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Mis à jour le 12/12/2019

Maîtrisez des signaux analogiques et numériques

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Découvrez les différences entre signal analogique et signal numérique

Deux types de signaux électriques sont à considérer :

  • Les signaux analogiques (« analog electronics »), qui sont généralement en début ou en fin de chaîne (respectivement capteurs ou actionneurs). L’information s(t) est véhiculée par une grandeur continue dans le temps, qui peut prendre une infinité de valeurs dans un intervalle borné (la tension, l’intensité, la puissance) :

                t,{(A,B)|s(t)]A,B[} 

  • Les signaux numériques (« digital electronics »). L’information s(t) est discrétisée dans le temps, on la notera  sk pour l’instant k de prise d’information, et elle est représentée ou codée par un nombre fini de niveaux, dont la valeur est représentée en base 2 (logique booléenne à base de 0 ou de 1).

               k,{(A,B,C,D,E........)|sk=Aousk=Bousk=Cousk=Dou...} 

           avec par exemple   A=00001110101 

On associe les symboles :

Représentation
Représentation

Pourquoi des nombres ? Notions de base 2 et base 16

Transporter de l’information par des symboles, avec l’impératif de la confidentialité garantie par le cryptage, est une préoccupation de longue date. Son histoire débute avec les prémices de l’arithmétique binaire avec le cercle du Yi Jing, élaboré au premier millénaire avant l’ère chrétienne, puis avec les travaux de nombreux scientifiques et ingénieurs : Harriot, Bacon, Neper, Leibniz, Boole, Peirce, Shannon, Stibitz ,Turing et tant d’autres.

Un signal numérique est donc un signal qui, à un instant donné, est transformé en un nombre entier représenté en binaire sur n bits. Dès lors, il faut rappeler comment un nombre A s’écrit dans une base quelconque, où « l’unité de la base » est donnée par la plus petite valeur de la puissance, c'est-à-dire 100 en base 10, 20 en base 2, 160 en hexadécimal.

Si cela semble évident de représenter un nombre en base 10 en plaçant les « unités » à droite, cela n’est pas forcément le cas en binaire ; aussi, l’unité de la base 2 étant associée au bit d’exposant zéro, c’est donc le plus faible, on le nomme le Low Significant Bit et on le note LSB. Sa place va dépendre des conventions "Big endian" ou "Little endian" illustrées ci-après.

Considérons le nombre 13 en base 10 et sa représentation en base 2. On a l’égalité :

  •  13=8+4+1=1×23+1×22+0×21+1×20 , qui s’écrira 1101 en "Big endian", avec une écriture du poids fort vers le poids faible, alors que en "Little endian" on écrira 1011.

Pourquoi la base 2 ? Et pourquoi la base 16 ?

Comparons dans un tableau, les chiffres de la base 10 , s’échelonnant de 0 à 9 avec leur représentation binaire (en plaçant le poids faible à droite). Nécessairement, pour représenter 9, il faut 4 bits puisque 9=1×23+1×20 .

Représentation binaire des chiffres de la base 10
Représentation binaire des chiffres de la base 10

En observant, par colonne, la variation de chaque bit, on note le doublement de la périodicité de l’alternance "0-1" d’une colonne à l’autre. Cette observation permet de conclure à la possible "automatisation" du procédé de comptage via la représentation binaire, en créant une fonction "doubleur de période" qu’une bascule saura réaliser.

Autre élément d’observation : les quatre bits nécessaires à coder les chiffres de la base 10 permettent de représenter, en plus de la base 10, les nombres de 1 à 15. On définit donc la base 16 — dite base hexadécimale — et pour permettre une représentation sur un seul élément (un digit), les nombres 10, 11, 12, 13, 14 et 15 vont respectivement être associés aux lettres de l’alphabet A, B, C, D, E et F.

