Bonjour à tous,
Je me tire les cheveux sur un problème qui je suis sûr est tout simple. Je crois que j'ai juste dû louper un petit coche pour débloquer dans mon esprit .

On considère un mobile de masse m = 280 g sur un banc à coussin d'air, incliné d'un angle α = 15.0°.
[...]
Dans un second lancer, on communique au mobile placé au milieu du banc (en O) une vitesse initiale de valeur vo, et dirigée vers l'extrémité supérieure du banc.
La coordonnée x du centre d'inertie G du mobile est définie sur l'axe Ox parallèle au banc et orienté vers le haut. Dans la position initiale, x=0.
[...]
a. Donnez l'expression de l'énergie potentielle Epp du mobile en fonction de x (Expression littérale puis numérique mais toujours en fonction de x).
b. En appliquant le théorème de l'énergie cinétique entre la position O et une position quelconque M du mobile(où sa vitesse est nulle), trouvez l'expression de l'énergie cinétique Ec du mobile en fonction de x (Expression littérale puis numérique mais toujours en fonction de x).

Je trouve :
Epp = m * g * z
= 0.280 * 9.81 * cos (75.0°) * x (pour avoir la hauteur, il a fallu faire vite fait la trigonométrie, le problème n'est pas là)
= 0.711 x

Et après :
(1/2)m * vo² = - m * g * x * cos (75.0°)
Ec = - 0.280 * 9.81 * cos (75.0°) * x
Ec = - 0.711

Ce qui donne une énergie mécanique constante et nulle, et je ne comprends pas. Quelqu'un serait capable de m'expliquer ?
Merci d'avance .

L'énergie mécanique, qui est la somme de l'énergie potentielle de pesanteur et de l'énergie cinétique, se conserve ici car la seule force qui s'applique au mobile (le poids) est une force conservative, c'est-à-dire qu'elle dérive d'un potentiel (la dérivée de l'énergie potentielle de pesanteur te redonne bien la valeur du poids).
Par contre, s'il y avait eu des frottements, l'énergie mécanique n'aurait pas été conservée, puisqu'une partie de l'énergie se serait dissipée sous forme de chaleur.

Donc c'est normal si que je trouve une énergie mécanique nulle si seulement le poids travaille ? Si c'est cela, mon problème est résolu et j'aurais enfin compris .

Oui, c'est tout à fait normal =)

Ok merci beaucoup, je suis content d'avoir en fait bon pour mon DM .