Bonsoir à tous,

J'ai un petit problème de calcul au niveau d'un angle. Je dispose de 4 points, et de seulement quelques informations que je peux récupérer et j'aimerais savoir si il est vraiment possible de trouver l'angle que je cherche, ou si je cherche dans le vent depuis un bon moment.

J'ai fait un petit schéma afin de vous montrer les variables dont je dispose (qui peuvent donc se voir attribuée d'une valeur a tout moment) et de l'angle en question et j'ai délibérément construit les droites et les triangles qui allaient avec les 4 points :

Dont pour récapituler :
--Je dispose des coordonnées du point <math>\(R\)</math> : <math>\((x;y)\)</math>.
--Je dispose de la longueur <math>\(RE\)</math>.
--Je dispose des coordonnées du points <math>\(O\)</math> (l'origine du répère) : <math>\((0;0)\)</math>.
---->Je dispose donc de la longueur <math>\(RO\)</math> : <math>\(\text{RO}= \sqrt{x^{2}+y^{2}}\)</math>.
--Je dispose de la longueur <math>\(EN\)</math>. (Enfin, à la base c'est même "le rayon du cercle de centre E", mais pour l'instant je vais me contenter d'une droite).
--Je dispose finalement de l'angle entre la droite <math>\(RE\)</math> et une parallèle à l'axe des ordonnées : <math>\(a\)</math>.

Par contre, je n'ai aucune valeur à donner. En fait les 4 points sont gérés dans un programme informatique, et ils bougent en permanence (sauf l'origine <math>\(O\)</math> bien entendu). Je ne peux donc que récupérer des valeurs en un temps t bien précis, mais en aucun cas des valeurs constantes que je pourrais poster sur le forum.


Donc voilà, avec les informations dont je dispose, est-ce possible de calculer l'angle r ? Et si oui, pourriez vous me mettre sur la bonne piste ?
Merci d'avance, et bonne soirée.

Pour moi c'est impossible. En effet, les données dont tu disposes place de manière unique les points O, R et E, par contre, elles indiquent uniquement que le point N ce situe sur un cercle. Ainsi, pour chaque jeu de valeurs, il existe une infinité de situations possible et tu ne peut pas savoir dans laquelle tu te trouves.

Une autre façon de voir le problème :
Tu disposes de 7 informations indépendantes (deux jeux de coordonnées, deux longueurs et un angle) mais il t'en faut 8 pour décrire 4 points : tu as donc un degré de liberté en trop.

Merci pour cette réponse rapide.


Me voilà bien embêté si cela est impossible (après, je peux très bien me servir du cercle pour obtenir les deux points ayant d'abscisse la plus haute et la plus basse, mais je devrais complètement changer mon algorithme).

Serait-ce alors possible d'avoir la liste des informations manquantes qui pourraient à elles seules me faire parvenir au résultat final ?
Car pour récupérer les valeurs que j'ai listé en haut, j'ai dû chercher dans la documentation de mon langage de programmation. Et il se pourrait que je puisse en récupérer d'autres mais que je ne le sache pas. Donc si je sais quoi chercher, je devrais plus vite savoir si je peux finalement récupérer des informations utiles ou pas.


Merci encore, et bonne soirée.

Je dirais (au choix) :
- l'angle entre (RE) et (EN)
- la distance RN en admettant que le point N est bien à droite de E comme sur le dessin
- L'angle entre la verticale et (RN) (mais si tu y avait accès tu aurais trivialement accès à r
- l'angle entre la verticale est (EN)

Peut être d'autre...

On pourrait ajouter les angles <math>\(\widehat{OEN}\)</math> ou <math>\(\widehat{ORN}\)</math> à la liste déjà bien fournie de rushia.
De fait, il te manque une information sur <math>\(N\)</math> pour pouvoir le placer avec certitude. Si tu réussis à en trouver une, tu as gagné.