Voilà l'énnoncé:
<math>\(\int_1^8 \sqrt[3]{x}(x-1)dx\)</math>

J'ai une méthode mais a mon avis c'est pas la meilleur

<math>\(\int_1^8 \sqrt[3]{x}(x-1)\ dx = \int_1^8 (\sqrt[3]{x^2} - \sqrt[3]{x})\ dx = \int_1^8 \sqrt[3]{x^2}\ dx - \int_1^8 \sqrt[3]{x} dx\)</math>

Après je calcule:

<math>\(\left( \frac{x^{\frac{2}{3}}}{5/3}\right)_1^8 - \left( \frac{x^{\frac{1}{3}}}{4/3}\right)_1^8 = 3 \left( \frac{\sqrt[3]{7^2}}{5} - \frac{\sqrt[3]{7}}{4} \right )\)</math>

Mais c'est pas vraiment la réponse que j'attendais.
Je pense que la réponse est plus du coté de <math>\(\frac{1209}{28}\)</math>

Salut.

<math>\(\sqrt[3]{x} = x^{1/3}\)</math>

Tu développes et tu tombes sur <math>\(x^{4/3} - x^{1/3}\)</math> que tu sais intégrer car <math>\(\int{x^n} = \frac{1}{n+1}\cdot x^{n+1}\)</math>

Une IPP peut-être intéressante.
Et rappelle toi la définition de la racine carré pour te faciliter la vie, les primitives de <math>\(x^n\)</math> sont valable sur <math>\(\mathbb{Q}\)</math>

Ok j'ai compris je me suis planté dans la formule.
J'ai oublié le <math>\(x^{n+1}\)</math>
Je vais vite refaire l'exo.

Citation : pingloveur

Une IPP peut-être intéressant.

Pas besoin d'IPP quand les formules sont connues. En l’occurrence elles le sont. Surtout que si là tu fais une IPP tu devras utiliser les mêmes formules que si tu ne le faisais pas. Donc au final tu perdras du temps.

Edit : au fait, la réponse c'est bien 1209/28.

Avec sa façon d'aborder le problème, en effet une IPP n'est pas nécessaire. Je parlais pour démarrer l'exo.
Et de plus, sa méthode est plus rapide qu'une IPP je pense en effet . C'était juste pour compléter ta réponse Oneill887...