Salut à tous, j'ai un petit problème en mathématiques. C'est sur les équations cartésiennes d'une droite (1ère S).

Alors voilà, j'ai compris le principe de base: ax+by+c= 0. Donc le vecteur directeur, c'est (-b;a)

Ça, ça passe encore. Le truc c'est que je vois pas l'utilité du c, et donc je vois pas la différence entre par exemple:

2x+3y-5=0
et
2x+3y+3=0

Or, sur le graphique (que je peux pas vous donner, mais je pense pas que ça soit utile), il y a bien deux droites différentes.

Mais là où ça se corse vraiment, c'est dans l'exercice suivant:
" Donner un point et un vecteur directeur des droites PUIS les tracer"

3x-5y-2 dans l'exo.

Et là, je vois pas du tout comment faire sans m'aider d'une droite, si ça n'est de trouver le vecteur directeur.

j'espère avoir été clair et vous remercie d'avance pour votre aide.

Ecris pour chacune de tes équations l'expression de y en fonction de x, tu retombes sur une équation de droite du type y=ax+b et donc tu remarques que c'est la valeur de b qui change pour chacune de tes deux courbes.

Pour le vecteur directeur, voici une méthode: Tu prends 2 points de tes droites et tu regardes le vecteur associé. Si tu veux un vecteur unitaire (de norme 1) tu divises le vecteur obtenu par sa norme

La constante donne c uniquement l'ordonnée à l'origine. Si tu as ax+by+c=0, alors on peut également écrire que <math>\(y=\frac{-a}{b}x - \frac c b\)</math>. Il est alors plus facile de remarquer qu'à un coefficient près (b, en l'occurrence), la valeur de c indique ni plus ni moins que l'ordonnée à l'origine.

Le vecteur directeur, tu le connais donc c'est bon. Pour trouver un point de la droite, il suffit de remplacer x (ou y, on supposera que l'on a remplacé x) par un réel (on prend généralement 0 pour faciliter les calculs), puis de résoudre l'équation afin de trouver y. En effet, tout couple de réels qui satisfait l'équation de la droite appartient à la droite.

OK, merci les gars, après avoir longuement réfléchit et m'être aidé de vos réponses, j'ai tout compris ! Merci bien !