Salut,

J'utilise un filtre passe-bas pour lisser un signal carré en triangulaire et un second pour passer du triangulaire en sinusoidal.

Cela fonctionne très bien mais je n'ai absolument aucune idée de comment cela fonctionne puisqu'on m'a appris que les filtres passe-bas servent à attenuer une certaine gamme de fréquence (je suis en T S) et que google ne m'est pas très utile sur le sujet pour une fois :/

Tu verras plus tard que tout signal peut se décomposer comme une somme infinie de sinus et cosinus par les séries de Fourier donc la pulsation est multiple d'une pulsation fondamentale.

En filtrant, tu va virer une partie de ces sinus et cosinus (on parle d'harmonique) et donc en re-sommant ceux qui restent, tu vas avoir des triangles ou des créneaux

Salut,

Je tiens à préciser que les séries de Fourier concernent les signaux périodiques ! Pour les signaux non périodiques, il y a un autre outil : la transformée de Fourier !

Mais comment un signal généré par GBF ou par microcontroleur peut-il contenir des harmoniques ?

Bah c'est magique le numérique, tant que ton système a une bande passante assez large, tu lui dit je veux cette valeur, après cette valeur, après cette valeur, etc, et il te le fait hein

Donc tu peux bien avoir autant d'harmonique que tu veux, sauf si la bande passante n'est pas adaptée, et là il n'arrivera pas à te sortir ton signal proprement, il va raboter les harmoniques qu'il arrive pas à rendre.

Ça s'appelle le phénomène de Gibbs: https://fr.wikipedia.org/wiki/Ph%C3%A9nom%C3%A8ne_de_Gibbs

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Edité par epso 22 mai 2013 à 17:02:37

Pour résumer :

SEUL un signal SINUSOIDAL n'a aucune harmonique.

Toute autre forme d'onde non sinusoïdale possède des harmoniques, qui sont des ondes sinusoïdales de fréquences multiples de la fréquence fondamentale. Par exemple, un signal carré possède toutes les harmoniques impaires avec une atténuation progressive. C'est cela qu'on appelle "décomposition en série de Fourier", dont on parle ci-dessus.

Tu peux voir ce lien pour avoir une idée (ne t'occupe pas des formules pour le moment !) ; c'est juste pour te montrer le principe....

@+

mantal a écrit:

Mais comment un signal généré par GBF ou par microcontroleur peut-il contenir des harmoniques ?

Ton GBF génère un signal périodique que l’on peut décomposer en une somme de sinusoïdes de fréquence multiple d’une fréquence de base appelé la fondamentale. Cette fondamentale est évidement la fréquence du signal périodique que l’on décompose. Les fréquences multiples de la fondamentale sont appelé harmoniques. Avec un petit schéma c’est plus claire, le premier graphe montre la fondamentale, sur le deuxième la somme de la fondamentale et de la première harmonique, sur le troisième la somme de la fondamentale et des deux premières harmoniques, etc…

Donc en filtrant les fréquences au dessus de la fondamentale pour un signal carré on va bien retomber sur un sinus. Par contre pour avoir un signal triangulaire a partir d’un signal carré j’aurais tendance a dire qu’il faut un filtre coupe-bande.

simbilou a écrit:

Par contre pour avoir un signal triangulaire a partir d’un signal carré j’aurais tendance a dire qu’il faut un filtre coupe-bande.

Non pas du tout ! C'est l'amplitude des harmoniques qui fait la forme, on a toujours les harmoniques des différents rangs.

Pour une petite illustration (tirée de Wikipédia) :

Ok, je crois que je commence à y voir un peu clair, un signal carré contient des d'harmoniques.

Mais si je génère un signal carré de fréquence 440 par exemple, 440 est sa fondamentale ? Parce que j’obtiens des courbes de fourier étranges et je ne sais pas si sa viens de l'imprécision de mon logiciel, celle de fourier elle même ou bien si c'est juste normal.

bah ça dépend, t'entend quoi par étrange?^^

J'ai une harmonique ('fin je crois que c'est une harmonique ?) de fréquence inférieur à la fréquence de génération du signal et d'intensité supérieur.

Le graph est fait sur un signal carré de fréquence 440.

Quand je "lisse" le signal avec deux filtres passes-bas, c'est encore plus flagrant :

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Edité par mantal 28 mai 2013 à 18:03:40

En même temps c’est un pic à 0Hz Ton signal doit avoir une composante continue voilà tout.

oui, ton signal irait pas de 0 à X par exemple? Dans ce cas la c'est normal, c'est ce qu'on appelle la composante continue (qui n'est autre que la moyenne du signal).

Par exemple une tension constante aura pour juste ce pic à 0Hz et rien d'autre.

Et si tu fait le même signal carré, mais allant de -X/2 à X/2, tu aura la même chose, mais sans le pic

Ah oui, je vois merci.

Sinon j'ai encore une question : D, sur le graph de mon message précédant, on voit que le maximum d'intensité est pour 400Hz, mais sa ne devrait pas être 440Hz puisque c'est la fréquence à laquelle j'ai généré mon signal ?

Bah ta courbe à l'air d'avoir des valeurs que tous les 100Hz (après, est ce que ça vient d'une transfo avec résolution trop basse, ou est-ce que c'est juste l'affichage, toi seul peut le dire^^), c'est assez logique.

Essaie de rajouter des points à ta courbe et ça ira mieux.

C'était juste l'affichage très mal réglé par défaut... j'suis vraiment pas doué x)

Bon ba du coup je crois que j'ai compris tout ce que j'avais besoin de savoir, merci à tous !

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Edité par mantal 28 mai 2013 à 19:06:48