Bonsoir,

J'étudie la météorologie en amateur depuis quelques temps maintenant, mais j'ai une question qui me perturbe depuis longtemps.
En physique, on limite régulièrement le nombre de mesures que l'on fais simultanément, puisque le fait d'effectuer une mesure peut perturber un système. Or, en météorologie, on traite des millions d'informations, qui proviennent de capteurs un peu partout dans le monde. Or, comment peut-on savoir si toutes ces mesures ne perturbent pas le système étudié ?

J'ai bien conscience que les résultats régulièrement faux de la météorologie ne peuvent pas venir que d'erreurs dû à un trop grand nombre de mesures, mais bien d'approximations permettant de résoudre les équations qui la régisse. Ainsi, y a t'il un moyen de modéliser l'influence d'un capteur en terme d'action sur un système ? (Sous forme d'incertitudes par exemple)

Merci d'avance

Attention, c'est en mécanique quantique, donc plutôt à l'échelle microscopique, qu'une mesure altère le système étudié. Mais en météorologie, on est largement à l'échelle macroscopique et les mesures de température, humidité, vent, etc. n'ont pas d'influence sur le système. En fait, ce n'est pas tout à fait vrai. Disons plutôt que ces mesures n'ont pas d'influence à court terme, mais qu'elles en ont sur le long terme (cf. effet papillon et théorie du chaos). C'est d'ailleurs cette sensibilité aux conditions initiales qui font qu'il est impossible de prévoir le temps correctement à plus de quelques jours.

Il n'y a pas qu'en mécanique quantique qu'une mesure altère un système étudié, je ne suis pas d'accord sur ce point, puisque tout principe de mesure est basé sur un phénomène physique. Une mesure de tension influe sur un montage, même si cette influence est vraiment négligeable. Mais si tu mesure la tension sur tout les points d'un montage, avec plusieurs dizaines de voltmètre, je suis sur que cela à une influence.
De plus, même si la dépendance des conditions initiales conditionne les résultats obtenu en météorologie, les approximations mathématiques nécessaire (Outre la théorie du chaos) pour pouvoir prévoir la météo en sont également l'une de principales causes

Ce n'est qu'en MQ qu'une mesure perturbe irrémédiablement le système. Dans le domaine macroscopique, il y a toujours un moyen de faire en sorte que les éventuelles perturbations soient négligeables. Tout dépend de l'équipement et de la façon de mesurer les choses.

Mais ta question ne porte-t-elle pas sur la météorologie ? Alors pourquoi parler de tension ? Si maintenant tu prétends qu'une mesure de temps, de distance, de température, d'humidité ou de vitesse du vent perturbe son environnement, je n'ai plus rien à te dire et je te laisse te débrouiller tout seul !

Salut,
Me Capello : du calme, ce que l'OP dit n'est pas idiot du tout.

Seulement, quand tu mesure une tension, ben ton appareil à des dimensions, des grandeurs physqiue de l'ordre de celle de ton circuit. Mais pour la météorologie, tu travaille, allez, mettons que tu étudies la troposphère en hiver au pôle Nord, soit 8km d'épaisseur. Ton appareil ne peut pas influer, même si il y en a beaucoup, sur une telle épaisseur. Il va à la limite influer localement et causer une micro pertubation qui sera rapidement noyée dans la taille de ton atmosphère.

@ Me Capello >> Si tu avais lu ce que j'ai dis, tu aurais vu que c'est une comparaison que je fais, pour montrer l'influence de la mesure sur une étude physique.

@ @dri1 >> Oui, je comprends bien dans le cas de mesure ponctuelles. Mais si on considère un centre de traitement, pour avoir un ordre de grandeurs, je considère qu'on mesure uniquement la température, la vitesse du vent, le taux d’humidité ... j’arrondis à 10 mesures par station, pour une dizaine de station de mesure = 100 mesures par unités de temps. Pour une ville de taille normale, je pense que l'influence est peut-être plus que ponctuelle.

Après, comme je l'ai dis, je sais que l'influence n'est que minime, mais c'est surtout que je cherche à implémenter une gestion des incertitudes dans un programme que j'écris en ce moment, et qu'après la gestion de ces incertitudes, j'aimerais y rajouter une gestion (paramétrable) de la perturbation de mesure.

