Bonjour les zéros!

Je me suis vu récemment confronté à un problème de thérmo que j'ai encore un peu de mal à appréhender.

Le principe :

Une puissance est émise par un objet (un transistor de puissance mais on s'en fiche un peu) à la jonction entre l'objet et question et un bloc de métal (de l'alu a priori, don con connait la conductivité thermique, la capacité thermique massique et tout ce qu'il faut).

Le souci c'est que cette puissance n'est pas appliquée en continue, le métal va donc osciller entre des phases de chauffage et de refroidissement avant de se stabiliser autour d'une température moyenne dépendant a priori des températures initiale, finale, du temps de chauffe, de la puissance administrée et du temps de relax.

Jusque là je pense que je ne me suis pas trop planté.

Mon souci vient du fait la montée en température de mon dissipateur (i.e. le bloc d'alu) va dans un premier temps être limitée par la température de ma source, puis dans un second temps, limiter à son tour la chute de température de ce qui était la source (après qu'elle a cessé de chauffer).

Pour l'instant je raisonne à coups de résistances et capacités thermiques que j'ai inclues dans un algo itératif en C (le ++ pour écrire en flux dans un fichier mais c'est un détail) et en gros je ne sais pas comment se débrouillent mes instances physiques dans le paragraphe précédent.

L'algo est un détail je pense que c'est vraiment la modélisation physique de mes transferts et conservations de flux qui doit être revue.

Quelqu'un a-t-il déjà fait?

Quelqu'un a-t-il une idée?

Une n-ième fois : Vraiment classe que le site du zéro s'entende sur des domaines comme ça

Bonsoir,

Physiquement, le problème de la diffusion thermique dans le bloc d'aluminium est régi en toute généralité par l'équation de la diffusion thermique en régime non permanent :
<math>\(\[ \rho c\dfrac{\partial T}{\partial t} = K\triangle T + p_{v}\]\)</math>
avec c capacité thermique , K conductivité thermique, pv puissance volumique éventuelle reçue.
<math>\(\[ \triangle T \]\)</math> laplacien de la température.
Une fois que l'on a dit cela, il faut voir si les conditions permettent de simplifier une équation qui sera trés lourde numériquement si on doit faire du transitoire 3D

Pour la simplicité de la modélisation numérique, il faut donc voir si le bloc d'alu peut se traiter selon un modéle 1D ( barreau ce serait l'idéal, mais si c'est un bloc sans dimension privilégiée, le résultat sera faux))car par ailleurs , il semble soumis à un transitoire thermique assez complexe a priori , qui nécessiterait sans doute un calcul temporel pas à pas. Il y a enfin les conditions aux limites du bloc autres qu'à la jonction

Ceci étant, je lis:

Citation

Pour l'instant je raisonne à coups de résistances et capacités thermiques que j'ai inclues dans un algo itératif en C (le ++ pour écrire en flux dans un fichier mais c'est un détail) et en gros je ne sais pas comment se débrouillent mes instances physiques dans le paragraphe précédent.

sans vraiment comprendre ce que cela signifie en regard de la modélisation que je décris, un peu compliquée mais physique.
Ne sachant pas la finalité de ce calcul et la précision attendue, cette complexité n'est peu être pas adaptée à ce qui est recherché.

D'un point de vue personnel, je suis sensible aux calculs pointus (merci pour l'équation de la chaleur, je la connais bien, mais vu la géométrie du problème, l'intégration des variables est pas easy, même en supposant la température comme le produit de deux fonction, l'une dépendant de l'espace et l'autre du temps (simplification usuelle dans pas mal de cas) ça veut pas venir).

Je peux pas en dire trop, j'ai même pas le droit de poser la question sur un forum. Bref.

Un MosFet (Metal Oxyde Semiconductor Field Effect Transistor, un composant qui chauffe à l'utilisation), en gros c'est un pavé qui a une certaine surface, on colle un autre pavé d'alu de même surface derrière et c'est ce bout d'alu qui sert de dissipateur. C'est une simplification pour aller vite.

La puissance est amenée à la jonction des deux éléments de façon périodique, toujours pendant le même laps de temps. Tu comprendras que les deux matériaux chauffent puis refroidissent de façon "couplée". Le problème qui se pose est : comment modéliser le phénomène.

Bonjour,
Citation
Le problème qui se pose est :comment modéliser le phénomène.

Certes...
je tente une suggestion... peut être à côté de la plaque compte tenu des infos succintes!

