Salut à tous,

Je ne comprends pas une partie de l'exercice ci-dessous :

Énoncé :

Un ballon est envoyé verticalement vers le haut avec une vitesse de 15 m/s. Calculer la hauteur maximum atteinte par ce ballon en dehors de toutes forces de frottement et le temps mis pour le mouvement d'aller et retour.

Alors je trouve pour la hauteur max 11,5 m. Donc ça c'est correct.

Mais ensuite il faut calculer le temps aller-retour et c'est là que je bloque :

Données

<math>\(r_{0} = 0 m\)</math>
<math>\(r = 0m\)</math>
<math>\(v _{0} = 15 m/s\)</math>
<math>\(v = ?\)</math>
<math>\(a_{t} = -9,81 m/s^2\)</math>
<math>\(t = ?\)</math>

Formules

<math>\(1)r = r_{0} + v_{0} t + 1/2 a_{t} t^2\)</math>
<math>\(2)v = v_{0} + a_{t}t\)</math>


Solution

<math>\(0 = 0+15.t + 1/2(-9.81).t^2\)</math>
<math>\(v = 15 + (-9.81).t\)</math>

<math>\(t.(15 - 4,905.t) = 0 \Rightarrow \begin{pmatrix} t = 0 s \\ t = 3,06 s \end{pmatrix}\)</math>

Voilà, je ne comprends comment on arrive à faire pour trouver la solution :

<math>\(t.(15 - 4,905.t) = 0 \Rightarrow \begin{pmatrix} t = 0 s \\ t = 3,06 s \end{pmatrix}\)</math>

Est-ce quelqu'un pourrait-il m'expliquer cette ligne svp?

Merci d'avance,

Salut,
c'est une simple équation du second degré.

<math>\(t\cdot (15-4.905\cdot t)=0\Leftrightarrow\left(\begin{array}{c}t=0\\15-4.905t=0\end{array}\right)\)</math>

Une nouvelle incompréhension par rapport à un exercice :

Une montgolfière s'élève verticalement dans le ciel à la vitesse constante de 15 m/s. Une minute après avoir quitté le sol, un passager "laisse tomber" un objet (attention, à cet instant, la montgolfière monte!). Calculer le temps de chute de l'objet et sa vitesse par rapport au sol juste avant qu'il ne touche le sol.

Données :

<math>\(v_{montgolfiere} = 15 m/s\)</math>
<math>\(t = ? s\)</math>
<math>\(v_{objet} = ? m/s\)</math>
<math>\(v_{0, objet} = 0 m/s\)</math>
<math>\(a_{t} = -9,81 m/s^2\)</math>

Formules :
<math>\(v = v_{0} + 1/2 a_{t} t\)</math>

Après, j'ai 2 inconnus, je comprends pas :/

Est-ce quelqu'un peut-il m'aider svp?

Merci d'avance,

Calcules déjà R0 de l'objet! Tu sais que la vitesse de la mongolfière est de 15m/s et que l'objet est laché après 1min!!!


Je te laisses faire le calcule!!

Tu dois utiliser la forlmule: <math>\(r=r_{0}+v_{0}*t+1/2a_{t}*t^2\)</math>


Tu connais déjà:

<math>\(r\)</math>=0m (Puisqu'il atteri au sol)
<math>\(r_{0}\)</math>=900m (Tu fais le prduit de la vitesse de la mongolfière avec le temps)
<math>\(v_{0}\)</math>=0m/s
<math>\(a_{t}\)</math>=-9.81m/s

Il te reste plus qu'à calculer t !!!

Ok merci pour ta réponse! Je donne la solution que j'ai trouvé :

Données :
<math>\(r = 0 m\)</math>
<math>\(r_{0} = 900m\)</math> (car 15 m/s * 60 s)
<math>\(v_{0} = 0m/s\)</math>
<math>\(a_{t} = -9.81 m/s^2\)</math>

Formules :

<math>\(r = r_{0} + v_{0}*t + 1/2 a_{t}*t^2\)</math>
<math>\(v = v_{0} + 1/2a_{t} * t\)</math>

Solutions :

<math>\(t^2 = 900/4,905 \Rightarrow t = \sqrt{900/4,905} \Rightarrow t = 13,55 s\)</math>
<math>\(v = 0 + 4,905 * 13,55 \Rightarrow v = 66,46 m/s\)</math>

Dites-moi si j'ai fait une erreur






Un train omnibus quitte la gare de Paris à 13h28 en direction de Marseille. Il accélère de manière uniforme pendant 75 s, roule à vitesse constante pendant 3 min et finalement freine uniformément pendant 45 s pour s'arrêter en gare de Toulouse. La distance entre les deux gares est égale à 4,75 km. Calculez la vitesse moyenne du train entre les deux gares et la vitesse maximum atteinte par le train pendant la seconde phase de son déplacement. Calculer les distances parcourues lors des trois phases

Je n'arrive pas à calculer la vitesse maximum ainsi que les distances parcourues.

