J'ai besoin d'aide pour commencer ce devoir, je suis bloquer.
Je vous remercie d'avance pour votre patience et votre aide.
Merci.

D=]-l'infini;-1[U]-1;0[U]0;+l'infini[
On précise que f(-2)=1/2; f(-0.5)=-4 et f(1)=1/2

On admet que tout réel x appartient à D : f(x)=1/(x+1)*x

1) Justifiez les variations de f sur D et les limites de f aux bornes de D.
2) Justifier le signe de f sur D.
3) Résoudre algébriquement l'inéquation f(x)infèrieur ou égal à 1/2 pour x appartient à D.

Etude d'une suite :
f(x)=1/(x+1)x
D=]-l'infini;-1[U]-1;0[U]0;+l'infini[
On précise que f(-2)=1/2; f(-0.5)=-4 et f(1)=1/2

On admet que tout réel x appartient à D : f(x)=1/(x+1)*x

1) Justifiez les variations de f sur D et les limites de f aux bornes de D.
2) Justifier le signe de f sur D.
3) Résoudre algébriquement l'inéquation f(x)infèrieur ou égal à 1/2 pour x appartient à D.

Etude d'une suite :
f(x)=1/(x+1)x

1) Démontrer qu'il existe 2 réels a et b tel que tout x de D, f(x)= a/x+b/(x+1)
2) u est la suite définie par : pour tout entier n supèrieur ou égal à 1, un=f(n). Etudier la limite de la suite.
3) On pose sn=u1+u2+...+un Démontrer que sn=n/(n+1) et préciser la limite l de la suite (sn)


1) Démontrer qu'il existe 2 réels a et b tel que tout x de D, f(x)= a/x+b/(x+1)
2) u est la suite définie par : pour tout entier n supèrieur ou égal à 1, un=f(n). Etudier la <image></image><image></image>limite de la suite.
3) On pose sn=u1+u2+...+un Démontrer que sn=n/(n+1) et préciser la limite l de la suite (sn)

On ne risque pas de t'aider si tu ne nous dis pas ce que tu as fait, et où tu bloques... Parce que ce n'est pas a nous de faire ton dm.

Je t'invite également à utiliser la balise <math></math> afin que ton énoncé soit plus lisible.

Cordialement,

Comme le dit Numero8, réécrit ton énoncé avec la balise <math> et évite les doublons (tu as écris plusieurs fois la même chose).

Ensuite, précise ton niveau pour qu'on ne te propose pas de méthode qui sortent du cadre de ton programme.

Enfin, il faut impérativement (pour que ton sujet suive les règles du forum) que tu mettent ce que tu as déjà fait, ou, a défaut, expliquer tres précisément pourquoi, sur quel point, tu bloques.

Il y a quelques règles à aller lire.

Si l'auteur du sujet fait ses études en France, personnellement je dirais TerS L'étude des suites ne peut pas se faire à ce stade de l'année scolaire en première car il faut connaitre les notions de limites pour pouvoir les étudié bien comme il faut... Sachant que la rentrée a commencé il y a un peu moins d'une semaine...

Bref après il est dit dans le règlement du forum qu'on est pas là pour faire tes devoirs. On peut éventuellement te donné un petit coup de pouce mais il faut quand même que tu nous montres ce que tu as fait jusqu'à maintenant

Je n'arrive pas à commencer donc je ne peux pas vous dire où j'en suis.
Je bloque dès la première question, je ne vois pas comment je peux trouver et justfier les variations de f.

Tu es en quel classe ?

Bon comme il y a une question sur les limites je vais supposer que tu es en TerS.

Déjà est ce que ta fonction f est dérivable sur D ?

Ensuite qu'elle relation y a t'il entre le signe de la dérivé d'une fonction sur un intervalle et le sens de variation de la fonction ?

Normalement avec ces 2 indications tu dois être capable de trouver le sens de variation de ta fonction. Ensuite tu regroupes tout ça dans un joli tableau de variation et tu observes ce qu'il se passe en + et - l'infini ainsi que la où ta fonction n'est pas défini.

Terminale S

A tout hasard, je parie que tu as déjà appris la notion de dérivée, et qu'en plus tu l'as oubliée sur le tas.

J'ai édité mon ancien message, il y a suffisamment d'indication dedans pour t'aidé à démarrer

Merci beaucoup, j'espère réussir à avancer.

Salut,

Si tu as besoin d'indications sur une notion particulière, nous pouvons à la limite t'aider, mais il est hors de question que nous fassions ton DM à ta place, surtout qu'à première vue, tu n'as encore rien fait.
Extrait des règles de ce forum :

Citation

Ce forum ne fait pas vos devoirs !

Il est interdit de poster un sujet d'aide aux devoirs, pour cela il existe des sites spécialisés comme Ilemaths qui seront ravis de répondre à toutes vos questions, à condition qu'elles soient clairement formulées.

Nos forums sont là uniquement pour vous aider à trouver une réponse dans le domaine des maths et non pour réaliser vos devoirs.
Bien entendu vous pouvez poster une question en rapport avec un cours.

Quant au pourquoi, la raison est simple : ce ne serait pas t'aider que de te donner les réponses toutes faites. Les DM te sont donnés comme entraînement. Tu as tout ton temps pour les faire à la maison. Si tu ne prends pas la peine d'y arriver maintenant, imagine pendant un devoir surveillé (quand personne ne sera là pour t'aider).

Bref, je ferme ce sujet, j'espère que tu comprendras.