Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre cette exercice depuis tout à l'heure,

voici l'énoncé :

Déterminer tous les entiers n  tels que 1 <= n =< 105 sachant que les restes des divisions euclidiennes de n par 3, 5 et 7 sont respectivement 1,2 et 3.

On a donc n congru à 1 modulo 3

n congru à 2 modulo 5

et n congru à 3 modulo 7

mais comment faire la suite svp ?

Merci !!

indication: un seul nombre entre 1 et 105 vérifie ce résultat: 52 ( tu peux contrôler que cela marche   )

A toi de le  prouver !

c'est un système de congruence avec des modulos premiers entre eux. C'est le théorème des restes chinois. Si tu ne connais pas, tu vas avoir du  mal à trouver. Tu es  à quel niveau? Normalement, si on pose cet exo, tu as dû voir en cours Bezout que on doit utiliser  et  les systèmes de congruences , non? 

Regarde  ici le second paragraphe  https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_restes_chinois 

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Edité par Sennacherib 18 janvier 2019 à 18:52:22

Salut à toi Sennacherib !

Merci à toi pour ta réponse. Je suis en sup

Je viens de me rappeler de ce théorème que j'avais vu en spé maths et en fouillant un peu j'ai trouvé comment résoudre mon exercice. Merci beaucoup

A la prochaine