À l’aune de ces remarques, on comprend :

  • pourquoi on parle de « clonage » des données numériques, puisque un DVD n’est qu’une suite de nombres et que leur copie sera identique à l’original ;

  • pourquoi il est facile de crypter des données : l’information  ×10 

    sera cryptée par la fonction F selon :

           y10=F(×10)  avec la propriété  F(y10)=F[F(x10)]=×10 

Représentation électrique d’un bit

En revanche, chaque bit a une réalité physique, qui nécessite une représentation électrique où différents codages sont possibles :

  • le codage NRZ (Non Return to Zero) unipolaire et bipolaire : technique la plus classique, mais qui présente le désagrément de définir la durée d’un bit et pour laquelle il est délicat de distinguer une succession de zéros logiques d’une perte totale de signal.

  • le codage RZ (Return to Zero) : il facilite la récupération de l’horloge, en forçant le signal à présenter un plus grand nombre de transition.

  • le code Manchester : utilisé par exemple pour Ethernet, il présente l’avantage d’éviter le signal de définition de durée d’un bit et présente des variations de signal y compris dans le cas de longues suites de 0 et de 1.

  • le code 2B/1Q : utilisé dans certaines techniques d’ADSL, il a la propriété d’utiliser plus de 2 états, avec la possibilité de coder 2 bits à partir d’un symbole. Cette technique est largement utilisée en télécommunications car elle permet, pour un débit binaire donné, de minimiser le nombre de symboles à transmettre.

Les différents codage possibles
Les différents codage possibles

Le codage Manchester présente l’avantage de ne pas nécessiter la définition de la durée du bit ou le débit de transmission, puisqu’elle est tacitement incluse dans la représentation de celui-ci.

Résolvez les problématiques de connexion entre composants logiques

Les tensions d’alimentation, bien que régulées, ne sont jamais parfaitement constantes à tout instant. Aussi, on va étendre cette représentation des niveaux logiques à des intervalles de tensions et différencier le cas où on est en entrée (Input) ou en sortie (Output) de la porte :

Pourquoi différencier le fait d’être un état logique en entrée ou en sortie ?

Analysons l’exemple de la connexion de deux portes en cascade (connexion série), où du bruit peut venir parasiter la connexion. Le bruit étant additionnel, il vient se superposer au signal VX  qui doit conserver son information du niveau logique qu’il représente.

Exemple
Exemple

En posant VNH  et VNL , respectivement les marges de bruit à l’état haut et à l’état bas, on en déduit les égalités :

                                VOH=VIH+VNH 

                                VOL=VILVNL 

On conclue donc qu’en électronique numérique, un potentiel électrique doit appartenir à un intervalle de tension pour « être considéré » comme représentant l’état logique "0" ou "1".

L’exemple ci-dessous, extrait du datasheet constructeur, permet d’identifier, pour la technologie TTL LS 7404, les paramètres tension et intensité qui définissent les conditions de fonctionnement.

Extrait du datasheet constructeur
Extrait du datasheet constructeur

L’entrance (fan-in en anglais) et la sortance (fan-out) d’un circuit sont des données importantes dès qu’on cherche à relier des circuits numériques entre eux. Elles indiquent le nombre maximal de circuits qu’on peut connecter sur un autre circuit et sont reliées à la technologie du circuit :

  • la sortance correspond au nombre maximal d’entrées pouvant être connectées à une même sortie ;

  • l’entrance correspond à la quantité de courant pouvant être absorbée par un circuit.

On traduit ces grandeurs, généralement exprimées en UL (Unité Logique, unité sans dimension), en identifiant le sens des intensités en entrée ou en sortie, respectivement état bas ou état haut, par la notation suivante :

  • en entrée d’une porte logique :   IIL,IIH 

  • en sortie d’une porte logique :  IOL,IOH 

Intensités en entrée ou en sortie
Intensités en entrée ou en sortie

Différenciez les familles logiques

Pour appréhender la problématique de connecter des circuits logiques entre eux, il est nécessaire de répondre aux questions : un état logique "0" ou "1" est-il toujours le même pour différentes technologies ? Que se passe-t-il si on connecte une sortie logique à l’état 0 avec une autre sortie à l’état 1 ?

