Bonjour,
Je cherche a savoir comment calculer l'évolution d'un syteme qui serait un groupe de billes en train de glisser dans un espace étroit (donc de glisser presque une a une) et par exemple obtenir des valeurs telle que le temps que vont mettre toute les billes a passées, le nombre de billes par minute, etc... J'avais penser a quelque chose du genre mécanique des fluides mais c'est trop complexe par rapport au sujet a traiter, et je cherche donc la méthode a appliquer
Merci d'avance a ceux qui prendront la peine de me répondre

Bonjour,
Je pense qu'il va falloir détailler beaucoup plus que ce que tu n'as fait.
La mécanique des fluides pourrait en effet être utilisée dans un écoulement de type "grain de sable", mais au regard des dimensions que tu évoques rapidement (pas plus d'une bille à la fois dans le goulot d'étranglement), tu peux oublier cette branche de la physique (à mon humble avis).
Après, ça dépend de ce que tu veux faire, si tu veux le faire par ordinateur ou analytiquement, de quelle précision tu as besoin, et caetera...

Dans un premier temps, il faut définir ton modèle, et les forces qui agissent dessus. Je pense que ça peut être intéressant et pas trop difficile pour toi d'essayer de faire cette étape. Il faudrait que tu exprimes au moins ta géométrie, et le plus de forces possibles qui rentrent en jeu ici.

Et à vrai dire, je ne vois pas comment le faire analytiquement avec plein de billes, si quelqu'un a une solution, je suis intéressé aussi.

Si je n'ais pas préciser le problème c'est parce que je n'ai pas pour le moment de cas précis, je cherche une méthode générale. Mais après il suffit de prendre un modèle simple : un plan incline avec des rebords formant un goulot d'étranglement et un groupe de bille en haut : on considère la masse des billes suffisante pour négliger la poussée d'archimede et les frottements de l'air et on peut même considérer au départ le plan sans frottement

Le plus simple est d’utiliser une approche totalement différent.

Il suffit de résoudre <math>\(m*\vec{a}=\Sigma \vec{F}\)</math> pour chaque billes pour un temps tres court. Ainsi à partir de leur position et vitesse à <math>\(t\)</math> tu les détermine à <math>\(t+\delta t\)</math>.
Tu traite alors les chocs entre bille à part (avant de faire les calcul de position tu regarde si 2 bille ne se touche pas ).

Dans une époque lointaine j'ai fait ça pour simuler le tirage du loto et démontre que c'est bien du hasard

IL s'agit d'une méthode très général.
Sinon dans ton système donne non une echelle de taille des bille et de la goutiere car suivant leurs rapport tu pourras ou non utilise d'autre modèle fluide, gaz, granulaire ...

Il n'y a donc pas vraiment d'autres solutions que de calculer la position et les interactions des bille une ar une

Si c'est la deuxième partie du message mais ta physique dépendra des échelles de taille de bille et de la goutière ainsi que de la densité en bille.
Cela risque d'être très compliqué (beaucoup plus que le petit programme que je te propose) et fesant appele a des notion mathématique que tu n'as peut-être pas encore

Enfin, le petit programme que tu proposes, selon le niveau d'étude de Bl@ck_hole n'est pas non plus si facile que ça (même si je suis d'accord, y'a probablement pas plus facile pour ce problème).
Cependant, c'est une technique très répandue, ça vaut le coup de se pencher dessus et de comprendre le truc à fond.

En plus ici c'est très simple car tu n'a pas d'interaction entre les billes sauf lorsqu'il y a contact.
Le problème sera donc la détermination du <math>\(\delta t\)</math> bien que sur des ordinateur moderne on peut en prendre des extrêmement faible.
Comme Myoblaster le signale c'est une méthode extrêmement puissante et qui est utilisée en recherche.

Merci je vais essayer ça

N'hésite pas a poster ton programme ou demander de l'aide pour ce type d’algorithme.

Regarde du cote des simulation Monte-Carlo cela de donnera quelquye base bien utile

Je ne suis vraiment pas convaincu qu'un algorithme Monte-Carlo soit utile ici. Juste comme tu as dit, somme des forces, réactions des billes et parois comprises, on déplace, on recommence.
Je ne vois pas où tu veux introduire des probabilités.

Monte-Carlo sert juste car c'est beaucoup plus documenter pour des algorithmes assez similaire. Par exemple la marche au hasard d'un foule.

Sinon on est d'accord par de probabilité ici.
Quoique tu pourrais mettre un choc aléatoire (c'est a dire une redistribution de la quantité de mouvement aléatoire) tu pourrais observer des phénomènes intéressant au haute densité.

Sur cette page, tu peux trouver un mémoire de master (en français) qui explique comment faire des algorithmes efficaces de simulation de particules (gestion des collisions, partitionnement efficace de l'espace,...).

Joli truc, mais je pense qu'ici il peut faire un truc beaucoup plus simple (entre autre pas de rotation a gérer, modèle sphère dure ...)