J'ai plusieurs exos de math sur les Limites, mais malheureusement mon prof à seulement fait une petite intro sur ce chapitre, et je n'ai pas compris ! J'aimerais donc savoir comment m'y prendre pour résoudre ces exos:
"F est définis sur un intervalle I, représentez graphiquement F, semble t-elle continu sur I
1) I= [-1;1] Si X appartient [-1;0[ F(x)=1 et si X appartient [0;1[ F(x)=-2x + 3
Alors au vu de la question, il n'y a absolument pas besoin des limites !
On te demande de la représenter graphiquement, et de regarder si tu peux te déplacer avec le doigt sur la courbe en le levant à aucun moment. Donc représente là, et c'est fini .
Oui je suis en terminale;
Bah le problème c'est que ... justement je ne sais pas la représenter (J'ai pas eu math l'année dernière donc cette année je suis un peu largué)
Que tu as pas fait de math l'année dernière ne t'emêche pas de savoir tracé, hein ! Car c'est vu en seconde .
Alors traçons !
1) I= [-1;1] Si X appartient [-1;0[ F(x)=1 et si X appartient [0;1[ F(x)=-2x + 3
Il y a deux parties :
Si X appartient [-1;0[ F(x)=1
Donc ici on a une fonction constante. Tu la traces sur l'intervalle [-1;0[
si X appartient [0;1[ F(x)=-2x + 3. Donc la tu calcules certaines point au hasard pour avoir une allure, donc tu prends par exemple 0, 0.5 et 1. Tu as ainsi trois points que tu peux relier. Attention, pour 1, le point n'appartient pas à la courbe !
Ok. Alors tu vois à quoi ressemble un repère ? tu as les x sur la barre horizontale , et les y sur la barres verticales. Or y correspond à f(x).
Donc quand tu as une fonction de la forme f(x) = 3x + 2
Tu veux tracer le point en 1.
Tu te places sur l’abscisse de x (barre horizontale), par exemple 1. Tu calcules f(1). f(1)= 5. Tu montes à partir de l'abscisse 1, de 5 en ordonnées(barres verticales).
Et tu fais ça pour tous les points que tu as envies.
Sincèrement, tu trouveras tout sur internet sinon. Car bon c'est pas pour te dénigrer, je peux comprendre que l'on a des lacunes, mais là c'est ce que fait ma sœur en ce moment, qui est en troisième...
C'est ce qu'on appelle une fonction définie par morceaux.
Trace-la et si tu n'es pas obligé de lever le crayon pour la tracer alors elle est continue.
Ici <math>\(f\)</math> n'est pas définie en 1 donc elle n'est pas continue en 1 donc elle n'est pas continue sur l'intervalle <math>\(I\)</math>
Sinon la fonction est continue en tout point <math>\(a\)</math> de l'intervalle <math>\(I\)</math> si <math>\($\lim\limits_{x \to a} f(x) = f(a)$\)</math> et là tu fais intervenir les limites effectivement, mais ici ce n'est pas ça qu'on te demande.
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