bonjour j'ai un problemme en maths et je galere un peu


voila l'exercice .

on donne A(-3;5) et B(1;7) . Determiné l'equation de la droite (AB)!

on considere les droites (d1) : y = -3x +7 et (d2): y = x-9
1) montrer que (d1) et (d2) sont secantes
2) determiné les coordonnées de leur point d'intersection I.

on donne les points A(-186;17) , B(0;-45) et C(78; -71)
ces trois points sont t-il aligné ?



quelqun pourrai t'il m'aidez ? merci d'avance
voila

* Pour déterminer l'équation d'une droite quand on te donne deux points, tu as au moins deux façons de faire.

Première méthode (niveau 3ème) :
L'équation d'une droite s'écrit de la manière suivante : <math>\(y=ax+b\)</math> où a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.
Tu sais que les points A et B sont sur la droite, donc tu peux trouver le coefficient directeur de la droite avec la formule bien connue qui est <math>\(a=\frac{y_A-y_B}{x_A-x_B}\)</math>.
Il te reste à déterminer b, l'ordonnée à l'origine. Or tu sais que le point A par exemple appartient à la droite, donc ses coordonnées vérifient l'équation de la droite que j'ai écrite plus haut. Comme tu connais désormais a, tu peux trouver b en résolvant une petite équation du premier degré.

Deuxième méthode (niveau 2nde) :
La droite (AB) est l'ensemble des points M(x,y) du plan tels que <math>\(\vec{AM}\)</math> et <math>\(\vec{AB}\)</math> soient colinéaires par exemple, c'est-à-dire qu'il existe k réel tel que <math>\(\vec{AM}=k \vec{AB}\)</math>.
Cette équation vectorielle va nous donner un système (c'est l'équation paramétrique de la droite en passant) qu'on peut transformer en équation cartésienne en isolant le k dans une équation et en remplaçant dans l'autre équation.
Cela nous donnera donc l'équation cartésienne de la droite (AB).
On peut vérifier au passage, en isolant le y dans cette équation, qu'on retrouve l'équation réduite obtenue avec la première méthode.


* Pour montrer que deux droites sont sécantes dans le plan, il suffit de regarder leur coefficient directeur :

• si elles ont même coefficient directeur, elles sont parallèles si leur ordonnée à l'origine est différente ou confondues si leur ordonnée à l'origine est la même
• si elles ont un coefficient directeur différent alors, elles sont sécantes

Pour déterminer les coordonnées de leur point d'intersection, il suffit ensuite de résoudre le système formé par les équations des deux droites ; en effet, le point d'intersection appartient à la fois à la première droite et à la seconde, donc ses coordonnées doivent vérifier les deux équations.

* Pour vérifier si trois points A, B et C sont alignés, tu peux regarder les vecteurs <math>\(\vec{AB}\)</math> et <math>\(\vec{BC}\)</math> et déterminer s'ils sont colinéaires : s'ils le sont, alors forcément les points A, B et C seront alignés car les vecteurs mentionnés ont le point B en commun.

On te demande de démontrer que deux droites sont sécantes, donc tu sais qu'elles le sont. Or qu'est ce que ça veut dire sécante ?
C'est qu'il existe un point (ou réel) a tel que -3a+7=a-9
Au passage si tu ne trouve aucune solution (ie 0=1 par exemple) c'est qu'elle sont parallèle (mais pas confondu)
Si tu trouves une infinité de solution (0=0) alors elles sont sécantes.

Tout ceux-ci revient à l'histoire de coef directeur de Gr3n@d1n3.

d'accord merci bien , jvais essayé de me debrouillié avec sa

Essaye de faire moins de fautes d'orthographe aussi, c'est plus compréhensible.

Et mets ton sujet en résolu !

S'il te plaît s'il est possible de mettre le sujet en résolu! Merci

Oui, n'oublies pas le sujet !