Bonjour j'ai un exo de SI ou je galère à une question car je vois pas comment faire.

Voici l'énoncé:

Les murs latéraux d’un local industriel maintenu à la température constante θi = 20° C son réalisés en béton banché d’épaisseur e = 20 cm et de conductivité thermique, λ= 1,2 W.m-1.K-1

Les résistances thermiques superficielles interne et externe ont respectivement pour valeur :

1 / hsi = 0,11 W-1.m².K et l / hse = 0,06 W-1.m².K

1. Exprimer puis calculer la résistance thermique de la paroi.
2. Exprimer puis calculer la densité du flux thermique, φ, transmis lorsque la température extérieure est θe = 0°C.
3. En déduire la quantité de chaleur transmise par unité de surface de la paroi et par jour.

1) La formule est R=e/λ. e étant en cm je le convertis en m et ça fait 0,2 m. λ= 1,2 W/m/K.  Donc R=0,2/1,2 = 0,17 m².k/W.

2) φ = Φ/S = (λ/e)xSx(T1-T2)/S = (λ/e)x(T1-T2). On a donc (1,2/0,2)x(20-0) = 120 W/m².

3) J'ai vu en physique que la quantité de chaleur Q (en J) s'exprime par Q = ∆U = cxmx(θf-θi) avec:

*Q --> Quantité de chaleur en Joule (J)

*∆U --> Variation d'énergie interne en Joule (J)

*c --> Capacité thermique massique en Joule par kilogramme par degré Celsius ou en kelvin (ça revient au même) (J/kg/°C ou J/kg/k)

*m --> Masse du corps en kilogramme (kg)

*(θf-θi) --> Écart de température en degré Celsius ou en kelvin (°C ou k)

Mais je pense que cette formule n'est pas adaptée ici alors je me demandais si vous connaissiez une autre formule pour ça parce que j'en ai pas vu d'autre...

Merci !

Bye !

 - la réponse  à 1 est incorrecte. L'énoncé fournit les résistances  superficielles  ( de convection en fait) hsi et hse , je suppose que c'est pour en tenir compte. Il faut donc calculer la résistance équivalente aux trois résistances en série.

  - en fait pour la question 3, c'est plus simple, rappelle toi ce que represnte \(\varphi\) calculé en 2 ( à corriger avec la bonne résistance) ...ce sont des Watt par unité de surface donc une puissance transmise par unité de surface. Et la quantité de chaleur c'est une énergie transmise .Connaissant la  puissance, il te reste une multiplication à faire pour l'obtenir pendant 24 h ( avec les bonnes unités...).

remarque :

Ce que tu dis n'est pas faux  mais revient à écrire localement le premier principe de la thermodynamique ( flux thermique à travers un élément de volume= variation d'énergie interne ) pour établir l'équation de la diffusion thermique ( ou équation de Fourier). En régime permanent,  la résolution à une dimension se réduit à l'équation donnant le flux proportionnel à l'écart de température utilisée à la question 2). 

Masse volumique et capacité thermique n'interviennent qu'en régime non permanent. On définit la grandeur \(a=\dfrac{K}{\rho c}\) , appelée coefficient de diffusion ou diffusivité,elle  intervient dans l'expression de la température \(T(x,t)\) en régime non permanent. 

D'un point de vue pratique, cela veut dire qu'en régime permanent, seule la résistance thermique et donc le K du matériau joue un rôle, mais le terme \(\rho c\) a un rôle important   "d'amortisseur" des fluctuations du milieu extérieur autour d'une valeur moyenne. Pour un \(a\) donné et une périodicité donnée des fluctuations, la température sera pratiquement constante au delà d'une certaine épaisseur et  déterminée  approximativement par celle du régime permanent à la température moyenne.   

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Edité par Sennacherib 28 novembre 2015 à 19:23:26

 "en fait pour la question 3, c'est plus simple, rappelle toi ce que représente φ (phi minuscule plutôt ^^) calculé en 2 ( à corriger avec la bonne résistance) ...ce sont des Watt par unité de surface donc une puissance transmise par unité de surface. Et la quantité de chaleur c'est une énergie transmise .Connaissant la  puissance, il te reste une multiplication à faire pour l'obtenir pendant 24 h ( avec les bonnes unités...)."

Ouais mais c'est quoi réellement la formule de ton φ (ici aussi ça doit être un phi minuscule ^^) ?

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Edité par Rakserr Paladieu 29 novembre 2015 à 16:09:34

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Edité par Rakserr Paladieu 29 novembre 2015 à 19:36:14