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[archéologie] Datation au carbone 14

    22 décembre 2011 à 16:23:57

    Bonjour à tous,

    J'ai hésité entre posté le sujet ici ou dans la partie physique. je vous de bien vouloir m'excuser si je ne l'ai pas mis au bon endroit.

    Pour en revenir au sujet, dans le cadre d'un exposé je m'occupe de la partie sur la datation grâce au carbone 14. J'aimerai vous montrez ce que j'ai fait jusqu'à présent. J'aimerai savoir si vous estimez cela suffisant pour l'exposé dans lequel nous sommes 2 et dont chacun à une partie à réaliser.

    Voici ce que j'ai fait :



    1-Rappels sur la radioactivité.

    -Neutron :

    Particule composite d'un noyau qui a une charge électrique nulle.

    -Proton :

    Egalement particule composite d'un noyau qui a une charge électrique de 1,603×10-19 C (quantité d'électricité traversant une section d'un conducteur parcouru par un courant d'un ampère en une seconde 1 C = 1A.s).

    -Nucléon :

    Composite d'un noyau qui peut être soit un neutron soit un proton.

    -Isotopes :

    Deux noyaux sont dit isotopes lorsqu'ils ont un nombre de protons identique et un nombre de neutrons différents.

    -Répulsion électrique dans un noyau :

    Répulsion entre les différents protons (qui sont chargés positivement) d'un noyau.

    -Interaction forte :

    Interaction entre les nucléons dont l'intensité est grande et la portée est faible qui vise à rapprocher suffisement les nucléons les uns des autres afin qu'ils forment le noyau.

    -Noyau stable :

    Un noyau est dit stable lorsque l'interaction forte l'emporte sur les répulsions électriques. Dans le cas contraire le noyau est radioactif, on parle alors de noyau instable.

    -Radioactivité :

    Phénomène spontané d'émission de particules (donc incontrôlable). Ce phénomène diminue au cours du temps. Un noyau instable se désintègre (c'est à dire émet une particule) de manière imprévisible et indépendamment du temps, de la pression et du composé chimique dans lequel il se trouve.

    -Loi de décroissance radioactive :

    La décroissance radioactive est la réduction du nombre de noyaux radioactifs dans un échantillon. (formule ? : dN = − λNdt )

    -Activité :

    Nombre de désintégrations par seconde d'une source radioactive (en Becquerel : Bq)

    -Temps de demi-vie :

    Durée au bout de laquelle la moitié des noyaux se sont désintégrés

    2-Principe et méthode.

    2.1.Principe.

    Le 14C étant radioactif, on peut dater en étudiant sa radioactivité dans les objets que l'on souhaite dater, en effet le 14C tout comme les autres noyaux radioactifs suit la loi de décroissance radioactive. La datation au 14C est donc une méthode de datation radioactive basée sur la mesure de l'activité radiologique du 14C contenu dans de la matière dont on souhaite connaître l'âge absolu depuis sa mort. L'âge 14C d'un échantillon de matière organique est calculé à partir de la demi-vie conventionnelle de 5568 ± 30 ans .

    2.2.Méthode.

    La méthode la plus courante de datation consiste à déterminer la concentration Ct de
    radiocarbone (c’est-à-dire le rapport 14C / C total) d'un échantillon à l'instant t de mesure, l'âge de l'échantillon est alors donné par la formule :

    t - t0 = 1/λ * ln (C0/Ct)

    où :
    C0 : concentration de radiocarbone de l'échantillon à l'instant t0 de la mort de l'organisme (fabrication de l'objet) d'où provient l'échantillon.
    λ : constante radioactive (probabilité de désintégration d'un noyau par unité de temps, ici par an) du 14C :
    λ = ln 2 / t1/2 = 1,2110.10-4 ans -1

    Un échantillon de matière peut donc être daté en mesurant soit le rapport 14C / C total avec un spectromètre de masse, soit son activité x années après la mort de l'organisme / fabrication de l'objet. La mesure du rapport 14C / C avec un spectromètre de masse est la méthode la plus utilisée car elle permet de dater des échantillons très petits (échantillons de moins d'un milligramme contre plusieurs grammes auparavant) et beaucoup plus vite (en moins d’une heure contre plusieurs jours ou semaines).
    Le carbone extrait de l'échantillon est d'abord transformé en graphite, puis en ions qui sont accélérés par la tension générée par un spectromètre de masse couplé à un accélérateur de particules. Les différents isotopes du carbone sont séparés grâce à un aimant ce qui permet de compter les ions de 14C.
    Les résultats sont donnée en fonction de l'année 0 (à partir de laquelle on effectue la datation) qui est fixé à 1950 car c'est cette année là où le temps de demi-vie du 14C a été déterminé en fonction de sa quantité présente dans l'atmosphère.

