Je dois calculer l'inverse de la matrice suivante : 

\(\begin{pmatrix}1&0&2 \\ 0&1&3 \\ -2&-3&1 \end{pmatrix}\)

D'après https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B%7B1,0,2%7D,%7B0,1,3%7D,%7B-2,-3,1%7D%7D, et j'ai de toute façon vérifier par le calcul matriciel, je dois trouver : 

\(1/14\begin{pmatrix}10&-6&-2 \\ -6&5&-3 \\ 2&3&1 \end{pmatrix}\), et le déterminant de la matrice étant 14, la comatrice est donc la même matrice, sans le coefficient devant. 

J'utilise la formule 1/det(M)*comat(M), mais je trouve un résultat incohérent, car la matrice que je trouve est différente de celle donnée par WolframAlpha, et surtout, multiplié par M, elle ne donne pas I 

Ca fait une heure que je cherche à débogguer l'erreur, mais je pense que ça doit venir d'une incompréhension de ce que c'est que la comatrice. J'ai une erreur de signe en particulier sur 4 coefficients, que je vais donc détailler : 

\(comat(1,3) : (-1)^{(1+3)}*det \begin{pmatrix}0&1 \\ -2&-3 \end{pmatrix} = 2\)

\(comat(2,3) = (-1)^{(2+3)}*det \begin{pmatrix}1&0 \\ -2&-3 \end{pmatrix}= 3\)

\(comat(3,1) = (-1)^{(3+1)}*det \begin{pmatrix}0&2 \\ 1&3 \end{pmatrix} = -2\)

\(comat(3,2) = (-1)^{(3+2)}*det  \begin{pmatrix}1&2 \\ 0&3 \end{pmatrix} = -3\)

Franchement, ça fait un bon moment que je m'arrache les cheveux là-dessus, car c'est un problème de maths qui est censé être ridicule au niveau de maths auquel je suis, et je ne comprends vraiment pas l'erreur. Mille merci à celui qui m'aidera 

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Edité par gasasaa 8 septembre 2018 à 16:08:13

achtung! 

c'est la transposée de la comatrice qui intervient dans \(M^{-1}=\frac{1}{det(M)} [comat(M)]^t\) et si tu transposes , tu retomberas bien  sur tes pattes! Revoir éventuellement le développement  du déterminant fonction des cofacteurs pour t'en convaincre . 

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Edité par Sennacherib 8 septembre 2018 à 17:28:56

C'était donc ça   Merci bien, grâce à toi j'arriverai à dormir ce soir