Bonjour tout le monde !
Je suis actuellement en seconde. Mon prof de Maths nous as donné un devoir maison à faire. J'ai réussi parfaitement le premier exo, mais je coince sur le second. Voilà l'énoncé :

Citation : Exercice

ABCD est un parallélogramme.
I est un point quelconque de la diagonale [AC].
La droite (d) passe par I et coupe (CD) en Q et
[AB] en P.
La droite (d’) passe par I et coupe (AD) en S et
[BC] en R.
Démontrer que les droites (SP) et (QR) sont
parallèles.

J'ai demandé de l'aide à mon grand frère et il bloque aussi. Poivez-vous me donner une piste s'il vous plait;

Merci de votre aide

Regarde du côté de Thalès dans les configurations suivantes : IAP-IQC et IAS-IRC. Il faut vérifier les hypothèses du théorème, et tu vas aboutir à des égalités entre fraction.
La réciproque du théorème de Thalès te permettra de conclure.

J'avais recherché dans ce sens mais vu qu'on as pas de mesures... Je vois pas

Pas besoin de mesures, il te suffit d'écrire des relations avec des lettres.
Que donne Thalès dans la configuration des triangles IAP-IQC ? et dans celle des triangles IAS-IRC ?
Déjà pourquoi Thalès est-il applicable dans ces cas-là ?

C'est le cas de thalès en "papillon"
ça donne :
<math>\(\frac{SI}{IR} = \frac{PI}{IQ} = \frac{SP}{QR}\)</math>

Il ne me semble pas que cela te donne la dernière égalité...

Première configuration : dans les triangles IAP-IQC
Les hypothèses du théorème de Thalès sont vérifiées (à toi de bien le vérifier), ce qui donne


Deuxième configuration : dans les triangles IAS-IRC
Les hypothèses du théorème de Thalès sont vérifiées (à toi de bien le vérifier), ce qui donne


En combinant ces deux égalités, puisque le terme <math>\(\frac{IA}{IC}\)</math> apparait dans les deux, on obtient seulement <math>\(\frac{IS}{IR}=\frac{IP}{IQ}\)</math> (du moins, c'est ce qui nous intéresse pour la suite).
A partir de là, on peut essayer d'appliquer la réciproque du théorème de Thalès, en prenant bien soin d'en vérifier les hypothèses.

Merci je crois y vois plus clair

Edit : c'est bon, j'ai réussi !