Pour avoir "dans une vie antérieure" modéliser des ailettes de refroidissement dans des systèmes certes fort différents de celui que tu décris , j'ai un peu de mal à voir comment on peut évaluer un dissipateur de chaleur sans utiliser l'équation ...de la chaleur, à moins que la nature du système permette de négliger la diffusion ce qui reviendrait à supposer une mise en température trés rapide du bloc en regard du cycle , calculable alors par simple bilan thermique en supposant le système adiabatique.
L'analyse adimensionnelle peut indiquer un temps critique pour la validité, sous la forme, me semble-t-il <math>\(\[ t_{c}=\dfrac{L^{2}}{a} \]\)</math> où donc <math>\(\[ a=\dfrac{K}{\rho.c} \]\)</math> est la diffusivité et L une dimension caractéristique du bloc,<math>\(\[ t_{c} \]\)</math> devant alors être trés inférieur à la période du cycle.
Par contre en phase de refroidissement , je vois moins clairement : Si on peut supposer que le temps d'arrêt est suffisant pour que la température d'équilibre bloc+Mos soit atteinte avant une nouvelle bouffée, la même approximation pour calculer le nouvel équilibre serait possible.
Mais comment peut on aboutir à un équilibre s'il n'y a pas quelque part d'hypothèses de refroidissment donc d'échange avec l'extérieur .
Si par contre la puissance de refroidissement du système est une donnée globale connue, on peut sans doute calculer l'élévation de température en en tenant compte dans le bilan thermique de la méthode simplifiée.
Bref, si la dynamique du système le justifie, on calculerait les oscillations thermiques par simple bilan d'énergie, en introduisant une donnée de refroidissement pour aboutir à un équilibre.

En effet, j'y ai pensé, mais les périodes temporelles imposées au système en question sont trop courtes par rapport aux différentes constantes de temps de diffusion.

Oui, j'aurais en effet du commencer par là, nous somme sur des périodes de quelques millisecondes à quelques microsecondes (les millisecondes, je commence à avoir des choses).

Bonsoir,
Compte tenu de l'inertie thermique ,et des temps indiqués, je ne suis alors pas sûr que la question d'oscillation soit à prendre en compte et qu'on se raméne à l'évacuation d'une puissance moyenne dissipée par le système électronique .

En jetant un oeil sur le Net pour y voir un peu plus clair par curiosité technique, la problématique s'y résume le plus souvent , pour ce que j'en ai vu, à un point de vue utilisateur calculant la résistance thermique nécessaire du dissipateur pour respecter les exigences du système Il choisit alors un dissipateur qui lui convient proposé par les industriels.
La question ici serait elle alors plutôt de se placer d'un point de vue de l'industriel qui a à dimensionner et optimiser un dissipateur "sur mesure" pour obtenir dans les meilleures conditions une résistance thermique donnée (?)

Que ce soit cela ou pas, une autre question "indiscréte" : finalement sur quoi tu te bases pour dire que la modélisation physique pour ton algo est à reconsidérer?
Car finalement même aprés avoir mieux regardé ces quelques pages sur la question thermique dans les Mosfet, ce que tu cherches exactement reste pour moi assez imprécis.
Reste peut être à espérer le Zéro expert en la question, qui lira entre les lignes!

Bonsoir Nabucos, je vais avoir du mal à être plus précis.

Essayons.

Un composant délivre une certaine puissance durant un temps donné suivit d'un temps de relaxe (pendant lequel on tente de le refroidir). On colle au composant un pavé d'aluminium a priori.

Tout ce que je veux arriver à faire c'est déterminer la température à la jonction en fonction du temps d'exposition du système à cette alternance plus ou moins espacée de chauffe-relaxe, le tout en fonction de l'épaisseur de métal.

J'espère que la reformulation suffira parce que je n'ai pas plus de données!

J'ai une question :

Pour la phase de refroidissement, c'est une convexion naturelle ? (ou bien alors il y a un système qui force le refroidissement (genre ventilo pour la convection forcée, ou genre refroidissement par échange de chaleur avec une source froide) ?

C'est pas déterminé. Quelque soit le mode de convection on peut la modéliser par une résistance thermique de la forme <math>\(Rth=\frac{1}{S.h}\)</math> (de mémoire) où h est le coefficient de convection. Dans la détermination de la température dans le métal ça n'intervient que dans un rapport de proportionnalité.

A moins que je ne me sois trompé

Bonsoir,
tu as toi-même indiqué des oscillations chauffe/ relaxe trés rapides en regard de l'inertie thermique.
Je continue donc à croire que dans ces conditions , ton système dissipe une puissance moyenne et les oscillations de température dans ta jonction sont marginales
Donc la connaissance des résistances thermiques devrait permettre de calculer la température d'équilibre e la jonction par des relations du type <math>\(\[ R_{th}=\dfrac{T_{j}-T_{a}}{P_{diss}} \]\)</math> à combiner en série.
Toutefois si tu as de bonne raison pour devoir faire un calcul temporel plus fin , je ne vois alors pas comment tu peux échapper à la résolution de l'équation de Fourier tenant compte de toute les conditions aux limites sur ton bloc d'aluminium.

En effet pour les phases de fonctionnement, ma génération de puissance à dissiper oscille très vite et peut être facilement moyennée. Mais entre deux phases de fonctionnement, mon système a le temps de partiellement refroidir. Ces phases de refroidissement durent quelques dizaines de millisecondes, c'est peu mais je t'assure que ça a le temps de perdre quelques degrés