Bonjour,

suite à une succession d'exercice d'un DM sur la trigonométrie et le produit scalaire, j'ai réussi à démontrer les formules mais n'arrive pas à en appliquer deux pour calculer le cosinus de <math>\(pi/12\)</math> ainsi que le même sinus, j'ai dans le même exercice démontré les formules <math>\(cos (2a) = 2cos^2(a)-1\)</math> et <math>\(sin (2a) = 2sin(a)*cos(a)\)</math> grâce à des formules précédemment démontrées :

Admis dans l'énoncé :
<math>\(cos(PI/2-a)=sin(a)\)</math>
<math>\(sin(PI/2-1)=cos(a)\)</math>

J'ai démontré grâce au produit scalaire dans un cercle trigonométrique tracé dans un repère orthonormé :
<math>\(cos(a+b) = cos(a)*cos(b)-sin(a)*sin(b)\)</math>
<math>\(cos(a-b) = cos(a)*cos(b)+sin(a)*sin(b)\)</math>

Qui m'on permise de démontrer :
<math>\(sin(a+b) = sin a*cos b+cos a*sin b\)</math>
<math>\(sin(a-b) = sin a*cos b-cos a *sin b\)</math>

Mais je n'arrive pas à appliquer les formules <math>\(cos (2a) = 2cos^2(a)-1\)</math> et <math>\(sin (2a) = 2sin(a)*cos(a)\)</math> pour calculer <math>\(cos(PI/12)\)</math> et <math>\(sin(PI/12)\)</math>, je ne sais pas par quoi commencer, malgré avoir calculé avec la même formulee du cosinus pour a=PI/6

En faite, je n'arrive pas à trouver <math>\(a\)</math> sachant donc que <math>\(PI/12 = 2a\)</math> car je trouve <math>\(PI/24 = a\)</math> mais ensuite ... je commence mal, mais je ne sais pas par quoi commencer

Merci de m'avoir lu !

Désolé, mais je ne sais pas utiliser la balise math

Bonjour,
Je ne comprends pas trop où est la difficulté : si tu appliques la formule de <math>\(\cos(2a)\)</math> pour <math>\(a=\frac{\pi}{12}\)</math>, tu devrais arriver à exprimer <math>\(\cos(\frac{\pi}{12})\)</math> en fonction de <math>\(\cos(\frac{\pi}{6})\)</math>, valeur qui est connue.

ah oui, je n'avais pas pensé à considérer que <math>\(a = \frac{\pi}{12}\)</math>, en fait, je remarque que j'ai vraiment été à la ramasse sur ce coup là, merci de m'avoir éclairé si rapidement, je réfléchissais à <math>\(2a = \frac{\pi}{12}\)</math> bêtement

Merci, problème résolu !