Bonjour, j'aimerai savoir comment résoudre cet équation :
<math>\(g\left( x \right) ={ x }^{ 2 }-4\ln { x } -1,\quad x\in \left ]0;\quad +\infty \right [\\\)</math>
<math>\((E):\quad g\left( x \right) =0,\quad x\in \left ]0;\quad +\infty \right [\\\)</math>
Comment résoudre (E) ?

Merci d'avance

Tu as ici deux techniques de résolution, la première étant de la résoudre directement, ce qui ne semble pas possible ici La deuxième possibilité est d'utiliser le corrolaire du théorème des valeurs intermédiaires.

Edit : en tout cas il y a une solution qui saute aux yeux

et si on multiplié les deux membres par l'exponentiel ? Comme ça plus de logarithme !

Nop, je viens de résoudre l'équation et il y a une solution réelle qui n'est pas calculable pour un lycéen de TS. Donc pas le choix, corollaire du théorème des valeurs intermédiaires

Je pense qu'il y a deux solutions !

Essaie de tester quelques valeurs (0, 1, -1, 2, -2) pour voir comment ça réagit déjà

Citation : OSasuke

Je pense qu'il y a deux solutions !

Je confirme, mais une qui est très difficilement exprimable !