Bonsoir (exo) alors on me donne une barre de longueur 40cm, de section (surface) 1cm² la moitié de la barre est constitué d'aluminium (a gauche)(2,7g.cm3) et l'autre moitié de cuivre(a droite)(8.9g.cm3) on me demande de trouver du point O qui part de l'extrémité a gauche de la barre le centre d'inertie G (barycentre) qui ce trouve un peu plus loin que 25cm petit shéma

2,7g((Al) 8.9g(cu)
O-------------------====================Y

Honte a moi j'ai chercher 1h30 comment calculer un Volume
Mais voila j'ai trouvé Pi*1*20. puis Masse volumique * Volume
donc pour l'alu je trouve 169g environ et pour le cuivre je trouve 559g
apres la très simple j'applique le barycentre donc vecteur OG=559/169+559 vecteur OY.
donc cela me fait vecteur OG=0.7678 vecteur OY pui je fais 0.7678 *40 et je trouuve 30.7 cm

l'autre question est on souhaite rééquilibrer la barre en ajoutant une bille en O.Quelle devrait etre la masse m de cette bille pour que le nouveau centre d’inertie G'soit au milieu de la barre (on admettra que le nouveau centre d'inertie est le barycentre O affecté du coefficient m et de G affecté du coefficient m1+m2 )
Voila donc tout ce que j'ai retenu de ce charabia c'est que je doit trouver la masse de la bille Je fais 559g-169g sa me fais 390 voila ce qui manque a l'alu pour équilibrer les masses mais je comprend pas pourquoi il parle de coefficient et tout . donc j’aimerais un avis la dessus c'est seulement pour paraître compliqué et alors j'ai bon ou c'est vraiment compliqué et j'ai tout faux ?

Je ne pense pas qu'il faille multiplier par <math>\(\pi\)</math> pour trouver le volume, puisque tu disposes déjà de la surface de ta section et de sa longueur. La formule est simplement <math>\(V=Surface*Longueur\)</math>.

Ensuite, tu souhaites ajouter une bille en O pour que le barycentre se trouve au milieu de ta barre, c'est-à-dire OG = 20 cm. Il suffit de reprendre ta formule donnant le barycentre, en considérant que le poids à gauche est désormais (masse de l'alu + masse de la bille) et que le poids à droite reste inchangé (masse du cuivre).

Merci de ton aide.
OG=178/54+178 vecteur OY.
OG= 30.68.

pour masse de la bille ce sera l'inconnue ? donc
OG=178/(54+x)+178 vecteur OY.
20=178/(54+x)+178 vecteur OY.
20(54+x)+178=178 vecteur OY.
20(54+x)=0
x=54 ? =s
pourquoi je pourrais pas simplement mettre 178g des deux coté si le poids est pareille des deux coté le centre de gravité sera exactement au milieu j'ai fais quelques test avec mon clavier...

Oui, effectivement, il n'y a pas besoin de formule ici : pour que le centre de gravité soit au milieu de ta barre, il suffit d'avoir la même masse de part et d'autre du milieu de la barre.
La formule te permet de vérifier si tu n'es pas trompé.

Et fais attention à bien mettre des parenthèses où il faut, car il me semble que tu as oublié de multiplier 20 et 178, quand tu multiplies par le dénominateur de chaque côté.

Merci mille fois =D

Oui, enfin la bille est placée au bout de la barre, donc sa masse doit être égal à la moitié de la différence de masse entre les deux moitiés de ta barre (sans la bille évidement).

Tes calculs ont donc l'air bien faux.