(P+a/V²)(V-b)=RT pour n=1mol

Je dois exprimer en fonction des variables indépendantes V et T, les coefficients de dilatation isobare et de variation de pression isochore.

Pour moi, je comprend qu'a la fin de mon calcul, je dois avoir V=... et T=...

Mais pour V je n'y arrive pas...
Pouvez vous m'aider svp

pour calculer <math>\(\alpha\)</math> et <math>\(\beta\)</math> il suffit d'appliquer leur définition.
Tu connais l'équation d'état le reste c'est des math...

comment je peux extraire dv/dt de l'equation d'etat

Bonjour,

Une piste pour surmonter ta difficulté, en te laissant le soin de conduire les calculs.
.
On met facilement l'équation d'état sous la forme:

<math>\(\[ P=f(T,V) \]\)</math> et on écrit donc, à P=Cte que la différentielle de P est nulle soit
<math>\(\[ dP=\dfrac{\partial f}{\partial T}dT+ \dfrac{\partial f}{\partial V}dV=0\]\)</math>
Aprés quelques calculs, on en tire assez facilement le résultat attendu.
Si tu manipules et regroupes habilement, tu dois trouver :
<math>\(\[ \dfrac{1}{V}\dfrac{\partial V}{\partial T}\mid_{p} =\dfrac{R}{PV-\dfrac{a}{V}+\dfrac{2ab}{V^2}}\]\)</math> qui est, je pense, la mise en forme la plus simple.
Tu noteras que si tu fais croitre V à P constante, on se rapproche des conditions idéales du gaz parfait.

merci pour ton aide ça a marché sauf que j'ai toujours des lacunes quand il s'agit de dérivée partielle, differentiel ...

Devrais je lire le cours de différentiel en mathématique avant de m’attaquer aux exercices de thermodynamique ?