bonjour,

racine de a au carré = a

ça j'arrive à l'admettre sans trop de soucis

mais qqch m'a choqué dans un énoncé et j'arrive pas à le comprendre...

2x² = (racine de 2x)²

en l'appliquant à la formule plus haut, je suis bien d'accord

mais en faisant le calcul en remplacant x, je trouve des résultats incohérents... si quelqu'un pouvait m'expliquer :/

En fait si j'ai bien compris ton équation n'est vraie que pour certaines valeurs de x, par conséquent dans certains cas ton égalité sera fausse.

Citation : devilatic

2x² = (racine de 2x)²

Cette égalité est fausse : en effet, comme tu l'as dit <math>\(\left( \sqrt{a} \right)^2=\sqrt{a^2}=a\)</math> dans le cas où a est positif (si a est négatif, le résultat vaut -a).
Donc si on applique ceci avec a = 2x, on obtient : <math>\(\left( \sqrt{2x} \right)^2=\sqrt{(2x)^2}=2x\)</math> si x est positif (on peut le supposer étant donné l'écriture de ta première racine)

Regardez: http://www.automaths.com/3/cours/3_Racines_C.pdf

Chapitre II b, exemples A et C

En fait dans l'exemple c'est pas <math>\(2x^2= (\sqrt{2x})^2\)</math> (qui est faux), mais plutôt <math>\(2x^2= (\sqrt{2} \times x)^2\)</math>.
Tu peux développer pour t'en convaincre. D'ailleurs, on écrit plutôt <math>\(x \sqrt{2}\)</math> à la place de <math>\(\sqrt{2}x\)</math>.