Dans les circuits numériques, deux technologies prédominent : la technologie BIPOLAIRE et la technologie MOS.

Afin d’analyser et de comprendre la genèse de la technologie TTL et les contraintes d’entrance et de sortance, décrivons cette évolution technologique dans les paragraphes suivants.

Technologie DL (Diode LOGIC)

C'est la première famille logique créée à partir de l’utilisation d’éléments discrets de type diodes et résistances. Très vite abandonnée pour ses inconvénients de chute de tension dans les diodes et l’impossibilité d’obtenir le complément d’un signal logique (pas de porte inverseuse), cette technologie permet de se familiariser avec les notions de polarisation et d’états passants/bloqués.

Cas de la fonction logique OUI :

  • en connectant à la masse l’entrée a, la diode entre en conduction et impose à la sortie un potentiel  VS=VD  (tension de conduction de la diode souvent égale à 0.6V).

  • de la même façon, un potentiel de 5V sur l’entrée (ou entrée en l’air), bloque la diode, d’où un potentiel  VS=R.i  soit  VS=5V pour une charge infinie connectée en sortie.

De ces deux cas, on en déduit que la sortie recopie l’entrée logique ; la fonction réalisée est la fonction OUI.

Exemple avec la fonction OUI
Exemple avec la fonction OUI

Avec la même approche, on démontre que le montage suivant réalise la fonction logique ET

Exemple avec la fonction ET
Exemple avec la fonction ET

ou la fonction OU.

Exemple avec la fonction OU
Exemple avec la fonction OU

Technologie RTL (Resistor Transistor Logic)

Les limites de la technologie DL ne permettent pas d’assurer la fonction complément (fonction NON). L’invention du transistor, le 23 décembre 1947, par trois ingénieurs américains des laboratoires Bell (John Bardeen, Walter Brattain et William Schockley), permet de pallier à ce défaut.

Analysons l’exemple du circuit ci-après, où le transistor fonctionne en régime bloqué/saturé et peut être vu comme un interrupteur à deux positions :

  •  Va=0V , l’interrupteur est ouvert, le transistor est bloqué, la sortie  VS est au potentiel défini par VS=ValimR1i=Valim=5V  si la charge connectée est infinie, soit un niveau logique égal à "1",

  •  Va=5V , l’interrupteur est fermé, le transistor est saturé, VS=VCE=0.2V , soit un niveau logique égal à "0".

Schéma d'exemple : fonction NON
Schéma d'exemple : fonction NON

Avec la même approche, on démontre que le montage ci-après réalise la fonction logique NON OU.

Schéma d'exemple : fonction NON OU
Schéma d'exemple : fonction NON OU

Technologie DTL (Diode Transistor Logic)

L’inconvénient de la technologie précédente était d'intégrer des résistances et d'avoir des temps de commutation s'affaiblissant avec le nombre croissant d'entrées. La combinaison des technologies DL et RTL va permettre de placer en entrée une diode, tout en conservant la capacité inverseuse du transistor pour créer des fonctions NON.

L’exemple suivant de fonction NON ET (ou NAND) associe en entrée une fonction ET, en technologie DL, puis la fonction NON, en technologie RTL.

Exemple de fonction NON ET (NAND)
Exemple de fonction NON ET (NAND)

Pourquoi avoir ajouté les diodes D3  et D4  ?

  • Dans le cas où l’entrée a ou b est nulle, il faut garantir le blocage du transistor T1 pour réaliser électriquement la fonction NAND que l’on souhaite créer.

  • Sans les diodes D3  et D4 , le potentiel VX  serait égal à VD=0.6V , impliquant la conduction du transistor T1 . En plaçant D3  et D4 , on augmente VX  à 3VD , ce qui garantit le blocage de T1 .

Technologie TTL (Transistor Transistor Logic)

Les transistors étant réalisés sur silicium, la miniaturisation permet de considérer que deux jonctions PN à anodes communes (réalisées par 2 diodes) sont équivalentes à un transistor NPN, où l’appellation conserve cette notion de concaténation (NPN=NP+PN).

