Bonjour, je bloque sur une équation différentielle qui m'a été donnée en exo. Cette équation est de la forme :
<math>\(y'+y=ae^{-t}\)</math>. Je dois exprimer f(t) (solution) en fonction de a et de t. La question préliminaire était de prouver que <math>\(g(t)=f(t)e^t\)</math> était affine (pour ça pas de prob). Merci d'avance à vous =)

Quelle classe ?

Puisque tu sais que <math>\(g(t)\)</math> est affine, c'est-à-dire de la forme <math>\(At+B\)</math>, tu connais une solution : <math>\(f(t)=g(t)e^{-t}=(At+B)e^{-t}\)</math>.

ouais mais je veux pas de b, c'est ça le problème. (terminale S)

Comment ça, tu ne veux pas de <math>\(b\)</math> ? Au fait, je n'ai jamais parlé de <math>\(b\)</math>. J'ai d'ailleurs parlé de <math>\(A\)</math> et non de <math>\(a\)</math>…

Indice : Remplace le prototype de la fonction <math>\(f(t)\)</math> dans l'équation différentielle et trouve les paramètres <math>\(A\)</math> et <math>\(B\)</math> qui la satisfont.

ah ouais pas con! merci, je vais tester =)