Non, l'influence est réellement négligeable ici, même si tu imagines une station de la taille de Lyon, elle restera minuscule, même négligeable, par rapport aux phénomènes climatiques mesurées.

Mes parents travaillant à météo france, je pense que c'est vraiment négligeable... Sinon, on arrête les mesures et on regarde en se levant le temps qu'il fait hein...

Je n'ai pas critiqué météo france (Bien au contraire, le domaine de la météorologie est un domaine que j'apprécie tout particulièrement)
Je dis seulement qu'il y a beaucoup de domaine en physique qui sont perturbé par la mesure : Pour ne prendre que cet exemple (C'est le premier qui me viens en tête) lorsqu'on branche un oscilloscope sur un montage dont l'impédance équivalente est supérieur à celle de l'oscillo, on obtient des résultats étranges.

Pour moi, se poser la question de savoir si les mesures ne perturbent pas les résultats n'est pas stupide, au sens ou même si la surface d'étude est grande, on prend des points tout autour de la terre. Je ne dis pas non plus que les prévisions sont fausses à cause de ça, car pour avoir étudier un peu le problème, je comprends bien que les approximations (Parfois presque honteuse ) sont un plus gros problème que les incertitudes. Mais en contrepartie, on ne peut pas étudier un phénomène physique sans se poser la question des incertitudes.

Les mesures ne modifient pas réellement le domaine d'étude dans le cas de la météorologie ! Un thermomètre, il ne modifie en rien le domaine d'étude, c'est au contraire le domaine d'étude qui modifie le thermomètre !

C'est un peu la même chose pour un anémomètre (ce n'est pas totalement la meme chose, parce que dans un sens, l'anémomètre possède un couple résistant au vent, bien que très très minimime, on sait maintenant réduire les frottements de façon conséquente !)

Après les satellites limitent aussi le nombre de mesures !

C'est comme mettre une goute d'acide dans une piscine. Ca ne change rien au pH de l'eau ....
En météo c'est la même chose. L'environnement dans lequel tu travailles est tellement grand que ta mesure n'a strictement aucune influence sur le système étudié (un peu comme un thermostat en thermodynamique)

Exactement. Puis les mesures ne servent pas qu'à la prévision en plus

Si tu tiens à une estimation quantitative, on peut prendre l'exemple des thermomètres. Actuellement la plupart des mesures thermométriques se font à travers des thermocouples et non des thermomètres à alcool/mercure, mais imaginons que ce soit le cas pour faire notre estimation. As-tu déjà fait de la thermométrie en thermodynamique ? Un thermomètre à alcool aurait pour capacitié thermique massique <math>\(c_t = 2400 J/kg/K\)</math> (alcool = ethanol), pour masse <math>\(m_t = 10 mg\)</math> (à la louche) et est à une température <math>\(T_t\)</math> que je te laisse choisir au début de la mesure. L'atmosphère a une capacité thermique <math>\(c_a = 1000 J/kg/K\)</math>, une masse <math>\(m_a\)</math> que je te laisse trouver (tu vas te rendre compte que c'est là le truc qui change tout) et une température <math>\(T_a\)</math> que tu souhaites mesurer. La température mesurée par <math>\(n\)</math> thermomètres est donnée par :
<math>\(T_m = \frac{n m_t c_t T_t + m_a c_a T_a}{n m_t c_t + m_a c_a}\)</math>
Tu vas donc vite te rendre compte que ton programme (je pense) ne gèrera même pas la différence entre <math>\(T_a\)</math> et <math>\(T_m\)</math>...

Juste pour en revenir à la question initiale, j'apporte ma petite pierre au sujet : tu te demandes si une mesure météorologique peut influer significativement sur le système (l'atmosphère).


Comme il l'a été dit plus haut, c'est une question d'échelle: la contribution de la perturbation que tu apportes est négligeable à court terme.

