Bonjour!
Avec un ami cet été on a eu le projet ambitieux de faire un radeau à base de bouteilles vides (genre soda et tout) et je me suis dis que pour ça il faudrait que je calcule le nombre approximatif de bouteilles nécessaires pour qu'on flotte tout les deux sur notre embarcation j'ai alors essayé de rechercher les formules de la poussée d'Archimède et de les comprendre, mais je suis tombé sur un résultat d'une centaine de bouteilles d'1.5L... ça m'a paru un peu excessif donc je voulais avoir votre aide pour être sûr, étant donné que le résultat influera sur la forme du radeau qu'on fera, donc on devrai mieux bien le penser
Donc merci d'avance à l'aide de la communauté du Zéro

Ps: Calculs:

Salut,
étant donné que tu n'as pas utilisé la balise math pour présenter les calculs et qu'ils ne sont pas hyper explicites, je peux me tromper, mais à vu de nez, ça me semble correct. Ceci dit, tu dis que 100 bouteilles, ça fait beaucoup, mais imagine la taille du radeau avec 100 bouteilles : il ne sera pas très gros (en fait, il sera minuscule ).

La démarche (je n'ai pas vérifié les calculs individuellement) me semble correcte*.
Cependant, tu ne tiens compte que du poid des passagers, il faudrait peut-être aussi tenir compte du poid du radeau en lui même (si jamais vous utilisez du bois ou de la corde pour tout relier), ne serait-ce qu'en ajoutant quelques kilos à la louche.
Si jamais vous compter utiliser le radeau sur la mer, Wikipédia indique que <math>\(\rho_{eau}=1020kg.m^{-3}\)</math>, ce qui pourrait diminuer un peu le nombre de bouteilles nécessaires.


Édit:
* au passage, la densité de l'eau (douce) étant ce qu'elle est, en première approximation (même pour de l'eau de mer), tu peux sans dérouler tous les calculs considérer que le volume d'eau à déplacer (c'est à dire le volume imergé) (en litre) est égale au poid à supporter (en kg). Tu remarqueras que c'est bien ce que tu obtiens à la suite du calcul.

Un petit problème technique qui peut être soulevé vient du fait que l'on parle de la masse d'eau déplacée, or si tu ne fais qu'une seule épaisseur, la "radeau" flottera moins que si tu fais deux épaisseurs (il s'agit de bien choisir le rapport surface au sol, hauteur)
Si tu fais deux épaisseur de 12*12 bouteilles (il faudra surement siliconner l'intérieur du bouchon pour éviter les rentrées d'eau) ça te fait 144*2 = 300 bouteilles, et ta largeur du bateau fait à peu prés 12*15 = 180 centimètres donc ça ne parait si énorme que ça.

Bonjour,

Aprés avoir mesuré approximaivement la surface offerte par 3 bouilles accolées de 1,5 L à partir d'un pack d'eau minérale(!) , 100 bouteilles accolées devraient offrir environ ...<math>\(1,7 m^2\)</math>.. espace vital assez dérisoire pour 2 apprentis naufragés.

Donc tout n'est pas qu'une question de poussée d'Archiméde dans la conception d'un radeau viable !
J'ai aussi de sérieux doute sur la rigidité et stabilité(*) d'une telle structure sur une seule couche et la suggestion de Morgin d'une double épaisseur me semble un minimum ,...sans préjugé du mode d'assemblage.

Je ne sais pas si tu envisages réellemnt de mener à terme cette idée ( je pense que l'on peut concevoir un bon radeau avec des matériaux plus adaptés tout en restant dans des coûts modérés),...mais s'il s'agit d'un pari incertain, je conseillerais d'intensifier les cours de natation en parallèle à ceux de physique avant de prendre l'eau !

(*) l'extrême légéreté et la faible inertie d'une telle structure laisse présager une trés forte tendance au chavirement dés que le point d'application de la résultante du poids des passagers s'écartent un tant soit peu du centre de flottaison.
Il serait probablement nécessaire que le cadre du radeau soit conçu pour assurer à la fois la rigidité de l'assemblage et une inertie suffisante de l'ensemble.

Merci à tous pour vos réponses!
Je viens de remarquer effectivement que le poids en Kg était le même que le volume d'air en L dans mes calculs
Pour la construction du radeau on pensait en effet à faire une armature en bois dans laquelle on entasserait les Bouteilles, le tout fermé avec du grillage pour que ça tienne à moindre coût
Sinon c'est vrai que je ne m'étais pas posé la question de l'espace nécessaire sur le radeau. Finalement la question du nombre de bouteilles n'est peut être pas si importante, car si on réalise un radeau de <math>\(2 \times 2 = 4m^2\)</math>, d'après les mesures de nabucos on atteint les 235 bouteilles, ce qui selon mes calculs est suffisant pour 4 personnes avec de la marge pour le poids de la structure.

Pour l'étanchéité des bouteilles, étant donné que l'eau ne sort pas quand on les achète et qu'on laisse le bouchon, je pense que dans l'autre sens ça devrait marcher aussi
En tout cas merci beaucoup pour votre avis maintenant, il me reste plus qu'à demander aux voisins s'ils veulent bien garder leurs bouteilles en plastique