Salut tout le monde,

En pleine période de bac, j'enchaîne les différents examens attitrés à chaque matière avec plus ou moins de réussite... ^^'

Or lundi était celui de philosophie, et nous (terminales S) sommes tombés sur un beau sujet : questions intéressant et texte intéressant. Tellement intéressant que j'aimerai qu'on parle ensemble du 2ème sujet : "Faut-il savoir pour démontrer ?".

Je ne vous demande pas de faire le sujet de philo, mais simplement réfléchir sur cette question qui n'est finalement pas si banal que ça... N'hésitez pas à commenter ou à apporter des points sur cette question ci-dessous, ne serait-ce que 2 mots si ça vous chante. Le but est juste de se plaisir à en parler.

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Edité par Anonyme 17 juin 2016 à 20:51:58

Pour ma part, je répondrai là-dessus juste qu'ils existent des points où l'on est obligé d'admettre les choses, notamment ce qu'on appelle un axiome.

L'un des plus connus des axiomes et celui d'Euclide : Sur un plan en 2 dimensions on trace une droite et on place un point au hasard pour chacun. Il n'existe qu'une seule droite qui est à la fois parallèlle avec la 1ère et passant par ce point. Non démontré, mais évident à la vue...

On peut partir sur la définition du savoir et sur le fait qu'il y a plusieurs formes de savoir.

Si on prend un cas simple, on a dessin avec une droite D1 perpendiculaire à deux autres D2 et D3.

Pour démontrer que les D2 et D3 sont parallèles entre elles il faut :

1) Savoir que la droite D1 est perpendiculaire aux deux autres.
2) Connaître le théorème général qui dit que "Si deux droites sont perpendiculaire es à une même troisième droite alors ces deux droites sont parallèles".
3) Savoir que pour faire une démonstration mathématique, on peut appliquer un théorème à des faits pour établir de nouveau fait qui sont démontrés (là ce qui est intéressant c'est la notion de savoir faire).

Ensuite, on peut remettre en cause le fait qu'il y a besoin de "connaître" ces choses.

Par exemple pour le 1), on peut dire qu'on ne le "sait pas", mais qu'on l'observe que les droites sont perpendiculaires. La connaissance découle de nos sens et non de notre mémoire.
Pour le 2), on peut dire que les mathématiques ne se fondent pas sur des choses qui étaient "sues" mais sur des choses qui ont été démontrées.
Celui qui a démontré que "Si deux droites sont perpendiculaire es à une même troisième droite alors ces deux droites sont parallèles" ne le savait pas donc mais sans savoir ce théorème on peut démontrer que D2 et D3 sont parallèles (par contre cette personne a "su" le démontrer ;-) ).

Ensuite l'aspect des axiomes que tu évoques est très intéressant aussi : les mathématiques sont une suite de choses qui ont été démontrées à partir d'axiome que l'on admet, c'est à dire des choses que l'on croît et non que l'on sait. Donc pour démontrer il faut croire.

Si on admet au départ il n'y avait pas de vie donc pas de connaissance (là ça peut glisser sur le terrain de la religion) et donc que tout ce qui a été démontré l'a été sans connaissance initiale, il est évident qu'un humain durant sa courte vie aura beaucoup moins de chance de pouvoir démontrer quelque chose de précis s'il ne sait rien (même pas parler).

Il y a également le savoir conscient ou non. Par exemple depuis qu'il y a des être vivants, ils savent vivre et se reproduire, donc le savoir est né de rien. Pour autant ce savoir qui n'est pas conscient (même des être unicellulaire savent vivre et se reproduire) peut-il à lui seul servir à démontrer ?

Le corollaire "faut-il démontrer pour savoir" est intéressant aussi. Je fais référence notamment au fameux "je pense donc je suis". La seule chose dont on peut être sur c'est que l'on existe car on peut se tromper sur tout le reste si tous nos sens sont manipulés sans qu'on le sache.
Or cette connaissance de sa propre existence est le fruit d'une démonstration.
Et un savoir qui n'est pas démontré est-il un savoir ou un préjugé ?

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Edité par macaque 19 juin 2016 à 1:35:00

Coucou,

Clairement, une démonstration s'inscrit dans un cadre axiomatique. Elle ne prévaut en rien de la valeur concrète de sa conclusion (par concrète j'entends application réelle). Une démonstration scientifique n'est en outre qu'un raisonnement logique (et il existe plusieurs logiques) intrinsèquement lié à des affirmations invérifiables et subjectives. Cependant, et c'est aussi possiblement à interpréter dans le cadre du sujet, on peut démontrer un fait en l'offrant aux yeux d'un autre ; démontrer son amitié, sa joie... Quelques pistes en vrac :

