Bonjour a tous,
j'ai un petit problème en cours le prof a élevé une équation (racine de 3x=5 par exemple) au carré ce qui a donné 9x²=25.

Je ne comprends pas car en 4éme nous avons appris qu'il fallait ajouter les même terme des deux côtés.

Merci de m'éclairer.

Je pense que tu es mal recopié car il faut effectivement ajouter le meme terme des deux cotés donc ici élevé au carré des deux cotés.
Cela donne: 3x=5 => (3x)²=5² => 9x²=25
Voila

Non tu as le droit d'ajouter le même terme des deux côtés, mais aussi de multiplier par le même terme mais aussi d'appliquer la même fonction des deux côtés. En l'occurrence, ici c'est l'élévation au carrée.

<math>\(\sqrt{3x}=5 \Leftrightarrow \sqrt{3x}^2=5^2 \Leftrightarrow 3x=25 \Leftrightarrow x = \frac{25}{3}\)</math>

Et la fonction racine est "l'inverse" de l'élévation au carré.

Euh non oups j'ai fait une faute dans mon post je vais l'éditer mais l'équation que tu donne pour moi il y a le même problème.
Tu ne multiplie pas par le même terme
3x=5 => 3x*3X=5*5

tu as multiplié un terme par 3x et l'autre par 5.
Merci de ta réponse
edit: ok merci

Tu peux aussi comprendre ça comme ça :
Si <math>\(3x=5\)</math> en multipliant par <math>\(3x\)</math> à gauche et par <math>\(5\)</math> à droite, tu multiplies par le même terme puisqu'ils sont égaux.

merci a vous deux