salut,
je bloque sur cet exercice : calculez l'integrale
<math>\(I_n = \int_0^\frac{\pi}{2n} \frac{cos(nx)^\alpha}{sin(nx)^\alpha + cos(nx)^\alpha}dx\)</math>
j'avais remarquer que pour <math>\(J_n = \int_0^\frac{\pi}{2n} \frac{sin(nx)^\alpha}{sin(nx)^\alpha + cos(nx)^\alpha}dx\)</math>
<math>\(In + Jn =\frac{\pi}{2n}\)</math>
mais je n'arrive pas a grand chose ...
merci d'avance

L'idée est bonne. Essaie un changement de variable bien senti, et sauf erreur, tu as en fait <math>\(2 I_n = \frac{\pi}{2n}\)</math>.