Dis-toi bien que par exemple, si je prévois d'aller faire une séance de jogging demain matin, et que finalement je ne la fais pas, j'influe moi aussi plus ou moins sur l'atmosphère. Or, il y a 7 milliards de personnes sur Terre, qui elles aussi vont influer de manière aléatoire sur l'atmosphère, chacun contribuant autant, si ce n'est plus, qu'un système de mesure classique (je pense ici à un anémomètre ou autre dispositif de base). Donc si l'on peut faire des prévisions météorologiques sur quelques jours, les mesures sur l'atmosphère auront un effet très négligeable sur l'évolution du système par rapport aux autres perturbations aléatoires auxquelles elle est soumise.
Pour étudier plus en détail les perturbations d'un seul instrument sur l'atmosphère, il faudrait faire une étude de système dynamique qui serait probablement d'une complexité atroce. Comme il l'a été dit plus haut, après c'est l'effet papillon : l'atmosphère est un système chaotique et il est très difficile de prévoir les effets d'une perturbation à long terme lorsque d'autres perturbations viennent s'ajouter à celle-ci.
Si tu veux aller plus loin, lis des cours ou des articles sur la théorie du chaos et la dynamique non-linéaire.

Citation : le moyenageux

l'atmosphère est un système chaotique et il est très difficile de prévoir les effets d'une perturbation à long terme lorsque d'autres perturbations viennent s'ajouter à celle-ci.

As tu un moyen de prouver ceci, ou une source qui le confirme : "l'atmosphère est un système chaotique" ? Un gaz est un système chaotique à petite échelle, d'accord, mais l'atmosphère dans son ensemble se comporte-t-il lui même comme un système chaotique ?

Eh bien à vrai dire, je n'ai pas cherché cette information en ligne, ça m'a été dit à la fac lors d'un cours sur l'instrumentation en astrophysique, lorsqu'a été abordé le problème des perturbations atmosphériques. Et je crois également qu'on m'en a parlé lors de mon projet en laboratoire ce semestre, projet qui au passage portait sur un système chaotique.


Mais après une rapide recherche, certaines sources (universitaires) semblent le confirmer:

Citation : A. Mouchet

On dit qu'un système est chaotique lorsque son évolution dans le temps est tellement sensible aux conditions initiales que l'on ne peut prédire exactement dans quel état il va se trouver si l'on attend trop longtemps. L'atmosphère terrestre en est un exemple quotidien. C'est parce que sa dynamique est chaotique que les météorologues ont tant de mal à faire des prévisions convenables au delà d'une petite semaine.

http://www.lmpt.univ-tours.fr/~mouchet [...] ug/node1.html

http://www.geog.ox.ac.uk/~rwashing/res [...] ing_chaos.pdf

Merci pour la précision ! Je ne savais pas que le fait qu'un système ést imprévisible permettait de conclure qu'il est chaotique. Je pensais que c'était l'inverse : il faut d'abord montrer qu'il est chaotique avant d'être sûr qu'il est imprévisible. Je me coucherais moins bête, donc.

Eh bien en fait un système chaotique est défini un peu autrement
(CF la page de la wikipédia).

En gros retiens surtout le problème de la sensibilité aux conditions initiales : avec un système chaotique, disons pour expliquer simplement que la différence de l'évolution du système pour deux conditions initiales différentes mais proches suit une loi exponentielle. On utilise d'ailleurs pour caractériser le degré de chaos ce que l'on appelle l'exposant de Lyapunov.
De mon côté lors de mon stage, j'avais surtout exploré les sections de Poincaré, un outil mathématique permettant également de voir l'apparition du chaos dans un système.
De façon générale, le problème avec les systèmes chaotiques, c'est qu'on entre assez vite dans des notions mathématiques un peu complexes (du moins pour moi, en L3 Physique je n'avais pas assez de bagages mathématiques pour certaines parties). Un petit lien intéressant sur lequel j'étais tombé durant mon stage (par contre je suis pas sûr à 100% de la source): le site de V. Mallet.
Tiens d'ailleurs je vais me permettre de faire un peu de pub' pour le site de mon projet

Merci !

Pour précision historique (c'est d'ailleurs dit dans l'article wikipédia), un des tous premiers systèmes chaotiques à avoir été étudié intensivement est le modèle de Lorentz de l'atmosphère, dans les années 60.