Bonsoir,

Dans la méthode d'Héron d'Alexandrie (ou de babylone) pour l'extraction d'une racine carrée), j'ai trouvé ce code :

def babylone(a, n): 
    u = a
    for i in range(n):
        u = u /2. + a/(2.*u)
    return u

avec n le nombre d'itérations et c'est là mon problème. Pourquoi passer le nombre d'itérations comme paramètre? Je pense qu'on peut obtenir une bonne approximation au bout de 4 itérations ..

Merci

Salut

Bon je suis nul en maths donc je ne saurais comprendre ce que tu as écris comme code, mais ce que je peux te dire c'est qu'il faut bien passer une condition à ta boucle for (ici le range(n)), si tu estimes qu'il suffit de 4 itérations pour que ton extraction de racine carrée soit correct, et bien ne passe plus le nombre d'itération en paramètre de ta fonction mais écrit directement "for i in range(4):"

Désolé si j'ai répondu à côté

rarashin a écrit:

Pourquoi passer le nombre d'itérations comme paramètre? Je pense qu'on peut obtenir une bonne approximation au bout de 4 itérations ..

Techniquement, une approximation sera bonne si la différence des valeurs N et N+1 de la suite sont plus petits qu'un epsilon (0,0000001 par exemple). Comme l'algo. converge plus vite si la valeur initiale est proche de la racine carrée recherchée, il suffit de tester avec de grands nombres pour se rendre compte que 4 itérations n'est pas si bon.

Salut, cela dit, ça n'explique toujours pas ceci (qui est une manière de faire parfaitement débile) :

Pourquoi passer le nombre d'itérations comme paramètre?

Comme on ne sait pas à l'avance le nombre d'itérations qu'il faudra pour avoir une erreur acceptable, il est beaucoup plus logique de faire une fonction qui prend l'erreur maximale en paramètre et d'itérer tant que l'écart entre deux itérations est supérieur à cette erreur (le \(\varepsilon\) de mps). Éventuellement, on peut aussi passer un nombre maximum d'itérations à effectuer, m'enfin comme cet algo converge toujours (et assez vite), l'intérêt est assez limité.