Bonjour à tous,
j'ai un petit problème avec un exercice, je dois trouver le sens de variation de la fonction <math>\(f(x) = x + \sqrt{2x-5}\)</math>, jusque la tout va bien mais lorsque je calcule la dérivée, je trouve <math>\(f'(x) = 1+\frac{1}{\sqrt{2x-5}}\)</math>.

Or lorsque l'on étudie le signe de la dérivée, le résultat est incohérent avec le sens de variation réelle de la fonction, est-ce que quelqu'un voit d'ou vient mon erreur ?

Merci d'avance !

Tu trouves quoi exactement comme résultats car ceux que j'obtiens sont cohérent.

<citation rid="6834037"<Or lorsque l'on étudie le signe de la dérivée, le résultat est incohérent avec le sens de variation réelle de la fonction, est-ce que quelqu'un voit d'où vient mon erreur ?</citation>
Ta dérivée est juste et comme je ne suis pas magicien, non je ne sais pas d'où viens ton erreur
<math>\(\begin{align} f'(x)&=\frac{\sqrt{2x-5}+1}{\sqrt{2x-5}}\\ &>0 \end{align}\)</math>
Ce qui est cohérent avec ici

Je trouve le même résultat que zMaths tu as du faire une erreur sur le sens de variation.

Je trouve que le signe de f'(x) sur [5/2 ; + l'infini] (j'avais oublié de préciser que c'était l'intervalle d'étude) est moins du coup la fonction f est décroissante mais comme je le fais à la calculatrice la fonction f est croissante.

Je pense que je dois me tromper dans le signe de f'

Oui tu t'es trompé dans le signe de f' car celle-ci ne prend des valeurs que supérieur à 1.

Je viens de comprendre ou je me trompais !
J'inverse sens de variation et signe !

Merci à vous deux !

Pas de souci.