°C, le capteur délivre donc une très faible dynamique qui, pour la détection d’un homme à 307K et une distance de quelques mètres, ne donnerait pas plus de 400µV. Dès lors, avec une source d’alimentation de quelques volts, le gain nécessaire pour amplifier le signal s’échelonne entre 70dB et 90dB : dans notre exemple, on fixera un gain de 80dB, soit un facteur d’amplification dans la bande passante de 10000V/V.
Mais, avec un tel gain, il ne faut amplifier que la réponse dynamique du capteur et donc, préalablement à l’amplification, supprimer la composante continue du signal de polarisation en insérant un filtre passe-haut. Déterminons sa fréquence de coupure : sachant que la sensibilité relative du capteur est maximale à une fréquence de 1Hz, on fixera la fréquence de coupure fCBas=0.5Hz .
Inutile aussi d’amplifier des éléments « non contenus dans le signal » (perturbations électromagnétiques…) et donc limitons la bande de fréquence du capteur à une valeur « haute », via un filtre passe-bas avec fCHaut=5Hz .
Concevez un montage amplificateur avec deux alimentations symétriques
Passe-haut, Gain, Passe-bas, trois fonctions qui peuvent être rassemblées dans un seul montage à AO configuré en filtre actif passe-bande, avec les caractéristiques suivantes :
Gain en tension total : G=80dB(10000V/V)
Bande passante : 4.5Hz (avec fCBas=0.5Hz et fCHaut=5Hz )
Compte tenu de la nécessité d’avoir un gain en tension très élevé et du besoin d’utiliser des résistances de l’ordre de la centaine Ohm jusqu’au méga Ohm pour assurer un fonctionnement nominal des AOs, l’architecture finale sera élaborée en cascadant deux filtres actifs avec les caractéristiques suivantes :
Gain en tension d’un étage : G=40dB (100V/V)
Bande passante : 4.5Hz (avec fCBas=0.5Hz et fCHaut=5Hz )
Le schéma électronique retenu pour concevoir le détecteur de mouvement est présenté sur la figure ci-après, avec :
Bloc 0 : représente la tension symétrique ±Valim=±5V, construite à partir de deux sources indépendantes.
Bloc 1 : modélise le capteur infrarouge par une source de tension idéale.
Bloc 2 et 3 : représentent les filtres actifs passe-bande de gain en tension G=40dB (100V/V) et fréquence de coupure basse et haute (avec fCBas=0.5Hz et fCHaut=5Hz).
Pour dimensionner les filtres actifs on procède en trois étapes :
Étape 1 : on détermine la fonction de transfert que l’on mettra sous une forme canonique.
Fonction de transfert : T(f)=A0jffCHaut(1+jffCHaut)(1+jffCBas)
avec : A0=−R2R1, fCBas=12πR1C1 et fCHaut=12πR2C2
Étape 2 : on dimensionne le gain en choisissant R1 et R2
Gain en tension : |A0|=|−R2R1|=1MΩ10kΩ=100 V/V (40dB)
Étape 3 : on dimensionne les fréquences de coupure en choisissant C1 et C2 .
Fréquence de coupure basse : fCBas=12πR1C1=12π10kΩ33μF=0.482Hz≃0.5Hz
Fréquence de coupure haute : fCHaut=12πR2C2=12π1MΩ33nF=4.82Hz≃5Hz
Concernant le bloc 3, celui-ci sera analogue au bloc 2, pour obtenir un gain total de 80dB avec une bande passante de 4.5Hz. .
Concevez un montage amplificateur avec une seule source de tension
Dès lors, ne peut-on pas développer la même architecture mais avec une seule batterie/alimentation ?
Pour répondre à la question posée, analysons deux solutions possibles :
La solution 1 consiste à « reconstruire », à partir d’une seule source, deux tensions symétriques en fractionnant en deux parties égales la tension de la batterie, au moyen d’un pont diviseur de tension adapté en impédance grâce à l’AO. C’est donc le point milieu qui servira de référence (GND ou 0V) pour l’ensemble de l’architecture. Ainsi
+Vsat=+Valim/2
et
−Vsat=−Valim/2
Cette solution est fonctionnelle, toutefois elle présente un inconvénient majeur. La tension positive disponible ne représente que la moitié de Valim (ou batterie). De plus le 0V n’est pas commun avec la batterie. Elle présente donc peu d’intérêt pour notre application.
