Bonjour,
Je n'arrive pas à comprendre le 5e postulat d'Euclide ; tout du moins la manière dont il est formulé sur Wikipédia :

Citation : Wikipédia

Si deux lignes sont sécantes avec une troisième de telle façon que la somme des angles intérieurs d'un côté est inférieure à deux angles droits, alors ces deux lignes sont forcément sécantes de ce côté.

Pouvez-vous m'aider ?

Dans une situation :

Si a + b < Pi alors les deux droites se coupent à gauche de la verticale,
sinon si a = Pi/2 b = Pi/2 elles sont parallèles
si a + b > Pi elles se coupent à droite de la verticale.

Citation : nax

Dans une situation :

Si a + b < Pi alors les deux droites se coupent à gauche de la verticale,
sinon si a = Pi/2 b = Pi/2 elles sont parallèles
si a + b > Pi elles se coupent à droite de la verticale.

Je dirais même que la condition pour qu'elle soit parallèle est uniquement que <math>\(a+b = \frac {\pi} {2}\)</math> (a = b n'est pas obligatoire du tout).. C'est juste le cas particulier des droites perpendiculaires à une même droite qui sont parallèles entre elles

Merci ! J'ai compris.
Une fois une explication claire avec un schéma la phrase de Wikipédia s'éclaircie

je pense la reformulation de ce postulat est plus explicite:
pour une droite donnée et un point n'appartenant pas a cette droite il existe une et une seule droite passant par ce point et parallele a cette droite