Bonjour,

Mon prof de physique nous a demandés pour lundi de calculer la vitesse des planètes du système solaire avec la méthode qu'il nous a donnés.

Mais il nous a montré la méthode pour calculer quand le temps d'une révolution (un tour complet autour du soleil) est dans ce format : 365, 25 jours. Or, dans l'exercice, il faut convertir en secondes

Citation : Prof de physique

Vu en CM2!

Ok --'

Quelle est la méthode?

Merci

Avec des règles de trois ça doit pouvoir se faire...

87j, c'est bon, on garde
Pour trouver ce qu'il y a après la virgule, voilà une solution pas trop prise de tête :
On convertit tout ce qui reste en seconde :
<math>\(23\times\underbrace{60\times60}_{\rm nb\ s\ dans\ 1h}+16\times60+11=83\ 771\)</math>
On divise par le nombre de seconde dans une journée :
<math>\(\frac{83\ 771}{60\times60\times24}=\frac{83\ 771}{86\ 400}\approx0,97\)</math>

Donc 87j 23h 16m 11s correspond approximativement à 87,97j

Édit : je vois que tu as modifié ta question entre le moment où j'ai commencé à rédiger ma réponse et maintenant, mais ça ne change pas grand chose : tu oublis la seconde partie et tu ajoutes le nombre de secondes dans une journée fois tes 87j

Citation

Comment convertir 87j 23h 16min 11s en secondes?

<math>\((87 \times 24 \times 3600) + (23 \times 3600 ) + (16 \times 60 ) +11 = 7600571s\)</math>

En utilisant ce qu'a dit rushia. De toute manière, il n'y a pas 36 solutions...

Merci

Et pour convertir 224,7 jours en secondes, c'est la même chose?

Oui, c'est encore plus simple puisqu'il te suffit de multiplier par le nombre de secondes dans un jour.

Enfin après ça dépend de l'exactitude de la valeur que tu utilise ....

A savoir 1 jour entre 'entre 12h ( la veille) et 12h aujourd'hui)' et 'un tour de la terre sur elle même' où il y a une petite différence

le premier durant de 24h00m00s
le second durant 23h 56m 4,09s

vu que tu parle d'une révolution , je pense que la nuance peut être importante

Salut !

En fait, on va tout convertir en secondes, comme ça on pourra tout additionner !

16 minutes font <math>\(16 \times 60 = 960\)</math> secondes (60 secondes dans une minute).

23 heures, ça fait <math>\(23 \times 60\)</math> minutes et donc <math>\(23 \times 60 \times 60 = 82 800\)</math> secondes.

Enfin, 87 jours ça fait <math>\(87 \times 24\)</math> heures (il y a 24 heure dans un jour), ce qui fait donc<math>\(87 \times 24 \times 60\)</math> minutes (60 minutes pour une heure) ce qui fait <math>\(87 \times 24 \times 60 \times 60 = 7516800\)</math> secondes pour 87 jours !



Maintenant, tu peux poser ton addition :
<math>\(7516800 + 82 800 + 960 + 11 = \cdots\)</math>




Pour faire l'opération inverse, c'est un peu plus délicat...
Il faut en fait utiliser une division !
Par exemple, convertissons 400 000 secondes en jours, heures, minutes, secondes...

On regarde d'abord le nombre de jours.
Un jour, c'est <math>\(24 \times 60 \times 60 = 86 400\)</math> heures.

Ce qu'on veut savoir, c'est dans 400 000 secondes, combien de paquets de 86 400 heures tu peux faire. La division nous donne cela :
<math>\(400 000 / 86 400 \approx 4,62962963\)</math>. Ca veut dire qu'il y a 4 paquets et quelques restants, qui ne suffisent pas à faire un paquet, comme si tu découpais mal ta pizza et que tu avais de restes...

Donc là dedans, il y a 4 jours. 4 jours, ça représente <math>\(4 \times 24 \times 60 \times 60 = 345 600\)</math> secondes.

Donc 400 000 secondes, c'est la même chose que 4 jours et <math>\(400 000-345 600 = 54 400\)</math> secondes.

On refait la même chose : combien de paquets de <math>\(60 \times 60 = 3600\)</math> secondes (donc une heure) dans 54 400 ?
<math>\(54 400/3 600 \approx 15,111111111\)</math>. Ilcomment contourner hadopi y a donc 15 heures dans 54 400 secondes et quelques restes.

Donc 400 000 secondes, ça fait 4 jours, 15 heures, et quelques restes (qui sont plus petit qu'une heure, du coup !).

Nous, ce qui nous intéresse, c'est les restes !

On a calculé tout à l'heure 4 jours ça fait 345 600 secondes.
15 heures, ça fait <math>\(15 \times 60 \times 60 = 54 000\)</math> secondes.
Donc 400 000 secondes ça fait <math>\(344 600 + 54 000 = 398 600\)</math> secondes, et quelques restes.
Donc les restes font <math>\(400 000 - 398 600 = 1 400\)</math> secondes.

Je te laisse continuer


Si tout ça t'intéresse, il y a un super tuto Nombres et opérations ! Une partie historique très sympa qui vaut le coup !


EDIT : les 11 secondes ! Merci UNTOUCHABLE

@ Doulilos : bonne explication mais t'as oublié les 11secondes

Salut,


♦ 1 année moyenne = 365,25 jours [à cause des bissextiles tous les 4 ans]
♦ 1 jour = 24 h
♦ 1 h = 60 min
♦ 1 min = 60 s

… et cela doit te suffire …

On traite ensuite les unités comme des grandeurs algébriques :
Et pour convertir T = 224,7 jours en secondes, …
→ T = (224,7 j)*(24 h/j)*(60 min/h)*(60 s/min)
→ T = 224,7*24*60*60 = 19 414 080 s

… il doit rester clair qu'on n'additionne ou soustrait que des grandeurs de mêmes dimensions ET unités …



@+

Salut,
temps en seconde = (jours*(24*3600))+(heures*3600)+(minutes*60)+secondes;
Sa marche aussi ?

Oui, ça fonctionne. Mais c'est en fait ce que rushia et UNTOUCHABLE ont suggéré au début de ce fil…

Mince , j'avais pas vu :s