La figure ci-après exploite cette spécificité d’intégration microélectronique et transforme la structure précédente en faisant apparaître des transistors à la place des diodes : on définit ainsi une intégration TOUT TRANSISTOR LOGIC, d’où la dénomination de cette technologie.

intégration TOUT TRANSISTOR LOGIC
intégration TOUT TRANSISTOR LOGIC

Sortie totem pole ou collecteur ouvert ?

Se pose la question de l’étage de sortie de la porte logique, où l'on peut identifier deux types de sortie :

Exemple
Exemple
  • sortie type TOTEM-POLE :

    On améliore le temps de réponse de l’étage de sortie du montage précédent en rajoutant sur la partie supérieure à un transistor, dit montage TOTEM-POLE.

    Sortie type TOTEM-POLE
    Sortie type TOTEM-POLE

    Notons aussi que le fait de supprimer la résistance permet de connecter une charge type capacitive sans introduire de constante de temps.

    La transformation de la fonction NON ET (NAND), de la technologie DTL en TTL TOTEM POLE, s’opère ainsi !

  •  sortie collecteur ouvert :

Sortie collecteur ouvert
Sortie collecteur ouvert
  • L’état haut est caractérisé par une tension d’environ 3.6V et l’état bas par une tension de 0.2V.

  • Les tensions VIL  et VIH  sont égales à 1V et 2V.

  • Le seuil de commutation en TTL est situé entre ces 2 tensions.

Cette dissymétrie, ainsi que la faiblesse des marges de bruit, rendent la technologie TTL sensible au bruit.

Technologie CMOS

La technologie CMOS (Complementary Metal Oxyde Semiconductor) est la technologie la plus couramment utilisée au détriment de la technologie TTL.

Les circuits CMOS ont des tensions d’alimentation allant généralement de 1V à 5V. La caractéristique de transfert Us(Ue)  d’un inverseur CMOS est très symétrique.

Exemple d'un circuit CMOS
Exemple d'un circuit CMOS

Le niveau bas correspond à la tension d’alimentation basse (0V) et le niveau haut à la tension d’alimentation haute. La tension VIL  est égale à 30% de la tension d’alimentation (entre 1.5 et 2V) et VIH à 70% de la tension d’alimentation (entre 3V et 3.5V). Le seuil de commutation de l’inverseur est situé à 2.5V. Les marges de bruit sont importantes, conférant à la technologie CMOS une bonne immunité au bruit.

Comparaison CMOS/TTL

Ces deux familles technologiques présentent des différences en termes de niveau de tension à l’état haut et bas, d’immunité au bruit et de consommation de puissance.

Famille

Sous famille

Symbole

Temps de propagation (ns)

Consommation statique (mW)

TTL

Standard

74XX

10

10

Basse consommation

74LXX

30

1

Shottky basse consommation

74LSXX

10

2

Rapide

74FXX

2

4

CMOS

Standard

74CXX

50

1

Rapide

74HCXX

10

0.5

Compatible TTL

74HCTXX

10

0.5

Avancée

74ACXX

3

0.5

Vers le BiCMOS et les technologies radio…

En combinant les avantages des technologies TTL et CMOS, on obtient le BiCMOS (contraction de Bipolar-CMOS), qui permet la réalisation de circuits mixant des parties analogiques et numériques. D’autres technologies existent pour la réalisation de circuits Radio Fréquences dont les fréquences dépassent le GHz : citons par exemple les technologies AsGa, SiGe et SiC.

Fan-in, fan-out, niveau logique, marge de bruit, TTL, CMOS font désormais partie du vocabulaire du concepteur en charge d’assurer l’intégrité électrique des signaux binaires.

Dans le chapitre suivant, nous allons découvrir comment transformer un signal analogique en une information codée numériquement : c’est le processus de conversion analogique numérique.

Exemple de certificat de réussite
Exemple de certificat de réussite