Salut salut !

Je suis bloqué sur un sale calcul impliquant la dérivée d'une fonction indicatrice :



Pour rappel, la fonction indicatrice I(A) vaut 1 si la condition A est respectée, 0 sinon.

Est-ce que quelqu'un saurait comment procéder ? C'est peut-être tout con mais je ne vois pas du tout !

Merciii

Qu'est ce qui t'arrête ? Trace la fonction tu verras

Pour teta strictement inférieur ou supérieur à X, ta fonction est constante donc la dérivée est nulle.
J'appelle I ta fonction indicatrice.
Il reste donc à calculer la dérivée en X:
<math>\(\forall h\in R^*\frac{I(X+h)-I(X)}{h}=\frac{-1}{h}\)</math>
Donc ta fonction est dérivable sur R privé de X et sa dérivée vaut 0 sur R privée de X.

Bonjour,

Je suis peut être hors sujet ( om me le dira! )
..mais logiquement
I tel que définie n'est elle pas simplement la fonction échelon passant de 0 à 1 en <math>\(\theta\)</math> (Heaviside), auquel cas on définit normalement la dérivée au sens des distributions soit ici <math>\([I]'=\delta_{\theta}\)</math>, Dirac en <math>\(\theta\)</math>

( la dérivée classique telle que la calcule rom 1504 n'est bien sûr pas définie au point de discontinuité)

C'est débile... Tout ce que vous dites est complètement évident, je crois que j'ai été un peu bouché à cause du contexte dans lequel je travaillais (je n'en suis pas plus excusé, ça reste impardonnable ).

Pour replacer le contexte, il s'agissait d'estimer un paramètre lors d'une analyse statistique via la méthode du maximum de vraisemblance.

Merciiiiiiiii, la prochaine fois je me servirai de ma tête, promis !