Bonjour

J'ai du mal à comprendre pourquoi on utilise les complexes en physique.

Par exemple l'opérateur impulsion : p = -iћ ∂/∂x

Je suis d'accord que mv²=p²/m donc mon i va partir, mais comment la quantité de mouvement peut-elle être imaginaire ??

Je pense qu'il y a confusion entre opérateur et la  grandeur physique mesurable associée,    si tu parles bien , comme il semble, de mécanique quantique. .

Dans l'opérateur \(-ih\frac{\partial}{\partial x}\), qui n'est pas la quantité de mouvement, le \(i\) est justement là pour qu'il soit hermitien ( ou auto adjoint si tu préfères, sans le \(i\), il ne le serait pas ) et donc avec des valeurs propres  réelles , ( propriété de tout opérateur autoadjoint)  ...ce qui tombe bien puisque ces valeurs propres sont la grandeur physique quantité de mouvement  mesurée lors d'une mesure quantique . Et les fonctions d'ondes propres associées sont des ondes planes  solution ( en une dimension ) de \(-ih\frac{\partial \psi(x)}{\partial x}= k\psi(x)\).

De la même façon, par exemple,  , les valeurs propres de l'opérateur Hamiltonien sont les valeurs ( réelles) de l'énergie .

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Edité par Sennacherib 7 novembre 2018 à 22:04:31