Bonjour à tous,

Désolé si la question a déjà été posée, je ne l'ai pas trouvé dans mes recherches.

Dans mon cours sur la physique ondulatoire, j'ai un chapitre sur la superposition des ondes et dans ce chapitre, j'ai un sous-chapitre sur les régimes stationnaires.
Je suis censé être capable d'expliquer les régimes stationnaires mais malgré le cours, j'ai vraiment du mal à comprendre et à pouvoir expliquer les régimes stationnaires.

Je pourrais vous donner des explications inscrites dans mon cours mais cela ne m'aidera pas du tout.
J'aimerais que quelqu'un ai la gentillesse de m'expliquer de ses propres mots et de sa propre façon les régimes stationnaires si c'est possible.

Si malgré tout, il vous faut tout de même d'autres explications, je vous les donnerai mais je préfèrerais avoir une explication différente et autre que celle de mon cours.

Merci d'avance pour votre aide et votre gentillesse,
Cordialement.

Salut

En faite en physique ondulatoire on parle pas de régime stationnaire mais plus tôt d'une Approximation des régimes quasi-stationnaires ou quasi-permanents ARQP ou ARQS.

Pour éviter d'être trop long. Le mieux serait donc de vous poser une question.

Pour vous ça signifie quoi une onde mathématiquement parlant ?

Excusez moi si ma question vous parait stupide, J'essaie juste de simplifier la réponse, Alors ne me prenez pas pour un frimeur

Bonjour,

Vous attendez de moi que je vous explique comment nous pouvons caractériser une onde ?
Si oui, une onde est caractérisée par sa longueur d'onde, sa période, sa fréquence, son amplitude et sa vitesse angulaire.

Si ce n'est pas ça, je n'ai pas parfaitement compris ce que vous me demandiez.

En tout cas, déjà merci pour votre aide.
Cordialement.

Non, Je voulais dire qu'une onde est interpréter en math par une fonction à plusieurs variables, n'est ce pas ?
Trois variables de l'espace plus le temps ça fais donc quatre.

Pour simplifier prenons une onde plane se propageant suivant l'axe x, ça nous élimine les deux variables y et z et on a <math>\((\vec{E},\vec{B})(x,y,z,t)=(\vec{E},\vec{B})(x,t)\)</math>

Considérons deux poins x et x' alors <math>\((\vec{E},\vec{B})(x,t)=(\vec{E},\vec{B})(x',t-\frac{(x'-x)}{C})\)</math> ça c'est en régime normal.

Si <math>\(x'-x=d<< \lambda\)</math> alors on peut négliger <math>\(\frac{x'-x}{C}\)</math> devant <math>\(T\)</math> ainsi on aura : <math>\((\vec{E},\vec{B})(x,t)=(\vec{E},\vec{B})(x',t)\)</math> et on dit qu'on est dans le cadre de l'ARQS

En faite quand j'ai dit que le régime stationnaire n'existe pas je me suis tromper, Car j'ai vérifié mes cours et j'ai trouvé qu'on peut obtenir une onde parfaitement stationnaire en interférant deux ondes. Désolé

Idrol a donné une explication assez rigoureuse de l'ARQS dans le cas d'onde vectorielles se propageant le long d'un axe.

D'une manière plus "intuitive", être dans le cadre de l'approximation des régimes quasi-stationnaires signifie négliger le temps de propagation de l'onde.

Exemple concret: Le courant le long d'un fil électrique.
Si on est en ARQS, on considère que le courant tout au long de la ligne est le même (par exemple si on branche un générateur de courant, on considère que le courant est immédiatement établi au bout de la ligne).

Si on est pas dans l'ARQS (sur des fils de 100km/ex) on va constater que le courant n'arrive pas "immédiatement" au bout et que le courant met du temps à s'établir.

Voila

Hello,

idrol, je ne suis pas encore là, non
Comme expliqué, je dois savoir expliquer les régimes stationnaires.

freemp, l'ARQS n'est pas un régime stationnaire mais un régime quasi-stationnaire comme l'a dit idrol, non ?

Merci à vous

Un régime stationnaire est un régime dans lequel les différentes grandeur physique du système considéré ne dépendent plus du temps ou bien sont périodiques (d'une période constante).

L'approximation des régimes quasi stationnaire consiste à considérer que l'onde se propage instantanément. Mais les grandeurs physiques peuvent quand même varier malgré tout.

Si le système est stationnaire alors l'ARQS est applicable mais la réciproque est fausse.

Par exemple: Considère un haut parleur et un écouteur.
Si tu les places cote à cote et que TU FAIS VARIER DE MANIÈRE ALÉATOIRE le volume délivré par le haut parleur, tu pourras considérer le système étudié comme quasi-stationnaire car le volume qui varie au niveau du haut parleur est immédiatement récupéré par l'écouteur. Le temps de propagation de l'onde est négligeable.

Si maintenant tu places l'écouteur et le haut parleur loin (tu places l'écouteur au bout d'un stade et le haut parleur à l'autre bout).
Là le temps de propagation n'est PLUS négligeable, si tu changes à un instant t0 le volume délivré par le haut parleur tu devras attendre un moment avant de constater que le volume a changé car ton écouteur est loin.

