Bonjour à tous,

J'ai un petit...problème J'aurais absolument besoin d'une réponse à ceci, ce n'est pas la première fois que je suis confronté à ce genre de problème. Je pense qu'il y à une histoire de logarithme dans la résolution mais je suis un peu beaucoup rouillé à ce niveau là

Problème de mathématiques à la c**:
Sachant qu'une caractéristique coûte 8 x (nombre d'améliorations + 1 ) points à améliorer.
Sachant que j'ai déjà acheté 10 améliorations.
Combien de points ai-je dépensé au total?

J'en ai déjà vu de ce genre durant mes études mais, en plus du fait que ça remonte à quelques années, j'ai jamais été vraiment féru de mathématiques (oui, je regrette maintenant de pas avoir assez écouté )

Une petite aide serait la bienvenue.

J'ai peut-être mal compris mais d'après ce que j'ai cru comprendre, tu as dépensé 8 points pour la première amélioration puis 16 pour la deuxième, puis 24 puis 32, 40, 48, 56, 64, 72, et 80 pour la dernière ce qui fait un total de 440 points dépensés ... je trouve pas de logarithme la dedant ( qu'il soit neperien, en base 2, 4, 8 ou 10 ... voire 16 ).

Si c'est pas ça, faudrait reformuler la question pour mon cerveau qui a pas l'ADSL et si c'est ça bah tant mieu .

Cordialement,

Heuu...je reformule! Quand il s'agit de maths, c'est moi qui ai du 256k de débit

Voila la formule qui permet de calculer le coût pour améliorer ma caractéristique: 8 x (nombre d'améliorations + 1 )

Calculer à la main en additionnant le résultat de cette formule pour chaque amélioration, je le fais, pas de problème. Là où se situe mon problème, c'est que je voudrais une formule qui permet de calculer dans open office le nombre de points dépensés au total. Faire une boucle (je sais même pas si c'est possible dans open office) serait un peu long comme fonction donc je me demandais s'il n'y avait pas moyen d'éviter ça...

(désolé si je suis pas beaucoup plus clair )

Soit n le nombre d'amélioration que tu fais.
Une amélioration coûte 8*i points avec i qui va de 1 à n.
Donc le nombre de points que tu dépense pour faire n amélioration est la somme :
S=8*1+8*2+...+8*n
soit en factorisant S=8*(1+2+...+n)
Donc S=8*n(n+1)/2

Donc pour faire n amélioration il faut que tu dépense 8*n(n+1)/2 points.

Pour 10 améliorations ça donne 8*10*11/2=8*5*11=440

Salut,

Si j'ai bien compris, la formule pour trouver la somme <math>\(4n(n+1)\)</math>, où n est le nombre d'améliorations. Je suppose que ça coûte initialement 8 points (parce que 0 amélioration ont été faites avant). La dixième coûterait donc 8((10-1)+1) puisqu'on commence à compter à partir de 0. Le raisonnement est plutôt simple :

<math>\(S = 8(0+1) + 8(1+1) + ... + 8((n-2)+1) + 8((n-1)+1)\)</math>
<math>\(S = 8((n-1)+1) + 8((n-2)+1) + ... + 8(1+1) + 8(0+1)\)</math>
<math>\(2S = 8(0+1)+8(n) + 8(1+1) + 8((n-2)+1) + ...\)</math>
<math>\(2S = 8(n+1) + 8(n+1) + ...\)</math>
On retrouve donc le terme 8(n+1) n fois
<math>\(2S = 8(n+1) * n\)</math>
La somme est donc la moitié :
<math>\(S = 4n(n+1)\)</math>

Edit : J'avais pas vu le message précédent, au moins ça confirme la réponse.

Simple... ...oui, oui... Mais j'ai compris le principe, je crois... C'est l'essentiel, non?

Merci à vous 3, ça va bien m'aider

Juste pour le fun,
Soit f(n)=4n(n+1).
Si tu as déjà fait a améliorations et que tu veut savoir le nombre n d'améliorations que tu peut faire avec p points il faut résoudre f(n)-f(a)=p
soit n²+n-a²-a-p/4=0
On commence par résoudre dans R
x²+x-a²-a-p/4=0
delta=1+p+4(a(a+1))>0
x=(-1+racine(delta))/2 ( on élimine la solution négative )
n est un entier donc le nombre maximum d'améliorations qu'on peut faire avec p points en aillant déjà fait a améliorations est n=E((racine(1+p+4(a(a+1)))-1)/2)
avec E la partie entière ( elle s'appelle floor ou int en programmation desfois )

( et donc tu as bien du logarithme en écrivant racine(x)=exp(ln(x)/2) )