Bonsoir à tous

Je bloque sur un exercice de math
J'ai pris mes cours de l'année dernière mais y'a pleins de choses que je comprends pas dans l'exo.
Cette année, mon prof est vraiment tès bien calé au niveau des connaissances, mais sa pédagogie est vraiment médiocre (et je suis gentil). C'est tout le problème. En cour c'est un vrai défi pour écouter, même en étant devant

Enfin bref! J'ai deux exo du même style. J'aimerai avoir de l'aide pour le 1er si c'est possible!
Pas me le faire, mais essayer de me mettre sur la piste... histoire que je trouve pas pour même et que je comprennes

Voilà l'exo (court):

Citation : Exo

Soit la fonction g définie sur |R par g(x) = ax² + bx + c ou a, b et c sont trois |R.

1 - Déterminer a, b et c sachant que le courbe représentative de g passe par les point (0:3) et (-2;-1) et qu'elle admet une tangente horizontale au point d'abscisse -2.
Alors là, j'ai aucune idée pour répondre à la question!

2 - Determiner le signe de g(x) selon la valeur de x.
Pas de problème pour celle-ci

3 -
a) Déterminer toutes les primitives de la fct g sur |R.
b) Déterminez la primitive G de g sur |R qui prend la valeur 1 en x = -2
Je ne sais pas ce que c'est une primitive... on ne l'a pas vu en cour, ni cette année ni l'année dernière.

Si vous pouvez me donner un petit coup de pouce

Merci d'avance

je suis en première S pour la première tu doit poser un système grâce aux deux points et au sommet tu pose trois équations et tu résoud le système pour la deuxieme c'est bidon pour la troiseme je sais aps non plus pour la primitive voilà. Bon courage.

Soit la fonction g définie sur |R par g(x) = ax² + bx + c ou a, b et c sont trois |R.

1 - Déterminer a, b et c sachant que le courbe représentative de g passe par les point (0:3) et (-2;-1) et qu'elle admet une tangente horizontale au point d'abscisse -2.
Alors là, j'ai aucune idée pour répondre à la question!
Ici : la courbe passe par les points (0 ;3) signifie que g(0)=3 (autrement dit c=0)
(-2 ;-1) signifie que g(-2)=-1 autrement dit (4a-2b+c=-1) soit (4a-2b+3=-1)
Enfin pour la tangente horizontal il faut penser à la dérivé soit
g‘(x)=2ax+b
on a g’(-2)=0
soit -4a+b=0
a partir de ce stade tu te trouves devant deux équations très simple a résoudre !! et tu pourras donc en sortir les valeurs de a et b (tu connais déjà c=3)
 4a-2b+3=-1
 -4a+b=0
conseil : essaye de résoudre par addition c’est plus simple !!
2 - Determiner le signe de g(x) selon la valeur de x.
Pas de problème pour celle-ci
 Calcul de la dérivée etc………..c’est simple pas besoin d’aide !!

3 -
a) Déterminer toutes les primitives de la fct g sur |R.
 En mathématiques, une primitive d'une fonction f d'une variable réelle est une fonction F telle que pour tout x, F’(x)=f(x). (source wikipedia)
 Dans ce cas c’est 1/3 ax^3 +1/2 bx^2+ cx+d (mais biensûr tu remplaces (a, b et c) par les valeurs que tu as trouvé a la question 1 tu laisses d ( qui n’a pas de valeurs puisque tu viens de définir toutes les primitives …..)
b) Déterminez la primitive G de g sur |R qui prend la valeur 1 en x = -2
G(x)=1/3 ax^3 +1/2 bx^2+ cx+d
Ici G(-2) =1
Le but de cette question est simple il faut que tu trouves ‘d’ ainsi tu auras déterminer la primitive particulière !!
Ps : je trouve très bizarre qu’un prof donne un exos sur les primitives si vous ne les aviez pas étudié !!! Bonne chance … et vérifie nul n’est infaillible !

bonjour,
ce n'est pas un exercice très difficile une fois que tu as décrypté l'énoncé.
pour le début, il s'agit de la résolution d'un système d'équation où
g(0)=3
g(-2)=-1
et en se rappelant que la pente en un point d'une courbe est la dérivée de la fonction en ce point
g'(-2)=0
pas de problème donc pour la seconde partie.
quant à la troisième, c'est curieux de vous donner cet exo sans vous expliquer ce qu'est une primitive. d'autant plus que c'est un passage important du programme de terminale. pour faire court, la primitive est l'opération inverse de la dérivée. soit G(x) la primitive de g(x), alors
G'(x)=g(x).
pour les fonctions polynomiales de la forme ax²+bx+c ont obtient une primitive de la forme (ax³)/3+(bx²)/2+cx+D où D est une constante indéterminée. en dérivant cette fonction, tu retrouves bien le polynome de départ quelque soit D. (la dérivée d'une constante vaut 0).
à la fin, on te demande de déterminer D en te donnant un point résolvant l'équation
G(1)=-2
voilà, j'espère t'avoir donné les outils pour résoudre ton problème. bon courage

Oulà!
Ca y est, l'exo est résolu

J'ai bien compris et je pourrai le refaire
Je vais essayer sur le second.

Et pour les primitives, ça ne me dit rien!
Pourtant en math j'écoute!! Pas de cour la dessus
J'irai en parler au prof (et y'aura sûrement pas que moi).

Merci à tous pour vos réponses

Je m'attendais à être aiguillé mais j'ai eu l'exo tout fait! Je vais m'entrainer sur le deuxième

Merci encore

serait put-etre temps d'ouvrir un forum mathématiques, non ?