En revanche le volume peut varier comme il veut, le système n'est pas forcément STATIONNAIRE.

Pour que le système soit stationnaire il faudrait que le volume du son délivré par le haut parleur soit constant (ne bouge pas).

Salut, c'est peut-être des ondes stationnaires dont tu veux parler...

Une onde stationnaire est une onde qui out être décrite par le produit d'une fonction du temps et d'une fonction d'espace.
En fait, tu as du voir ce qu'est une onde plane (progressive ici). C'est une onde de la forme <math>\(u ( \vec{r} , t ) = u ( \omega t - \vec{k} \cdot \vec{r} )\)</math>
Donc prenons une onde plane progressive sinusoïdale polarisée rectilignement, dans un référentiel <math>\((0, \vec{u_x}, \vec{u_y}, \vec{u_z})\)</math> de la forme <math>\(\vec{E_i} = E_x \cos(\omega t - kx)\vec{u_x}\)</math>
Maintenant suppose que cette onde va se réfléchir sur le plan <math>\((\vec{u_y}, \vec{u_z})\)</math>
Maintenant considère l'onde somme de l'onde plane incidente et celle réfléchie (ce n'est plus une onde plane d'ailleurs !). En notant <math>\(\vec{E_r} = E_x \cos(\omega t + kx) \vec{u_x}\)</math> l'onde réfléchie (+ parce qu'elle part à l'opposée), on a l'onde résultante :
<math>\(\vec{E} = \vec{E_i} + \vec{E_r} = E_x [\cos (\omega t - kx) + cos(\omega t + kx)] \vec{u_x}\)</math>
Et là, vu que tu connais par cœur des formules trigo ( ), tu en déduis :
<math>\(\vec{E} = 2 E_x \cos(\omega t) \cos(kx)\)</math>
Et là, on remarque un truc incroyable ( ), le temps est dissocié de la position. Tu peux voir ce que ça donne sur des graphiques animés sur internet. Alors qu'une onde plane oscille et se déplace, là on a l'impression qu'elle oscille sans se déplacer.

Bonsoir,

freemp, merci pour l'explication accompagnée d'un exemple, c'est vraiment plus parlant. Pour qu'un système soit stationnaire, il faut donc que le temps de propagation rentre en compte.

nono212, hum... C'est un thème sur les ondes (physique ondulatoire) mais le sous-chapitre parle bien de régime stationnaire. Peut-être est-ce la même chose que les ondes stationnaires...


Dans le cours, en introduction, il s'agit surtout des ondes d'une longueur L capables de faire des "nœuds" et des "ventres" dont la formule générale est :
<math>\(L = k . \frac{\lambda}{2}\)</math>
Je peux voir également une information importante (à mon sens) que voici "Ces ondes semblent ne pas se propager : elles sont donc en régimes stationnaires."

Aussi "Les ondes incidentes sont réfléchies en arrivent à l'extrémité du fil. Les ondes incidentes et réfléchies se superposent".



En tout cas merci déjà pour vos explications, cela m'aide beaucoup.
Cordialement.

Citation : Tech5

Bonsoir,

freemp, merci pour l'explication accompagnée d'un exemple, c'est vraiment plus parlant. Pour qu'un système soit stationnaire, il faut donc que le temps de propagation rentre en compte.

Non.
SI le temps de propagation rentre en compte ALORS on est pas dans l'arqs.
SI le temps de propagation est négligeable ALORS on peut considérer qu'on est dans l'arqs.

Régime Stationnaire et Approximation des régime QUASI stationnaires (ARQS) c'est pas la même chose, le "quasi stationnaire" n'est pas équivalent au "stationnaire".

Merci pour la précision dans ce cas

Derien!

Citation : Tech5

nono212, hum... C'est un thème sur les ondes (physique ondulatoire) mais le sous-chapitre parle bien de régime stationnaire. Peut-être est-ce la même chose que les ondes stationnaires...


Dans le cours, en introduction, il s'agit surtout des ondes d'une longueur L capables de faire des "nœuds" et des "ventres" dont la formule générale est :
<math>\(L = k . \frac{\lambda}{2}\)</math>
Je peux voir également une information importante (à mon sens) que voici "Ces ondes semblent ne pas se propager : elles sont donc en régimes stationnaires."

Aussi "Les ondes incidentes sont réfléchies en arrivent à l'extrémité du fil. Les ondes incidentes et réfléchies se superposent".

Bah alors c'est bien ça Ce sont les ondes stationnaires. Regarde cet article :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Onde_stationnaire

Et ça n'a pas de rapport en fait avec l'ARQS précédemment décrit (qui est quand même une chose intéressante à savoir dans la physique ondulatoire !)

Ah oui c'est bien ça Merci pour l'article Wikipédia. Je lirai ça tantôt et je vous dirai si j'ai tout compris, merci à vous tous

EDIT : Merci à vous tous, ça suffira ! Vous m'avez beaucoup aidé.
Cordialement.