La solution 2 définit un point de référence (GND ou 0V) commun en tout point. Tout comme pour la solution 1, la tension d’alimentation est également fractionnée en deux parties égales mais, cette fois-ci, le rôle du pont diviseur adapté a pour objectif de re-symétriser la caractéristique de transfert des AOs autour de +Valim/2 . Ainsi :
+Vsat=+Valim
et
−Vsat=0V
Il faudra donc penser à maintenir +Valim/2 dans toutes les fonctions à base d’AOs.
On transforme donc l’architecture précédente à alimentation symétrique en architecture mono tension, sous réserve que les AOs utilisés soient compatibles, et en veillant à ajouter l’offset +Valim/2 en entrée non inverseuse de chaque AO, pour « relever » les tensions autour de ce nouveau point « au milieu de la dynamique » de la plage d’alimentation.
Simulez avec LTSpice et réussissez à expérimenter et interpréter les signaux
On analyse le comportement temporel et fréquentiel de la chaîne de mesure avec, par exemple, le logiciel de simulation gratuit LTSpice.
Première étape : construire, par une source de tension idéale, le signal d’entrée qui est délivré par le capteur selon l’expression Vcapteur :
Vcapteur=VP+VDsin(sin2πft) VP composante continue de polarisation, fixée à 1.5V
VD réponse dynamique du capteur d’amplitude 200µV
f fréquence de travail fixée à 2Hz
Seconde étape : supprimer, grâce au couple ( R1 , C1) , la composante du signal capteur pour n’obtenir que la réponse dynamique du capteur.
Troisième étape : amplifier le signal capteur par le premier étage
Deux observations :
La dynamique de la tension sortie vaut environ 18mV pour les deux montages, ce qui confère un gain de 90dB (39.08dB), légèrement en-dessous de la théorie (40dB). Nous y reviendrons plus tard.
La présence de l’offset de Valim/2 pour le montage mono tension.
Quatrième étape : amplifier le signal capteur par le second étage
Le maximum de la tension de sortie vaut 1.6V, soit en considérant les deux étages d’amplification, un gain de 8000V/V (78.16dB), également un peu en-dessous de la théorie (80dB).
Dans ce type de simulation, il s’agit de contrôler les gains et les fréquences de coupure basse et haute, pour obtenir les tracés dans le plan de Bode.
Le gain du premier étage vaut exactement 39.17dB. Ici aussi, le gain est inférieur à la théorie (40dB). Les fréquences de coupure basse et haute donnent respectivement, pour les deux étages, 0.41Hz et 5.6Hz. On rappelle que, pour le premier étage, elles sont identifiées à -3dB en-dessous du gain maximal et, pour le second étage, à -6dB. Le gain du second étage est aussi en-dessous de la théorie (80dB) avec 78.34dB.
Quel est donc l’origine des différences entre dimensionnement théorique et « simulation pratique » ?
Lorsque nous avons dimensionné le gain du premier étage, nous avons tout simplement négligé la réactance XC des condensateurs de 33µF et 33nF !
Pour une fréquence de 1.5Hz, les réactances des condensateurs valent respectivement 3.193kΩ et 3.193MΩ. Ceci a pour effet de pondérer le gain statique théorique A0 .
Le gain statique théorique purement résistif
|A0|=|−R2R1|=1MΩ10kΩ=100V/V(40dB)
doit être réévalué avec des impédances, il s’écrit :
|A0|=|−Z2Z1|=R2XC2√R22+X2C2√R21+X2C1=954.293kΩ10.497kΩ= 90.91V/V
soit, exactement, 39.17dB pour le premier étage et donc, un gain total de 78.34dB que nous venons de retrouver par le calcul !
Exploiter au mieux un capteur analogique identifié à partir de la spécification constructeur (datasheet) nécessite une méthodologie qui vient d’être décrite dans les chapitres précédents.
Le concepteur d’une chaîne de traitement analogique de l’information doit résoudre l’équation qui associe capteur, filtrage, amplification, en s’interrogeant aussi bien sur les critères de gain, de bande passante que d’adaptation d’impédance.