    3-Avantages et inconvénients.

    3.1.Avantages.

    -L’intérêt de la datation par le 14C est qu’elle repose sur des lois physiques spécifiques à cet élément chimique, et ne dépend donc que très peu des paramètres environnementaux.

    -Autres avantages : comme dit tout à l'heure elle permet d'effectuer des datations à partir de petits échantillons rapidement.


    3.2.Inconvénients.

    -Cette technique de datation nécessite de longues préparations en laboratoire car l'échantillon que l'on étudie peut avoir été contaminé au moment de son enfouissement ou de sa découverte ce qui fausserait les résultats. Pour éliminer ces contaminations on fait subir à notre échantillon un traitement physico-chimique. Une fois que cela est réalisé nous pouvons extraire le carbone de l'échantillon et que l'on mesure la quantité de noyau radioactif présente dans ce dernier.

    -La datation par le 14C ne peut dater jusqu'à environ 50 000 ans ce qui n'est pas beaucoup quand on sait que la domestication du feu pourrait remonter à environ -790 000 ans. Au-delà , les échantillonnons ne présentent pas un rapport de 14C / C suffisamment grand pour que les techniques actuelles puissent permettent une datation. De plus pour avoir une bonne précision il est déconseillé d'utiliser cette méthode pour dater des objet de plus de 35 000 ans.

    -La méthode s'appuie sur le principe que le rapport 14C / C est resté constant depuis la fabrication de l'objet à aujourd'hui ce qui n'est pas vrai puisque l’émission de carbone à considérablement augmenter depuis le 20ème siècle.

    -Il faut absolument que l'objet que l'on étudie n'est pas absorbé d'autre carbone après sa fabrication sinon les résultats n'auraient plus aucun sens.


    Je trouve étonnement bizarre que cette technique de datation ne présente que si peu d'avantages. Je suis passé à côté ?

    Merci d'avance pour avoir pris le temps de me lire.

    Cordialement.

    Chriskas.

    P.S : je n'ai pas encore fait de re-lecture pour l'orthographe du contenu de l'exposé, excusez moi pour les fautes
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    Titi04 anciennement Chriskas
    Anonyme
      22 décembre 2011 à 19:41:05

      Salut,
      je ne'ai pas compris ça :
      "Les résultats sont donnée en fonction de l'année 0 (à partir de laquelle on effectue la datation) qui est fixé à 1950 car c'est cette année là où le temps de demi-vie du 14C a été déterminé en fonction de sa quantité présente dans l'atmosphère."

      Le temps 0, c'est l'instant de mort de l'organisme (où fermeture du système), et l'on connaît le rapport <math>\(\frac{^{14}C_0}{^{12}C_0}\)</math>, qui est supposé constant.

      Pour ta formule de décroissance radioactive, elle est bonne.
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        22 décembre 2011 à 20:44:37

        Merci pour ta rectification, je n'avais pas bien compris ce point là apparemment.
        Sinon ce qui concerne la formule je me demandais s'il était pertinent de la mettre, car elle n'a en soi pas grande utilité ici.

        En ce qui concerne le reste du contenu, est-ce suffisant et suffisamment clair ?

        Edit : en ce qui concerne le point qui est faux sur l'âge 0, voici ce que j'ai pu trouver sur internet :

        Citation

        Le point zéro (à partir duquel est mesuré le temps écoulé depuis la mort de l'organisme dont cette matière est issue) est fixé à 1950, en supposant un niveau de radiocarbone égal à celui de 1950.



        Citation

        Les résultats sont donnés en années « before present » (B.-P.). L'année zéro (à partir de laquelle est mesurée le temps écoulé depuis la mort de l'organisme dont cette matière est issue) est fixé à 1950, en supposant un niveau de radiocarbone égal à celui de cette même année, car depuis la pollution a modifié notablement le taux atmosphérique du dioxyde de carbone.



