Bonjour, je profite que la partie science du site du zéro est ouvert pour poser une question :
Concernant les suites, je ne comprends pas la signification de " Un0 ".
On a bien (Un) une suite, n un entier, mais Un0 ?

Merci à ceux qui m'aideront

Tu parles de <math>\(U_{n_0}\)</math> ou de <math>\(U_{n=0}\)</math> ?
Dans le premier cas, il s'agit du terme d'indice <math>\(n_0\)</math> de la suite <math>\((U_n)_{n \in \mathbb{N}}\)</math>.
Dans le second cas, c'est le premier terme de cette même suite.

Bonjour,

je suppose que tu veux écrire <math>\(u_{n_{0}}\)</math>. En fait, pour un certain entier <math>\(n_0\)</math>, il s'agit du terme de la suite d'indice <math>\(n_0\)</math>, tout simplement.

Pourquoi utiliser cette notation alors qu'on aurait pu simplement utiliser <math>\(n\)</math> comme d'habitude ? En fait, en règle général, on utilise <math>\(n_0\)</math> pour désigner le premier terme de la suite quand elle n'est pas forcément définie à partir de 0, ou pour désigner le premier entier à partir duquel la suite vérifie une certaine propriété (le fameux "à partir d'un certain rang <math>\(n_0\)</math>"):
par exemple, la suite <math>\((u_n)\)</math> de terme général <math>\(u_n=(n-4)^2\)</math> est croissante à partir du rang <math>\(n_0=4\)</math>.

Edit: Grilled

merci