Bonjour je dois calculer le quotient d'une dérivée, voilà ce que j'ai fait:

<math>\(\frac{x-3}{x^2-4}\)</math>

<math>\(= \frac{1(x^2-4)-(x-3)2x}{(x^2-4)^2}\)</math>

<math>\(= \frac{x^2 -4 -2x^2 -6x}{(x^2-4)^2^}\)</math>

mais par contre je sais pas ce que je dois additionner après, le x² * 2x² ou -4 * -6x ?

Merci.

Tu ne peux additionner entre eux que les x de même degré, autrement dit dasn ton cas, tu ne peux simplifier que les x².

Et généralement on ordonne dans l'ordre des puissances.
Donc <math>\(x^n + x^{n-1} + ...\)</math>.

Merci à vous 2, donc j'aurais:
<math>\(\frac{2x^2-4-6x}{(x^2-4)^2}\)</math>

Pas exactement. Au numérateur, il y a deux termes en x² ; si tu factorises par x² au niveau de ces deux termes et que tu simplifies les parenthèses, qu'obtiens-tu ?

je ne peux pas, car c'est pour une étude de variation de signe

Je ne vois pas vraiment le rapport... Au niveau des termes en <math>\(x^2\)</math>, cela donne <math>\(x^2-2x^2=-x^2\)</math>, voilà tout

donc à la fin j'ai:
<math>\(\frac{-x^2 - 4 -6x}{(x^2-4)^2^}\)</math>

Oui, exactement et comme l'a dit floflo67, il vaut mieux ordonner les termes par ordre décroissant des puissances, soit <math>\(\frac{-x^2-6x-4}{(x^2-4)^2}\)</math>.

Maintenant il te suffit de trouver le signe de ton numérateur vu que le dénominateur est toujours positif.

merci à vous tous pour votre aide

D'ailleurs, tu remarques que ordonner par ordre des puissances t'aurais permis de voir que tu avais plusieurs termes en <math>\(x^2\)</math> dans ton expression.