        Ce qui appuierait ce que j'ai écrit.
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        Titi04 anciennement Chriskas
        Anonyme
          24 décembre 2011 à 11:00:25

          Non, ce que tu appelle toi le temps t0, c'est 1950, et ce que tu appelle t, c'est la fermeture du système. Ce que j'appelle moi le temps t0, c'est la fermeture du système, et ce que j'appelle t, c'est 1950. On n'a tout les deux raison, mais pour ta formule, mes conventions sont celles utilisées.
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            24 décembre 2011 à 11:03:33

            Ok très bien merci beaucoup. Sur le reste tout te semble correcte ?
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            Titi04 anciennement Chriskas
            Anonyme
              24 décembre 2011 à 11:05:54

              Je n'ai pas vu d'erreur.
              Pour ta formule, serais-tu l'expliquer ? Ou plutôt, comment l'interprêtes-tu ?
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                24 décembre 2011 à 11:16:16

                Je comprends pourquoi il faut utiliser dans la formule la probabilité de désintégration mais je ne comprends pas pourquoi on prends son inverse, après l'utilisation du ln je ne peux pas l'expliquer.
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                Titi04 anciennement Chriskas
                Anonyme
                  24 décembre 2011 à 17:21:18

                  Je parlais de celle-là : <math>\(\text{dN}(t)=-\lambda\text{N}(t)\text{d}t\)</math>.

                  Bon, en fait, les <math>\(\text{d}N(t)\)</math> et <math>\(\text{d}t\)</math> représentent des variations infinitésimales (et non concrètes, car pour faire simple la probabilité <math>\(\lamda\)</math> affecte des infinitésimaux) de quantité d'éléments radioactif (N) et la variation infinitésimale de temps (t) correspondante. Comme N dépend du temps, on écrit plutôt N(t) qui est le nombre d'atomes radioactifs non encore désintégrée à l'instant t. On prend l'opposé parce que comme on se désintègre, la quantité diminue.

                  Je ne sais pas ce que tu sais du calcul différentiel, mais voilà quand même les calculs (tu verra apparaître le logarithme et l'inverse).

                  <math>\(\text{dN}(t)=-\lambda\text{N}(t)\text{d}t\)</math>
                  <math>\(\Leftrightarrow\frac{\text{dN}(t)}{\text{d}t}=-\lambda\text{N}(t)\)</math>
                  <math>\(\Leftrightarrow\frac{\frac{\text{dN}(t)}{\text{d}t}}{\text{N}(t)}=-\lambda\)</math>
                  <math>\(\Leftrightarrow\int_{t_0}^t\frac{\frac{\text{dN}(t)}{\text{d}t}}{\text{N}(t)}\text{d}t=\int_{t_0}^t-\lambda\text{d}t\)</math>
                  <math>\(\Leftrightarrow\ln\left(\text{N}(t)\right)-\ln\left(\text{N}(t_0)\right)=\lambda t_0-\lambda t\)</math>
                  <math>\(\Leftrightarrow\frac{\text{N}(t)}{\text{N}(t_0)}=e^{-\lambda (t-t_0)}\)</math>
                  <math>\(\Leftrightarrow\text{N}(t)=\text{N}(t_0)e^{-\lambda (t-t_0)}\)</math>

                  Où <math>\(t_0\)</math> est l'instant initial, et <math>\(t\)</math> le présent (1950). Donc en prenant <math>\(t_0=0\)</math>, on a <math>\(t\)</math> qui est l'âge de ce que l'on date B.P. (before present).

                  Notre formule se simplifie en <math>\(\text{N}(t)=\text{N}_0e^{-\lambda t}\)</math>

                  De là se trouvent les autres que tu as.
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                    24 décembre 2011 à 17:46:45

                    Merci pour ta réponse. Je n'ai pas la tête à regarder ça, je suis entrain de bosser sur autre chose. Je regarderai ça demain ou après demain.

                    Passe un bon réveillon et un bon Noël.
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                    Titi04 anciennement Chriskas
                    Anonyme
                      24 décembre 2011 à 17:57:19

                      Merci, à toi aussi ;)
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