Pour la vitesse moyenne, je sais qu'il faut faire :

<math>\(v_{moy} = d/t \Rightarrow v_{moy} = 4750/300 \Rightarrow v_{moy} = 15,83 m/s\)</math>

Mais je sais pas comment procéder pour la suite. Est-ce quelqu'un pourrait-il m'aider?

Merci d'avance,

Up?

Citation : dory1006

Une montgolfière s'élève verticalement dans le ciel à la vitesse constante de 15 m/s. Une minute après avoir quitté le sol, un passager "laisse tomber" un objet (attention, à cet instant, la montgolfière monte!). Calculer le temps de chute de l'objet et sa vitesse par rapport au sol juste avant qu'il ne touche le sol.

J'aime bien les profs.

Je vais te faire une réponse d'ingénieur.

- la vitesse ascensionelle d'une montgolfière est négligeable
- l'objet est inconnu (un parpaing ou bien un avion en papier ?)
- on peut en conclure que l'objet touchera le sol après avoir été lancé, avec une vitesse par rapport au sol supérieure à zéro

Une montgolfière s'élève verticalement dans le ciel à la vitesse constante de 15 m/s. Une minute après avoir quitté le sol, un passager "laisse tomber" un objet (attention, à cet instant, la montgolfière monte!). Calculer le temps de chute de l'objet et sa vitesse par rapport au sol juste avant qu'il ne touche le sol.

Oulà, grossière erreur dans ta réponse ! Relis l'énoncé : attention, à cet instant, la mongolfière monte ! On t'as mis en garde sur le fait que pour ton objet, la vitesse initiale n'est PAS zéro dans le référentiel terrestre (où je suppose que tu conduis ton étude), mais égal à la vitesse de la mongolfière. Après, dans le référentiel de la mongolfière ton calcul est juste, mais je ne pense pas que tu saches prouver que ce référentiel est galiléen et que la loi de Newton s'y applique telle que tu la connais... et c'est elle qui te permet d'écrire l'accélération de ton objet
Le reste du calcul m'a l'air tout à fait juste, mais donne des résultats analytiques en fonction de <math>\(g, r_0, v_0\)</math> avant de faire tes applications numériques, c'est une bonne habitude à prendre.

Un train omnibus quitte la gare de Paris à 13h28 en direction de Marseille. Il accélère de manière uniforme pendant 75 s, roule à vitesse constante pendant 3 min et finalement freine uniformément pendant 45 s pour s'arrêter en gare de Toulouse. La distance entre les deux gares est égale à 4,75 km. Calculez la vitesse moyenne du train entre les deux gares et la vitesse maximum atteinte par le train pendant la seconde phase de son déplacement. Calculer les distances parcourues lors des trois phases

Celui-ci est un peu plus difficile... je te propose une marche générale à suivre, mais à toi de chercher un peu les détails :

• écris dans un premier temps tes données proprement, en leur donnant un nom : le train part de l'abcisse <math>\(x=0\)</math> à la vitesse <math>\(v_0=0\)</math> et accélère avec une accélération (inconnue) <math>\(a_0\)</math> ; la deuxième phase commence en <math>\(t_1\)</math>, à la vitesse <math>\(v_1\)</math> et à accélération nulle, jusqu'en <math>\(t_1\)</math> où elle décelère à partir de la vitesse <math>\(v_2=v_1\)</math> avec une accélération <math>\(a_2\)</math> ...
• tu peux alors calculer la vitesse initiale <math>\(v_1\)</math> de la seconde phase en fonction de <math>\(a_0\)</math> en raisonnant sur la première phase ; idem pour calculer la distance parcourue pendant cette première phase, et tu peux aussi le faire pour la deuxième et la troisième phase
• normalement, à ce stade, tu as écrit toutes les vitesses et toutes les distances aux changements de phases en fonction des dates (que tu connais) et des accélérations (que tu ne connais pas). En écrivant que la somme des distances vaut la distance totale et que la vitesse finale vaut zéro, tu obtiens deux équations qui te permettent de déterminer les accélérations, et tu en déduis tout le reste

Bon courage