Bonjour tout le monde,

xy'+y=x^2y^2

La question est tout simplement "Résoudre cette équation différentielle"

Je l'ai résolue mais en posant x et y différents de 0.

Ça va si je fais : pour x=0, posons y(0)=0 ?

Merci,

En général, quand on résout, on met sous la forme classique avec y' tout seul. Ce faisant, on divise en fait par x, ce qui fait qu'on est obligé de couper l'intervalle en deux, et qu'on résout alors sur deux intervalles. Il faut ensuite relier les solutions trouvées, pour que la solution globale vérifie elle aussi l'équation (typiquement, il faut qu'elle soit continue, dérivable). On appelle ça le raccordement.

Bonjour,

De mémoire, je crois que la résolution de l'équation de Bernouilli passe par un changement de variable.

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_diff%C3%A9rentielle_de_Bernoulli

De plus, j'ai le sentiment ( mais peut-être suis-je en train de me tromper par le peu d'élément qu'il me semble avoir devant les yeux ) qu'il y aurait "confusion" entre solution générale et solution perticulière.

En espérant ne pas avoir dit trop de bêtises