Salut,

        private void CopierToolStripMenuItem_Click(object sender = null, EventArgs e = null)
        {
            ListViewItem newItem = listViewPresel.SelectedItems[0];
            newItem.Name = $"{CUSTOM_PRESET_NAME_IDENTIFIER}{listView1.Items.Count - DEFAULT_PRESET_NAMES.Count}";//Custom0,Custom1,Custom2...
            _ = listViewPresel.Items.Add(newItem);
        }

J'ai une exception à la ligne 5 :

System.ArgumentException : 'Impossible d'ajouter ou d'insérer l'élément 'test' à plusieurs emplacements. Vous devez tout d'abord le supprimer de son emplacement actuel ou le cloner. Nom du paramètre : item'

Le problème ne vient pas du Name déjà utilisé.

le message est explicite, pour lui c'est le même élément que tu essais de rajouter à la liste, donc il ne veut pas; il faut le supprimer ou le cloner. Dans ton cas, ça doit être le cloner donc ligne 3:

ListViewItem newitem = listViewPresel.SelectedItems[0].Clone();