Bonjour,

Alors voilà, dans un exercice, on nous a donné une fonction <math>\(f\)</math> définie dur <math>\(R\)</math> tel que <math>\(f(x) = -x^2-2x+8\)</math>

On nous demande d'abord un calcul d'images faciles... Mais c'est après que je galère.

Ensuite, on nous demande que <math>\(f(x) = 9-(x+1)^2.\)</math>
Puis on nous demande de factoriser <math>\(f\)</math>.

Comment faire ces 2 dernières questions? Merci d'avants pour votre aide,

Fishhareng

Tu es en Première S ? Où en es-tu dans le chapitre sur les polynômes du 2^nd degré ?

Quelles sont les images que tu a calculées ? Peut-être sont-elles là pour t'aider pour la suite.

Dans ta première formule, j'imagine que le grand <math>\(X\)</math>, c'est une faute de frappe.

Citation : fishhareng

<math>\(f(x) = 9-(x+1)^2.\)</math>

Pour le démontrer il suffit de développer.

Citation : fishhareng

Puis on nous demande de factoriser <math>\(f\)</math>.

Connais-tu tes identités remarquables ?

@Maelan : Je suis en 2nde, et je n'ai pas encore vu les polynômes de je ne sais quoi de ce charabia;
@Manuu : Oui, je connais les identités remarquables, mais je bloque, je n'arrive pas à les appliquer...

Sinon, j'ai un autre exercice, mais celui-ci, j'y arrive bien...

<math>\(a^2-b^2=\)</math> ?

Pour la 1ère question, il faut tranformer l'expression de <math>\(f\)</math> à l'aide d'une identité remarquable. Elle ne saute pas aux yeux, donc il faut magouiller un peu pour la faire apparaître…

Pour t'aider, tu peux partir de la forme que tu dois trouver (<math>\(f(x) = 9 - (x+1)^2\)</math>) et la redévelopper pour voir ce que ça donne et comment ça marche.

Pour la 2nde question, Manuu (message ci-dessus) t'as donné un indice. Encore une identité remarquable.

@Manuu : = (a-b)(a+b), mais comment l'adapter à mon problème?
@Maëlan : OK, j'ai compris, pour la première question, merci.

Identifie a et b, tu devrais trouver ensuite.

Désolé, mais je bloque toujours lamentablement sur les 2 depuis maintenant 1 heure
Pour le 1, j'arrive à <math>\(f(x) = 9-(x^2+2x+1)\)</math> , puis je conclus directement parce que je ne comprends pas le passage de cette étape à la finale.
Pour le 2, ben... Je n'arrive tout simplement pas à identifier a et b...

En tout cas, merci de votre aide.

Rhôôô… là, quand même…

1) Identité remarquable <math>\(a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2\)</math>, tu vois pas comment l'appliquer dans la formule que tu as trouvée (<math>\(9-(x^2+2x+1)\)</math>) ? C'est pourtant pas complqié, il n'y a quà regarder cette formule et celle que tu dois obtenir.
2) Identité remarquable <math>\(a^2-b^2 = (a+b)(a-b)\)</math>, pareil, comment l'appliquer à <math>\(f(x)= 9 - (x+1)^2\)</math> ?

Bennnnnn (tiens, je mets de plus en plus de n !) justement, je ne sais pas!

ben essayes pose a= machin b= truc et vois dans quelle mesure ça se rapproche de ce que tu veux c'est en cherchant qu'on trouve

Je vois difficilement comment être plus clair ; j'ai l'impression que tu ne réfléchis même pas (ne le prends pas mal).

1) <math>\(f(x) = 9 - (x^2+2x+1) = 9 - (x^2+2\times x\times1+1^2)\)</math>. Toujours pas ?

2) Dans <math>\(f(x) = 9 - (x+1)^2\)</math>, tu as clairement une soustraction de deux carrés. Lesquels ?

Il faut voir les variables <math>\((a,b,x,y,z,t,...)\)</math> comme des boites où tu peux mettre ce que tu veux dedans.

Je pourrais très bien écrire <math>\(a=x^3+3x^2-cos(x)\)</math> et dire <math>\(b=x^3\)</math> donc <math>\(a-b=3x^2-cos(x)\)</math>

De plus <math>\(\sqrt{9}=?\)</math>

Pour le 1, c'est bon, pour le 2 bah c'est x et 1.

Citation : fishhareng

pour le 2 bah c'est x et 1.

Gné ? Tu peux nous donner le détail ?

ÉDIT: Ha tu répondais à ma question, d'accord. Eh bien non, ce n'est pas ça.
<math>\(f(x) = 9 - (x+1)^2\)</math>
<math>\(f(x) = 3^2 - (x+1)^2\)</math>
<math>\(f(x) = \dots\)</math> Alors ? Ça vient ?

Ce qui donne <math>\(9 - x^2+2x+1\)</math> et <math>\(-x^2+2x+10\)</math>?

Si on t'a demandé de l'écrire sous la forme <math>\(9-(x+1)^2\)</math>, ce n'est pas pour que tu t'amuses à redévelopper (surtout que tu la connais, la forme développée…). Et au passage, tu as oublié les parenthèses après le moins, ce qui t'a amené à une erreur (c'est <math>\(-x^2-2x+8\)</math> et non<math>\(-x^2-2x+8\)</math> et non <math>\(-x^2+2x+10\)</math>).

Regardes mon message précédent, je l'ai édité.

Oublie <math>\(a\)</math> et <math>\(b\)</math>. On va faire un texte à trous.

<math>\(9-(x-1)^2 = \bigcirc^2-\bigcirc^2\)</math>

Les deux ronds sont des cases que tu dois remplir avec une expression mathématique (et ça peut être plus complexe que simplement une variable ou une constante).

Ha oui, je comprend, j'ai la honte, je crois que je manquais de sommeil.