Bonjour,

J'ai une narration de recherche à faire pour le collège et je n'ai pas très bien compris...
La prof nous a dit : "Comment doubler l'air d'un carré ?"
Et nous a expliquer que si on dessine un carré, comment tracer un carré d'aire deux fois plus grande ?

Et en plus on ne doit pas trop faire de calcul mais plus de la géométrie...

J'aimerais bien de l'aide svp...

Merci d'avance,

ChickN

Salut,
Socrate te répondra mieux que je ne le ferais : regarde ici.

En supposant que tu ai dessiné un carré de coté x, la longueur d'une de ses diagonales est alors de <math>\(\sqrt{2}x\)</math> (en utilisant le théorème de Pythagore).

Tu cherches a construire un carré qui a une aire deux fois plus importante, c'est à dire d'aire <math>\(2*x^2\)</math>. Un tel carré a donc un coté de longueur <math>\(\sqrt{2}x\)</math>.

Je te laisse à partir de ces résultats trouver une méthode géométrique pour construire le nouveau carré :).

Je ne comprend pas voila mes résultat ...

Exemple:
x = 5cm
Donc carré de base a une aire de 25 cm<math>\(^2\)</math>

ensuite tu me dit que pour doubler l'air, il faut que chaque coté fasse <math>\(\sqrt{2x}\)</math> donc dans mon exemple <math>\(\sqrt{2*5}\)</math>

Mais je trouve donc <math>\(\sqrt{10}\)</math> pour chaque coté donc 3,16227766...
Je ne comprends pas...

Edit :

Dsl j'avais pas vu <math>\(\sqrt{2}x\)</math> donc <math>\(\sqrt{2}*5\)</math> donc 5<math>\(\sqrt{2}\)</math> = 7,071067812...
et 7,071067812<math>\(^2\)</math> est bien égale a 50 donc le double de 25 l'aire de base...

Citation : ChickN

Je ne comprend pas voila mes résultat ...

Exemple:
x = 5cm
Donc carré de base a une aire de 25 cm²

ensuite tu me dit que pour doubler l'air, il faut que chaque coté fasse <math>\(\sqrt{2x}\)</math> donc dans mon exemple <math>\(\sqrt{2*5}\)</math>

Mais je trouve donc <math>\(\sqrt{10}\)</math> pour chaque coté donc 3,16227766...
Je ne comprends pas...

C'est <math>\(\sqrt{2}*5\)</math> pas <math>\(\sqrt{2*5}\)</math>.

Si c'est sensé être sans calcul et que tu as du temps : essaye de trouver la réponse par toi même, prend deux carré de même taille, découpe les de manière à former un seul carré.

LO1c je ne comprends pas ce que tu veut que je fasse ?

Tu prends 2 carrés de tailles égales, tu les découpes une fois chacun par une diagonale et tu assembles les 4 morceaux et puis c'est bon.

Comme ca ?

Image supprimée par Fayden à cause de lademande d'autorisation.

Voila, mais maintenant, essaye de former un seul carré à partir des quatre triangles que tu as

Comment je ne trouve pas ?

Faut que tu sépares les 2 paires de triangles sur ton image et que tu les rassembles d'une autre manière.

Ca j'ai compris mais comment ? de quel facon ? ...

Les diagonales de tes carrés initaux vont constituer les cotés du nouveau carré.

La réponse est vraiment sous ton nez. Elle a été dite depuis dès la première réponse .

Merci, j'ai compris...