• tout le monde sait ; on connaît la vérité mais il faut lutter pour l'embrasser (la maïeutique de Socrate) ; on l'identifie très clairement quand elle se présente à nous sans avoir recourt à une quelconque démonstration de l'esprit, car c'est par les sens que l'on comprend (réminiscence)
• le cadre mathématique : une universelle subjectivité ? Dans l'histoire des sciences, on retrouve moult exemples de génies qui ont eu l'intuition bien avant que la démonstration ne pointe le bout de son nez. Il y a bon nombre de conjectures encore non démontrées (et possiblement non démontrables, voir théorème d'incomplétude de Gödel). On peut par exemple citer le dernier théorème de Fermat qui a attendu quelques siècles avant d'être démontré, ou Pauli qui avait subodoré l'existence du neutrino des années avant sa mise en évidence, et qui lorsqu'on l'a appelé pour le prévenir qu'il avait raison et que le neutrino existait, a simplement répondu "je sais".
• les mathématiques ne sont gage d'aucun savoir absolu. Il s'agit seulement d'un modèle descriptif d'une réalité plus ou moins fictive/alternative. Je pense qu'il faut bien mettre en avant la différence entre monde réel et monde sensible. Il y a des choses que l'on sait par essence (le fait d'être amoureux ou de trouver une oeuvre d'art attirante), et paradoxalement d'autres faits que l'on peut démontrer alors qu'ils sont en pratique faux, ou incomplets.

Toujours côté sciences, il faut bien discerner la dualité démonstration théorique - pratique. En sciences appliquées, on a tendance à considéré qu'une hypothèse est vérifiée lorsqu'elle succède dans un certain nombre d'expériences. Pourtant, rien ne prouve qu'elle soit toujours . Par honnêteté intellectuelle, on effectue donc des expériences de pensée qui poussent parfois à des contradictions (c'est ainsi que Galilée comprit que l'idée que les corps chutent d'autant plus vite qu'ils sont massifs était erronée), mais on ne peut pas garantir de façon absolue qu'une conclusion soit vraie. A contrario, une démonstration théorique est absolument vraie dans le cadre dans lequel elle est bâtie, mais il est impossible de savoir si celui-ci est en pratique légitime. On voit donc qu'il est par essence impossible de démontrer de façon certaine une conclusion sur le monde réel.

La formule "la seule chose que je sais, c'est que je ne sais rien" associée à tort à Socrate est à ici à nuancer (la véritable pensée de Socrate prouve elle-même que cette formulation ne peut être de lui) ; le savoir n'est ni blanc ni noir ; on est jamais totalement ignorant ni totalement savant. L'important, c'est de perpétuellement continuer la recherche. Les démonstrations sont un deuxième temps de la recherche de la vérité ; elles relèvent de l'intellect tandis que la vérité peut être ressentie. Un enfant peut ressentir l'amour absolu de sa mère sans qu'elle doive en faire la démonstration. Lorsqu'on ressent un sentiment de vérité, alors le cheminement qui nous a mené (peu importe lequel, qu'il soit intellectuel ou ressenti) peut être vu comme une démonstration. Autre point de vue, un bébé sait respirer et manger. Si le savoir est pris au sens pratique des choses - je sais faire -, alors il n'y a besoin d'aucune démonstration, tant que l'application fonctionnelle est effective - tant que ça marche. Toutefois, il y a des raisonnements logiques qui conduisent à des applications fonctionnelles réelles (on fait voler un avion parce que notre description rigoureuse du monde réel tel qu'on le comprend est suffisamment précise et exacte).

De toute évidence, c'est un sujet difficile à traiter car il y a une polysémie incroyable derrière chacun des termes du sujet ;

• qu'entend-on par démontrer ? Est-ce absolument à considérer au sens scientifique du terme ?
• qu'entend-on par savoir ?

Pour moi, c'est un sujet cent fois trop vaste pour pouvoir être traité un semblant efficacement dans une dissert' de bac. En 4h, on ne peut que le survoler maladroitement et approximativement. Il n'y a qu'à voir à quel point mon message est bancal.

Re,

Mon niveau de philosophie n'étant pas élevé mais étant fortement intéressé par cette matière, je voulais savoir ce que les gens répondrai à cette question car ça permet de découvrir des choses et d'en comprendre d'autres (merci pour vos réponses ).

Et ne t'étonne pas si le sujet est vaste, l'éducation nationale adore donner des sujets de ce genre aux élèves... Et beaucoup se perdent car ils ne savent pas où aller.

Faut-il savoir pour démontrer ? ou Faut-il démontrer pour savoir ?

Deux questionnements intéressants à la fois pour la logique et la philosophie. Dans les domaines économiques et mathématiques , qui restent mes spécialités, les multiples réponses à ces interrogations existentielles sont essentielles dans l'exercice d'argumentaires lors d'études de cas.

Comme KOala l'a précisé avec justesse et précision, au final, l'important c'est d'expérimenter et d'apprendre tous les jours en partant d'un principe assez simple : nous ne savons pas grand-chose, même si personne n'est totalement ignorant.

La démonstration est le prolongement naturel d'une acquisition relativement conséquente de connaissances et de savoirs cumulés au cours d'un temps long.