Bonjour,

j'aurais besoin d'aide au niveau d'un exercice qui est: 

A, B et C 3 parties d'un ensemble E, 

B⊂A⊂C

Montrer que ∀ X "appartient" P(E) ; (A∩X=B⇔B⊂ X ⊂A∪B)

Déduire que  ∀ X "appartient" P(E) ; (A\X=B⇔A∩B ⊂ X ⊂ B)

Et merci d'avance.

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Edité par yasuofael 3 octobre 2019 à 22:18:39

Salut,

C'est un vrai exercice ? Parce que les deux propositions sont fausses.

Par exemple, pour la première, si je prends E = {1, 2, 3, 4}, A = {1, 2} et B = {2}, pour X = {2, 4} on a bien que Intersection(A, X) = B mais X n'est pas inclus dans Union(A,B).

Malheureusement les A(bar) et B(bar) n'ont pas été écrits correctement, dans la premiere question, c'est A(bar) "union" B, et dans la deuxieme question, c'est A "inter" B(bar) "inclus" X "inclus" B(bar). 

Je suis désolé, je pensais que je l'avais écrit correctement.