Hello !

Je suis en première année de GEII où l'on a commencé l'électronique. Je bute sur un exercice qui surement doit être bête à faire, mais bon... Le but est de calculer la résistance équivalente d'un circuit où il n'y ni dipôles en séries, ni en parallèles. J'ai du mal à trouver les trois équations qu'on nous demande au début, si quelqu'un peut m'aider, merci !

L'exercice : http://hpics.li/e910e41

Bye !

Salut !

Il s'agit d'appliquer la loi des mailles dans les trois mailles indépendantes du circuit. Tu pourras alors résoudre le problème. Avant d'appliquer la loi des mailles et la loi d'Ohm, il faut déterminer les courants dans les différentes branches en fonction de \(I_1 \) et \( I_2 \) en utilisant la loi des nœuds.

Ces petites indications t'aident ?

Merci de la réponse !

Oui j'ai pensé directement à utiliser les lois de Kirschoff. Cependant je me retrouve avec trop d'inconnus. J'appelle les noeuds de gauche à droite A et B, les résistances sont fléchées de sens contraire. En B j'obtiens : I1-I2-I3 = 0 avec I3 associée à R3. Ce qui nous fait trois inconnus. La maille du bas nous donne, dans le sens des aiguilles d'une montre : U3 - U2+U4 = 0. La maille du haut nous donne (toujours dans le même sens) :  -U1 - U3 +U5 = 0.  En tout cela nous donne 5 inconnus, en appliquant la loi d'Ohm. Alors après est ce que U4 = U5 = U?  Ce qui nous ferait 4 inconnus. Et je ne sais pas où placer I non plus...En fait je pense qu'il me manque une loi fondamentale que je n'ai pas appliquée. 

Tu as oublié la maille de gauche, qui te donne la relation que tu cherches entre \(U \), \(U_4 \) et \(U_5 \). Tu dois pouvoir tout éliminer pour ne garder que les variables imposées par le problème (à savoir \(I_1 \), \(I_2 \), \(I \) et \(U \)).

Tu n'a pas pas besoin de placer I, il est déjà placé.

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Edité par Anonyme 28 septembre 2013 à 19:04:48

Hello !

Mais je ne vois pas cette maille à gauche ! Et du coup U représente quelle tension ici?

Merci !

Salut,

Voici un schéma avec les trois mailles indépendantes. Tu vois la maille de gauche ?

U c'est la tension entre A et B.

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Edité par Anonyme 29 septembre 2013 à 16:38:56

Haha c'est le premier exercice sur lequel je sèche... J'ai pu obtenir en tout 8 équations, mais je ne sais vraiment pas comment les utiliser. De plus on nous donne seulement les valeurs des résistances, je ne vois pas comment calculer toutes les inconnus...

Quelles sont tes équations ?

Tu n'as pas besoin de calculer toutes les inconnues. La seule chose qu'on cherche à calculer, c'est R. Si tu as une relation entre U et I ne faisant jouer que les valeurs des résistances, alors tu as gagné. Pour trouver cette relation, il est nécessaire de jouer avec les lois des nœuds, des mailles et les lois d'Ohm.

bonjour,

Ouh la la, un vieux classique sur lequel on s'est a peu près tous cassé la tête.

ton montage semble être une généralisation du pont de wheastone ( si j'ai bien suivi le schéma ci-dessus  ). donc utilises google qui est, parait-il notre ami, pour connaître les méthodes de résolution de ton gros souci actuel.

Sinon, il existe toujours une méthode de conversion de montage qui te permettra de transformer son câblage réel en "câblage théorique"

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Kennelly

Un fois cette transformation réalisée, tu résouds tranquillement tes grandeurs courant, tension et résistance puis tu les retransposes ensuite par les "équations inverses".

Bon courage 

A vrai dire, ça peut toujours aider, mais à mon avis, c'est sortir l'artillerie lourde pour pas grand chose. En étant rigoureux, on peut résoudre un système d'équation et s'en sortir, sans trop de difficultés.