Bonjour je suis terminale et je bloque sur un énnoncé un peu compliqué sur les ressorts.

(on connait AB , m , K , L0 de R1-R2-R3=0,1m , g)

et alpha c'est l'angle (AB,L3)

A(ici)                                              B(ici)

On a 3 ressorts:

Dans un premier temps on nous demande d'exprimer L de R1 grâce à Tr= K(L-L0) j'ai trouvé L = Tr1/K + L0

Ensuite on nous demande d'exprimer Tr2 et Tr3 J'ai trouvé Tr2 = mg/2sin(α) pareil pour Tr3

(i) Ensuite on nous demande d'exprimer L de Tr2 et Tr3 j'ai trouvé L2=L3= mg/2Ksin(α)

(ii) Ensutie on nous demande d'exprimer α en fonction de AB et L (de R3) j'ai trouvé cos(α) = AB/2L (je suis pas sûr que ce soit ça qui est demandé)

Le soucis c'est qu'ensuite on nous demande de déduire de (i) et (ii) une équation vérifiée par α permettant de complètement caractériser l'équilibre du système. et j'ai beau chercher au brouillon pas moyen de trouver une telle équation  je ne comprend même pas pourquoi il nous demande dans (ii) d'exprimer α en fonction de AB et L puisque l'équation doit être vérifée par α.

Si quelqu'un pouvait m'aider j'en serais reconnaissant, Merci d'avance.

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Edité par aperdemak 27 septembre 2017 à 17:21:58

hello. je n'ai pas encore réfléchi au problème mais petites questions : 

- O est fixe(je pense pas mais on sait jamais) ? 

- Tu fais référence à quoi par : Tr1,Tr2.. ?  

Perso, je trouve étrange que l'élongation du ressort 1 ne dépendent pas de la masse suspendu. Pour la question1, tu as fait un pfd au niveau de la masse ? pour la question 2, la meme chose au niveau du point 0 ?

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Edité par edouard22 27 septembre 2017 à 19:29:22

salut, alors O n'est pas fixe mais les trois ressorts on la même constante de raideur K, ensuite pour Tr1-2 je fais référence à la norme du vecteur tension du ressort. Donc comme tu l'as souligné l'allongement du ressort dépend du poids qui est compris dans Tr.

A la question 1 et 2 j'ai fait un pfs(c'est un problème de statique)

merci bien.

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Edité par aperdemak 27 septembre 2017 à 19:50:20

pour la question qui te pose problème, (i) et (ii) conduisent à calculer \(L_3\) de deux façons différentes.

En égalant les deux résultats, tu vas bien obtenir une relation entre \(\alpha\) (via des fonctions trigonométriques) et les seules données du problème \(m,g,K,AB\), permettant  ainsi calculer \(\alpha\) ce qui caractérisera entièrement la position d'équilibre.

Mais pour le calcul en (i), avec la formule que tu trouves , si \(m\rightarrow 0\), on aurait \(L_3 \rightarrow 0 \)....es tu sûr qu'il ne manque pas \(L_0\) quelque part ? 

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Edité par Sennacherib 28 septembre 2017 à 8:58:46

(i) L2=L3= mg/2Ksin(α) +L0

(ii) cos(α) = AB/2L

(j'avais oublié le L0 en effet)

donc si je suis ce que tu dis il faut que je déduise α de (i) et (ii) ?

donc si je fais cos(α) = AB / 2(mg/2Ksin(α) + L0) je vais trouver f(α) = expression(m,g,K,AB) c'est ça ?

a priori oui, si l'énoncé de la question est bien retranscrit, je ne vois pas trop d'autre  façon de répondre.

mais est ce qu'il y a une suite à cette question, avec par exemple, une application numérique demandant le calcul de l'angle.

Parce que avec cette relation, cela ne me parait pas résoluble autrement que numériquement.

On aboutit en effet en réordonnant ,sauf erreur,  à : \(AB.\tan\alpha=\dfrac{mg}{K} +2L_0 \sin\alpha\)

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Edité par Sennacherib 28 septembre 2017 à 12:32:28