Bonjour,

Je suis tombé sur une phrase tout à fait géniale sur http://www.infoinutile.com :

Citation

Il y a 318 979 564 000 combinaisons possibles des quatre premiers mouvements aux échecs.

Chose assez amusante

La question qui m'intéresse, c'est de savoir comment on trouve un tel résultat ? A première vue ça me parait fort compliqué ... parce que je n'ai pas de méthode
Calcul combinatoire ? Simulation numérique ?

Est-ce que quelqu'un connait un endroit ou je pourrais me renseigner à ce sujet, ça m'intéresse (comme quoi, on peut vraiment s'intéresser à n'importe quoi )

Merci d'avance !

Moi, je résoudrai ça en faisant un arbre, comme en probabilité.
L'arbre serait par contre énorme ... Mais au moins, le début de l'arbre donnerait un schéma de résolution de ton problème.
Mais je ne sais pas s'il y a plus simple, surement.

Sans trop y avoir réfléchi, je dirais que combinatoriellement ça parait pas facile, vu que chaque coup différent peut potentiellement modifié le nombre de coups suivant pour l'adversaire ou pour soi-même. Et faire un arbre bah ça parait effectivement trop énorme. Après peut-être que y a moyen de compter les cas particuliers sur les ouvertures et compter, mais ça parait un peu trop grand.

J'aurai plutôt tendance à faire une simulation avec une "IA" qui essaiera tous les coup tour à tour. Bon après compter 300 miliard ça parait faisable en un temps raisonnable mais bon j'ai jamais été très bon à estimer la vitesse des machines par rapport à la taille du problème.

Je pense que tu peux faire une valeur approximative en commençant par les coups qui n'empêchent pas d'autres coups. Par exemple, on peut bouger tous les pions jusqu'à 4 fois sans changer la situation pour les autres pions. Rien que ça, ça rend un truc énorme!

C'est un supercalculateur (comme ceux d'IBM par exemple) qui a fait ça, il n'y a pas de doute.

Citation : noelthebest

C'est un supercalculateur (comme ceux d'IBM par exemple) qui a fait ça, il n'y a pas de doute.

Lui, il n'a pas peur des arbres
Aussi, avec un peut de temps, n'importe quel PC actuel peut le faire...

Citation : C-j

Aussi, avec un peut de temps, n'importe quel PC actuel peut le faire...

Certes, mais qui serait assez fou pour le faire ?

4 demi-coups ce n'est pas beaucoup surtout à l'ouverture ou beaucoup de pièces sont bloquées : ça devrait prendre peu de temps à calculer...
Et 318 979 564 000 ça me parait un peu beaucoup pour 4 demi-coups.

moi pas ... en y refléchissant toute la journée, je me suis dit qu'en fait on doit facilement y être rapidement. Déjà imaginer tous les coups possibles avec les pions. Puis avec les pions et une autre pièce ... ça grimpe très très vite

Je serais bien tenté de tenter d'essayer d'esquisser un semblant de programme qui ferait ça

J'avais écrit un petit moteur d'échec l'année dernière, et sans coupure alpha/béta (une technique pour éviter d'explorer certains coups "mauvais") je pouvais explorer 4 demi-coups sans trop de problème (surtout à l'ouverture).

Il serait intéressant de compter les coups, mais plusieurs centaines de milliards ça me semble beaucoup.

Citation : robocop

4 demi-coups ce n'est pas beaucoup surtout à l'ouverture ou beaucoup de pièces sont bloquées : ça devrait prendre peu de temps à calculer...
Et 318 979 564 000 ça me parait un peu beaucoup pour 4 demi-coups.

C'est probablement pas des demi coups, en effet, en prenant 30 choix possibles par demi-coup on obtient

30^4 = 810.000 possibilités

Tandis qu'avec 4 fois chaque joueur, on obtient 656.100.000.000 possibilités, ce qui me parrait être une bonne approximation

vous entendez quoi par demi-coup ? un seul joueur qui joue ? et "un coup" c'est chaque joueur que joue ?

Le calcul bourrin et direct est parfaitement réalisable, et même sur des machines personnelles. 4 demi coups ce n'est pas beaucoup. Les ordinateurs commencent à ruser dès qu'ils vont fouiller dans les 10-15 coups suivants.