Petite question dont la réponse est surement évidente mais qui m'échappe complètement

D'après la formule d'Einstein \(E = m\cdot c^2\), on sait qu'énergie est masse sont liées. Hors je sais bien qu'un photon est de masse nulle, cependant je sais aussi qu'il possède une énergie \(E = h\cdot \nu\).

De ces deux chose je peux trouver que le photon n'est pas de masse nulle, quelqu'un peut me dire ce qui ne vas pas ? ^^"

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Edité par Noveang 30 novembre 2015 à 20:32:25

la notation correcte ce serait delta M, en gros ça dit que lorsque la masse d'un objet est modifiée, alors de l’énergie est libérée. Comme un photon n'a pas de masse, delta M est égal à 0, donc cette formule ne s'y applique pas.

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Edité par Glouton015 30 novembre 2015 à 21:07:44

La formule tel que ne s'applique effectivement pas au photon, mais ce n'est pas tout à fait pour la raison indiquée...et la réponse n'est pas tout à fait évidente.

Dans la formule d'Einstein, c'est bien un \(m\) et non un \(\Delta m\) qui intervient pour une particule qui n'est pas en interaction. \(E=mc^2\) représente l'énergie  que possède la particule de masse \(m\) au repos dans le référentiel de l'observateur   ...et le photon au repos dans le référentiel de l'observateur, cela pose un problème!   C'est pour cela que \(E=mc^2\) ne s'applique pas au photon .

Si on veut correctement traiter le photon et lui appliquer la relation d'Einstein compléte, il faut se placer dans le cadre de la relativité restreinte. 

  Dans le cadre de cette théorie, l'invariance du vecteur énergie-impulsion intervient pour calculer l'énergie totale de la particule en mouvement d'impulsion \(p\) ( la quantité de mouvement en mécanique non relativiste)   et on obtient  en fait \(E^2=m^2c^4+p^2c^2\) .

C'est la véritable relation d'Einstein qui rejoint la "célébrissime" tronquée présentée au grand public quand \(p=0\),  ( particule au repos).

Alors sous cette forme,  pour une particule de masse nulle, la relation reste valable et on peut écrire l'énergie du photon \(E=pc\). Donc bien que de masse nulle, le photon a une impulsion, et là on peut correctement égaler ce résultat à \(h\nu \) pour la calculer.

Le fait que  le photon possède une impulsion comme une particule de masse non nulle se vérifie expérimentalement ( mesure de la pression de radiation par exemple)

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Edité par Sennacherib 30 novembre 2015 à 23:02:19

Merci pour l'explication détaillée ! Assez surpris de voir que cette célèbre formule est présentée systématiquement tronquée quand même

C'est pas si surprenant quand on y réfléchit. La quantité de mouvement, ou l'impulsion, est une notion de physique qui parle peu au grand public. On ne s'y intéresse que peu au lycée par exemple. De plus, la formule qu'a présenté Sennarchib, on ne s'en sert de manière régulière que lorsqu'on fait de la relativité.

Alors que la formule tronquée, elle te permet de voir assez facilement l'énergie que tu dégages lors d'expérience de fission ou fusion atomique. À mon époque, on en parlait un petit peu au lycée.

 La formule tronquée permet de voir facilement ce que dit freudqo, au moins lorsque on peut négliger les effets relativistes ce qui est le cas dans une fission dans un réacteur où les vitesses des fragments de fission restent négligeables devant celles de la lumière ( il en est autrement lorsque on traite certaines collisons à grande vitesse comme dans les accélérateurs de particules . )

Ceci étant, la question posée permet difficilement d'éviter d'évoquer  la formule compléte et une petite incursion relativiste si on veut donner une réponse crédible. A un niveau terminale, il suffit de savoir que cela existe et admettre la formule , ...ce qui évite des interprétations "incertaines".

Curieusement, la question de Noveang est strictement celle  d'un élève de terminale S à son prof de physique et rapportée  sur son Blog  dans un commentaire assez long sur la pédagogie pour aborder la question à ce niveau.

(si je retrouve le blog, je peux poster si cela intéresse...)

Lorsque on peut négliger les effets relativistes , on peut donc faire effectivement des calculs intéressants si on connait les énergies de liaisons dans le noyaux.

Avoir les énergies de liaisons est nécessaire  pour conduire des calculs. Pour ceux que cela peut intéresser , voici une bases de données  que j'utilise épisodiquement, donnant entre autre  les énergies de tout le tableau de Mendeleïev , isotopes compris.

 http://www.nndc.bnl.gov/masses/mass.mas03  ....qui est assez fournie quand même !.

A titre '"d'exercice", je pense que c'est d'un niveau accessible à un terminale S de se convaincre de la validité de \(E=\delta mc^2\) en calculant directement  le \(\delta m\) .

Il suffit de reconstituer la masse de l'atome non lié  à partir des masses individuelles des particules élémentaires et de lui soustraire la masse d'un atome reconstitué, en divisant sa masse molaire par le nombre d’Avogadro. On retrouve  avec une excellent précision l'énergie de liaision moyenne fournie par le fichier....   

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Edité par Sennacherib 1 décembre 2015 à 17:22:05