Pour ce qui est de généraliser, tout polynôme du second degré est forcément l'équation d'une parabole, dont le sommet est le minimum/maximum (selon le signe de x²).

Trouver le sommet d'une parabole, je connais pas le système scolaire francais, mais ca devrait largement être de ton niveau.

Citation : nicodd

Pour ce qui est de généraliser, tout polynôme du second degré est forcément l'équation d'une parabole, dont le sommet est le minimum/maximum (selon le signe de x²).

Trouver le sommet d'une parabole, je connais pas le système scolaire francais, mais ca devrait largement être de ton niveau.

Nous n'avons pas encore vu les paraboles. Mais je pense que ce sera pour bientôt...

(je ne sais pas créer une nouvlle discussion, je profite de celle-ci car c'est le sujet qui m'intéresse! )
Nous ne sommes qu'au debut du Chapitre : Variations de fontion, je suis en 2nde
le prof nous a donné f( x ) = -(1/2) ( x^2 -6x)
Il nous demande de trouver le max de la fonction!
seulement dites moi si j'ai tord , mais on ne peut définir le max d'une fonction que si celle-ci est définie sur un intervalle !
Là on fait quoi, on dit qu c l'infine ??
Aisez moi s'il vous plait, je suis vmt perdue, je n comprends plus rien!

Ben tu la considère sur l'ensemble de son domaine soit <math>\(\overline{\R}\)</math>.

PS: comment on fait un beau R ?

Une fonction peut être définie sur R ( c'est a dire ]-00,+00[ ) et avoir un maximum.

Essaye de factoriser par x ta fonction

donc c quoi le max de F ??
L'infinie ??

Euh, pour faire dans le très simple, vu que t'a pas l'air de saisir le concept de maximum, si tu regarde une représentation graphique de ta fonction, elle est définie de <math>\(-\infty\)</math> à <math>\(+\infty\)</math>.
Mais ce qui interesse, c'est la valeur maximale verticalement, le point le plus haut qu'elle atteint.
Si ca avait été y=2, c'est défini sur <math>\(\overline{\R}\)</math> aussi, mais le maximum c'est 2.

dans un execrire qui ressemble, on avait là même chose mais avec
F définie sur [1;6]
après on a f( x ) = -(1/2) ( x^2 -6x)
ca fait : -(1/2)(x^2 - 6x)
= -(1/2)[(-x-3)^2 -9 ]
ca fait (9/2)-(1/2)(x-3)^2
Et là direct il nous a mis f(x) est max pour x=3
Mais moi j'ai pas compris comment il a fait!

En partant de ta ligne ici: (j'ai la flemme de mettre en forme)
(9/2)-(1/2)(x-3)^2
(x-3)² est forcément positif.
-(1/2)(x-3)² est donc toujours négatif.
donc pour avoir un maximum, il faudrais que -(1/2)(x-3)² soit le moins négatif possible, donc valle 0. (3-3)²=0, 3 est bien le maximum.

Rien à dire en fait...

T'a pas un peu l'impression de pas avancer la situation, en plus de ne pas savoir faire un lien ?

Le point entre les deux zéros est forcément un maximum....

aah, ok c bon
merci j'ai compris
l'histoire de il faudrais qu'il soit le moins négatif possible m'a aidé à comprendre !